Luyện thi toán 12 có đáp án (687)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1. Cho

là các số thực dương và

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Với

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
B.

.

D.

là số thực dương tùy ý,

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

.

bằng

B.

Cho hàm số

.

C.

D.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 4. Cho hình chóp

có

,
của

và

. Gọi

,
,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B

; tứ giác

,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

là hình thang vng cạnh đáy

C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.

2


Câu 5. Trong không gian
là:

cho mặt cầu

A.

C.
Đáp án đúng: B

và đi qua

. Phương trình của

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

có tâm

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:

.

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 7. Trong khơng gian
sau
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Đặt
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Trên khoảng

, cho 2 điểm

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

.

B.

.

.

D.

.

, khi đó

bằng
B.

.

, họ nguyên hàm của hàm số

C.

.

là:

D.

.

3


A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Tìm số thực

.

B.

.

D.

để
B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số thực

C.

để

.

D. .

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

. D. .

Ta có:
Câu 11.
Cho

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. .
Đáp án đúng: A
A. . B. . C.
Lời giải

.

theo thứ tự lập thành cấp số cộng

là số thực dương khác

.

Giá trị của biểu thức

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Biết

B.

,

.

C.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình
với

,

là hai số nguyên dương. Tính giá trị biểu thức
B.
.
C. .

A. .
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Một nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
là tam giác vng tại
bằng

D.

.

là
.

Câu 15. Cho hình chóp

và

.

có đáy
có cạnh

.
D.

.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

và

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp
4


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

.

C.

.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

D.

, chu vi đáy bằng
B.

.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp

xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):
Thể tích nước cịn lại là:

.
.

Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Câu 19. Cho số thực a
A.
Đáp án đúng: D

và trục tung.
C.

. Khi đó giá trị của
B.

.

D.

.

bằng:
C.

D.
5

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là:

.

B.
C.

trên khoảng

.
.

D.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 21. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để có

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để có

.

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 22.
Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có

và

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích tồn phần
của hình trụ đó.
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: chọn B

B.
D.

6


Câu 23.
Tập nghiệm của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24.

D.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

B.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

.

bằng
C.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Cho hàm số

.

D.

trên đoạn
B.

bằng

C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 27.

D.

.

.

7


Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của
A.
Đáp án đúng: D

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

sao cho một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?

C.

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình

là khối chóp

D.

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ADB
A ' BD '
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: A
Câu 30. ho

,

khối tứ diện

là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

diện

,

.

và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh
. Tính tỉ số
.

C.

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

sao cho

có

sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

8


Câu 31. Cho

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

, biết
. Tính
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho

D. .

, biết

. Tính
. C.

và thỏa mãn điều kiện

.

A. .
Đáp án đúng: C

. B.

.

.

Câu 32. Cho

A.
Lời giải

D.

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

.
Mà
Khi đó

nên

.
.
9


Câu 33. Cho

,

A.

là hai số thực dương và

là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 34.

B.
.

có đồ thị

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
C.

.

D.

Cho hàm số

A.
B.
Lời giải

,

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Câu 35. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

.

.B.

C.
. D.
Hướng dẫn giải
Sử dụng công cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.
.
trên MTCT, ta tìm được

.

----HẾT---

10