Luyện thi toán 12 có đáp án (691)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
hai mặt phẳng

và

có cạnh đáy bằng

, cạnh bên bằng

. Tính cosin góc giữa

:

A.
.
B.
.
C.
.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 4 .
Đáp án đúng: D

C. 2 .

.

D. 1 .
1


Câu 3.
Cho hàm số

với

là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B. Vô số.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

. Hàm số

Bất phương trình

C.

D.

có bảng biến thiên như sau :

khi và chỉ khi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Số phức liên hợp của số phức
A.

Gọi
Số phần tử của tập

đúng với mọi

A.

Biết

.

.

D.

.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón.
B. Mặt cầu.
C. Mặt trụ.
D. Khối cầu.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải

Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường tròn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 7. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
B. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.
C. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
D. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
Đáp án đúng: D
Câu 8. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh là
tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích thiết
diện song song với đáy của hình nón đỉnh

để thể tích của khối nón

là lớn nhất.
2


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

.

có chiều cao

. B.

. C.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.

D.

. D.

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.

.

Lời giải

Gọi

là tâm đường trịn thiết diện, đặt

Ta có
Thể tích khối nón

với

và các điểm

như hình vẽ.

.
là

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

.

ta có
3


.
. Thể tích khối nón

lớn nhất khi

Diện tích cần tìm là
--- HẾT ---

.

.

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

,

A.
.
B.
.
C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 10. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B.

,

.

. Tìm toạ độ

D.

.

?

.

C.

.

D.

.

Câu 11. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
x = 0 , x = 2 quanh trục ox?

, trục hoành và hai đường

A.
Đáp án đúng: D

D.

B.

C.

Câu 12. Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 13. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

?

là đường thẳng

. Khoảng cách từ điểm

là

bằng
C.

với

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

4


A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

.

Ta có

, thay vào

Gọi

, từ

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó
Câu 14.

.

Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 15. Cho hai số phức

A.

và

.

C.
.
Đáp án đúng: C

. Số phức

bằng
B.

.

D.

.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
169 π
729 π
2197 π
A. V =
B. V =
C. V =
6

6
8
Đáp án đúng: B
Câu 17. Họ nguyên hàm của

D. V =

13 π
8

là kết quả nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A

, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14

.
.

B.

.

D.

.

5

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

. Đặt

.

.
Câu 18. Nguyên hàm của hm s:
A.

l
.

B.

.

C.

.

D.
.
ỵ Dng 04: PP i bin s x = u(t) hàm xác định
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
Đặt

và

.
.

Câu 19.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

đối xứng với

.

C.
Đáp án đúng: B

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.

C.
Lời giải
đi qua

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.

qua

B.

.

phẳng

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.

. D.

.
và nhận

làm VTCP. Mặt phẳng

nhận

làm VTPT.
6


Ta có

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên

.

do đó

qua

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.

Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

và nhận

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.
làm VTPT có phương trình là
.

Câu 20.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

. Vậy
2

Câu 22. Tích phân ∫
1

7
A. 2 ln .
5

đồng biến trên tứng khoảng xác

dx
bằng
2 x+3
7
B. ln .
5

C.

1
ln 35 .
2

D.

1 7
ln .
2 5

7


Đáp án đúng: D
Câu 23. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 24. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

Câu 25. Tìm nghiệm phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

bằng:
C.

.

D.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

Câu 26. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.

.

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

trên

C.

.

.
bằng:

D.

.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
bằng:
A.
. B.
.

C.
. D. .
Câu 27. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh . Tính
diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 28.
Cho tam giác đều
. Biết
và

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

.

.
. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

của đường tròn tâm

8


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 29. Cho khối chóp

có đáy là hình chữ nhật,

mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên
A.
.
Đáp án đúng: C

và mặt đáy bằng

B.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Trong hệ trục

.

.

và có đồ thị như hình bên dưới

.

B.

.

C.

, tính tọa độ của vec tơ

.

B.

D.

.

D.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

.

Cho hàm số

vuông góc với

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
C.

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số
A.

. Cạnh bên

.

C.

.

.

D.

D.

.

.

Câu 33. Tìm tập xác định D của hàm số
9


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 35. Tích phân

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:

. D.

.

là

C.

.

C.

D.

.

D.

.

.
----HẾT---

10