Luyện thi toán 12 có đáp án (696)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 2. Trong khơng gian
Phương trình mặt phẳng
A.

:
C.

D.

, cho 2 điểm

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

.

có dạng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

C.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

D.

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 6. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định

bằng
C. .

D.

.

.
1


Phương trình đã cho tương đương:
.
Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng
Câu 7. Cho Gọi
được giới hạn bởi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. 8.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

Đặt

C.

. Diện tích hình phẳng

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

thỏa mãn

là

A. .
Đáp án đúng: B

A.
.B.
Lời giải

.

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 8.
2

Trong khơng gian

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: A

C.
, cho hai điểm

B.

và

.

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

. C.

Tọa độ trung điểm
Câu 10. Trong không gian
véctơ

và

.

D.

và

D.

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

đoạn thẳng
là
.B.

D.
của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.

cho

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

.
.
3

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 12. Cho

.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 13. Phương trình mặt cầu

có tâm

.
.

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 14. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 15. Cho

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho

C.
Đáp án đúng: B

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.

C.
. D.

Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.

A.

.

D.

. B.

Câu 16. Cho

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

A.

.

.

là một nguyên hàm của

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

B.

.

D.

.

.
.
4


Giải thích chi tiết: ⬩ Do

là một nguyên hàm của

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có

.
Vậy
Câu 17.

.

Cho hàm số

Đồ thị của hàm số

Biết

giá trị của

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Parabol

Do

trên

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có

nên

5


Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và
Dễ thấy
Câu 18. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. 25
B. 10
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

trục

C. 4

và hai đường thẳng

D. -10

có bảng biến thiên sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng bao nhiêu?
A. 3.
B. 2.
C. 2.
D. 0.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (138;139).
B. (151;152).
C. (139;140).
D. (150;151).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

6


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 21.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

.

, với điều kiện
B.

.

C.

là
.

D.

.
7


Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

(2) có đúng hai nghiệm.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 23. Cho hàm số

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: A

. Điểm

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có

Mà
Tâm đối xứng là
Câu 24.

.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

bằng

C. .

D.
thuộc đồ thị hàm số

.
và

8


Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng
.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

Câu 25. Cho hai số phức

và

A.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho
Tính

. Số phức

B.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
. C.

. D.

bằng

C.

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: D

A. . B.
Lời giải

và một đường

.

D.

với
C.

là số thực dương. Biết

là các số tự nhiên và
.

D.

với

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy
Câu 27. Cho

.
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

và
C.

. Khi đó

bằng

D.

Ta có:

9


Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 29. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

10


Câu 30. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: B

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số

B.

C.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32.

B.

A.
Đáp án đúng: C

để phương trình

.

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

D.

C.

có bốn nghiệm phân
.

D.

có giá trị lớn nhất trên
B.

3

1

1

3

C.

bằng

.

.

D.

Câu 33. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. −6.
B. 6.
C. 1.
D. −3.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /6
B. V BPQR =V /5
C. V BPQR =V /4
D. V BPQR =V /3
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho mặt phẳng

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

. Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là
B.
D.

.
.

----HẾT---

11