Luyện thi toán 12 có đáp án (695)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.
.

. Đặt

. C.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra
.
Câu 2. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 3.

Cho tam giác

vuông tại

thành khi quay
A.
C.
Đáp án đúng: D

quanh trục
.

, góc

. Tính thể tích

, biết

của khối tròn xoay tạo

.
B.

.

D. .

D.

.

.

1


Câu 4. Trong không gian
và
bằng
A. 4
Đáp án đúng: B

, cho hai vectơ
B. 9

Câu 5. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: A

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 11

D. 7

và bán kính đáy
B.

.

Câu 6. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 2.
B. 8.
Đáp án đúng: B

thì có thể tích bằng:
C.

.

Giá trị của
C. 4.

A.

, khi đó
.

B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 8.
đường

A.
Đáp án đúng: A

Giá trị của

bằng

bằng

C.
.
Đáp án đúng: B

Cho hai hàm số

.

bằng
D. 10.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 7. Đặt

D.

.
.

.

và

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

bằng

B.

C.

D.

2


Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

Mà
và
đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 9. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD .
A. 45 o
B. 30o
C. 90 o
D. 60o
Đáp án đúng: A
Câu 10. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

Cho hàm số

A.

.

.

D.

B.

và

.

D.

và

.

.

có đồ thị như hình vẽ.

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

C.

và

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng

.
.
3


Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

C.
Đáp án đúng: D

.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

.

D.

.

Câu 13. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 14.
4


Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 2 ) .
B. (−2 ; 0 ) .
Đáp án đúng: A

C. ( 2 ;+∞ ) .

D. (−2 ; 2 ).

Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

có

.

C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 16. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B. Hai câu A và B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.

D.

Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng

0; Xét

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
5


.
Câu 18.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+5
.
x+ 1

2 x+1
C. y=
.
x+ 1
Đáp án đúng: A

A. y=

−2 x +5
.
− x−1
2 x+3
D. y=
.
x +1

B. y=

⃗
Câu 19. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 4687500 m3
B. 37500 m3
C. 1562500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 21. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

D.

.

.
B.

D.

6


Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy
A.

có tam giác
mợt góc

vng tại

mặt phẳng

. Thể tích của khối lăng trụ

.

C.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vng

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 24. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 25.

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức

B.

.

C.

.

là tham số thực). Có

thỏa mãn

?

D. .

7


Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi

.

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

D. Hàm số nghịch biến trên tập
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

Bất phương trình
A.

.

khi và chỉ khi

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

tại
tại

.(2)
.

khi và chỉ khi

.
8


Câu 27. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:

là
.

D.

liên tục trên đoạn

,

Ta có:

,

Bảng biến thiên của hàm số

.
trên đoạn

,

Suy ra

.

.
,

Khi đó

.

.
và

.

Câu 28. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

, diện tích đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là
.

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

và chiều cao

thì

có thể tích là:

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 29. Cho hai số phức

.

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

.

C.
và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

có tọa độ là
9


A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

.

Câu 30. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm
Câu 31.

C.

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi

để bất phương

là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 32.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và
và

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên

Đáp án đúng: B
Câu 33. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 34. Cho hàm số

và
A.
.
Đáp án đúng: C

là
C.
với

có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

D.

,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.

Lời giải

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 35. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

?

.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

Ta có:

. C.

. D.

D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
----HẾT---

11