Luyện thi toán 12 có đáp án (990)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{− 6 ;−1 \}.
B. \{1 ; 2 \} .
C. \{ 2;3 \} .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .

x − 9 x+16
=4 ⇔ x 2 − 9 x +16=2⇔ x 2 − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2
Câu 3.

D.

.

2

D. \{1 ; 6 \} .

2

2

Trong khơng gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 5.

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 6.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

C.
Đáp án đúng: B

,
Không tồn tại số

các vectơ
để

. Hỏi trong các vectơ sau,

.
.
.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

không phải là vectơ chỉ phương của

Câu 7. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3i.
C. a=1, b=3.
Đáp án đúng: B

B. a=1, b=-3.
D. a=-, b=1.

Câu 8. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều

là

A.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

C.

Cho hàm số
định đúng?

B.

. Hàm số

.
.

D.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

2


A. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A

có một điểm cực trị.

Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
Tìm tập xác định

.

B.

.

D.

của hàm số

A.
C.
.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

.

.

A.

.

của hàm số

B.

.

D.

.

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 12. Gọi
phần

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là
3


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 13. Cho đường thẳng
A.

.

. D.

.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
6
3
3
Đáp án đúng: C
Câu 15. Thể tích

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 16. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m= -3.

B. m=2

C. m=1.

D. m=3.

4


Đáp án đúng: D
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu
Ta có:

.

.

có tâm

.
.

Mặt khác có
Gọi

. D.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

5


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

vng góc với mặt phẳng

điểm

ứng

với

giá

trị

là

là

.

nghiệm

phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó

.

Câu 18. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.
C.
Đáp án đúng: D

có tất cả các cạnh đều bằng

. Tính thể tích

.

B.

.

.

D.

.

của khối cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra
Ta có

và
(c-c-c)

ta có
( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.

Vậy.
6


Câu 19. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến

.

Vậy PTTT có dạng

Câu 20. Cho đồ thị

.
có phương trình

A.
Đáp án đúng: D

. Tọa độ giao điểm

B.

B.

Cho hàm số

và trục Ox là

C.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

của

D.

là

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

.

B.

.

.

D.

.

7


Trong không gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: B

và cắt trục

B.

.

.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.
e

Câu 24. Kết quả của tích phân I =∫
1

là đúng?
A. a 2+ b2=4.
Đáp án đúng: D

ln x
d x có dạng I =a ln 2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

B. a−b=1.

C. ab=2.

Câu 25. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

.

D. 2 a+b=1.

, trục hoành và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Giá trị lớn nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

Cho bất phương trình
để bất phương trình ln đúng với
A.
B.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

Có bao nhiêu giá trị

.

nguyên trong đoạn

?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
8


Câu 28. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần không gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 30.
Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Thể tích khối lăng trụ

.

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
9


Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy

ta được

khi

khi

Câu 31. Bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của
D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là

.

Câu 32. Đồ thị hàm số
A. Điểm

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

C. Điểm
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Thay

ta được

B. Điểm

.

D. Điểm

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số khơng đi qua điểm

Câu 33. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
C. .

.
.
D.

.

.
10


Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 34.
Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích

,

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Xây dựng nguyên lý quản trị.
B. Chiến lược để thành công.
C. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
D. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

11