Luyện thi toán 12 có đáp án (987)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Với

là số thực dương tùy ý khác 1,

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 2.

bằng.

B. 3.

Biểu thức

C.

D.

.

được viết dưới dạng lũy thừa là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

Câu 4. Cho các số thực

;

;

.

là

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D

.

.
C.
;

thỏa mãn

;

D.

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Trong khơng gian

.

C.

, viết phương trình mặt phẳng

.

D. .

chứa đường thẳng

và

đi qua điểm
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.
D.

.
.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

Câu 6. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.
D.

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2.
B. −1.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao

D.

C. −3 .

.

D. 3.

, chu vi đáy bằng

.
2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 10. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Cho

, cho
B.

là số thực dương khác

.

C.

biến

.

D.

thành điểm nào
.

bằng
B.

D.

là các số thực dương và

A.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Tìm số thực

để

A. .
Đáp án đúng: C

.
.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

Ta có:

tỉ số

Giá trị của biểu thức

C.
Đáp án đúng: B

A. . B. . C.
Lời giải

.

. Hỏi phép vị tự tâm

A.

Câu 12. Cho

.

để

C.

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .
theo thứ tự lập thành cấp số cộng

.

Câu 14. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.331.000 đồng
B. 1700.250.000 đồng
C. 170.433.700 đồng
D. 170.133.750 đồng
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho hàm số

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.
có đồ thị

và trục hồnh?
D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hoành?
3


A.
B.
Lời giải

C.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 16.
Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

Câu 17. Gọi ,
A. .
Đáp án đúng: A

D.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.
.

Câu 18. Cho số phức

. Giá trị
C.

.

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và
.
Đáp án đúng: D

B.

và

.

C.

bằng
D.
.

và

lần lượt là
.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
nên ta có số phức liên hợp của là

. Khi đó phần thực
của là
và phần ảo của là
Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua trục là một hình vng. Tính thể tích khối lăng trụ tứ
giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo .
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

B.

.

C.

, họ nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

là:

.

B.

.

D.

.
.

4


Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

và mặt phẳng
. Khi đó

A.

.

, cho đường thẳng

. Gọi

B.

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.

.

D.

.

Mặt phẳng
Gọi

đi

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.

Lời giải

. Khi đó

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

trên mặt phẳng

B.
.

và

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương

qua

và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy

đi qua điểm

Câu 23. Cho hình chóp
chóp
là:
A.

.

.
,

B.

là hình vng cạnh

.

C.

;

.

và

. Thể tích của khối

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 24. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.

D.

Cho hàm số

với

trị nhỏ nhất trên đoạn

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

B.

.

D.

.

với

để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

Câu 26. Cho

.

để hàm số có giá

bằng

A.

A.
Lời giải

.

bằng

C.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
D.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 27. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 +6 n .
C. n3 +3 n2 −1.
D. n3 +3 n2 −5 n.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 28. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 1 ; 3 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 3 ; 4 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).

B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

{

6


⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 29. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.

B.

.

C.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
đây đúng?

là các số thực. Mệnh đề nào dưới

D.
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

bằng
B.

Câu 32. Biểu thức

.

C.

.

D.

.

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

A.

D.

với

A.

Câu 31. Đặt

.

.

.

C.
và

.

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

.

D.

D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.B.

và

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng cơng cụ tìm căn bậc trên MTCT, ta tìm được
Vậy chọn đáp án C.
Câu 34. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số

.

B.
.

D.

liên tục trên

đây thì phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.
.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

được xác định bằng cách giữ phần
phần

D.

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

----HẾT---

8