Luyện thi toán 12 có đáp án (992)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

để hàm số

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

nghịch biến trên
C.

.

.
D.

.

D.

.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

có đạo hàm là
B.

.

.

. Số điểm cực trị của hàm sớ là
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

1


Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có

Câu 4. Tích phân
A.

cực trị.

bằng:

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: chọn C

, bán kính đáy

B.

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 6. Nếu

thì

bằng

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 7. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. ( 3 ;7 ).
B. [ 3 ; 7 ].
C. [0 ; 2 √ 2] .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.

Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

.

D. [ 2 ; 2 √2 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 8.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 9. Đặt

Biểu diễn

A.

theo

và

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 10. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

C.

.

khi đó
B.

C.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

D.

C.

.

D.

.

và đường thẳng
đi qua
C.

,

.

vng góc với đường thẳng

.

D.

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
. D.

.

có tọa độ là

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

A. . B.
Lời giải

.

, cho hai điểm

A. .
Đáp án đúng: B

.

.

và

với đường thẳng

D.

?

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:

Câu 13. Trong khơng gian

.

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

là

Ta có điều kiện xác định của hàm số

Câu 12. Cho

.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

3


Đường thẳng

có vectơ chỉ phương

;

Theo đề,

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

.

Xét

.

.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ
đến nhỏ nhất khi
.
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

bằng

A.
Đáp án đúng: A

có tam giác

B.

A.
B.
Lời giải

và
C.

.

D.

vng tại

.

và

. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng

C.

bằng

có tam giác

D.
vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

4


Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 16. Hàm số nào đồng biến trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

.
.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

5


Câu 19. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

bằng
B.

D.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.

C.

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

6

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 21. Biết

ta thấy để phương trình

có 4 nghiệm thực

.
là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

,

,

(*).

.

Ta có
Câu 22. Cho cấp số cộng

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

(thỏa (*)).
có số hạng đầu

và công sai

. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.

D.
7


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 24.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

trình

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

đúng với mọi

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

để bất phương

Đồ thị hàm số

để bất phương trình

A.
Lời giải

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham

đúng với mọi

B.

C.

là

D.

Bpt
trong đó
8


Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của
Bảng biến thiên:

Từ BBT

và

là

Do đó

Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
Cho tam giác đều
điểm ?

B.

.

C.

.

D.

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

.

biến điểm

thành

9


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

B.

Trong không gian

cho tam giác

Tọa độ điểm

.

D.

có trọng tâm

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Tọa độ điểm là
A.
Lời giải

.

.

và

là

A.

Vì

C.

. B.

. C.

là trọng tâm

B.

.

D.

.

cho tam giác
. D.

có trọng tâm

và

.

nên:

Do đó:
Câu 28. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

B.

C.
(triệu đồng).
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.

B.
.

Cho hàm số

.

D.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

(triệu đồng).

là

.

C.
Đáp án đúng: C

(triệu đồng).

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.
10


Hàm số đã cho nghịch biến trên “ít nhất” bao nhiêu khoảng?
A. .

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
B.

C.

Câu 33. Nếu gọi

là

D.
, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

là

A.

A.

D.

.

B.

.

D.

.

là
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng hình vẽ trên

.
.

11


A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.
D.

.

.

----HẾT---

12