Luyện thi toán 12 có đáp án (993)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 2. Cho các tập A=[ −1 ; 5 ], B=\{ x ∈ ℝ :| x |≤ 2 \} , C=\{ x ∈ℝ : x 2 − 9>0 \} và D=[ m; 2 m+ 1] . Tính
tổng các giá trị của m sao cho ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1.

A. 0 .
B. 2.
C. −1 .
D. 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: +) x ∈ ℝ :| x | ≤2 ⇔− 2≤ x ≤ 2. Suy ra B=[ − 2 ; 2] ⇒ A ∪ B=[ − 2; 5 ].
\{ x −3> 0
x+ 3>0 ⇔[ x>3
+) x ∈ ℝ : x 2 − 9>0 ⇔ ( x − 3 ) ( x +3 )>0 ⇔ [
x <− 3
\{ x −3< 0
x+ 3<0
Suy ra C=( − ∞ ; − 3 ) ∪( 3 ;+∞ ) ⇒ ( A ∪ B )¿=[ −2 ; 3 ].
+) Vì ( A ∪ B ) ¿ là một đoạn có độ dài bằng 5 nên để ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D là một đoạn có độ dài bằng 1 thì sẽ xảy
ra các trường hợp sau:
− 2≤ m≤ 3 ⇔ 1≤ m≤ 3
TH1: −2 ≤ m≤ 3 ≤2 m+1⇔ \{
.
m≥ 1
Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 3 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 3 −m=1 ⇔ m=2 (Thoả mãn).
m ≤− 2
⇔ m∈ ∅.
TH2: m ≤− 2≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{ 3
− ≤m ≤1
2
m ≥− 2 ⇔− 1≤ m≤ 1
TH3: −2 ≤ m≤ 2 m+1 ≤3 ⇔ \{
.
− 1≤ m≤ 1

Khi đó: ( ( A ∪ B ) ¿ ) ∩ D=[ m; 2 m+1 ].
Đoạn có độ dài bằng 1 khi và chỉ khi 2 m+ 1− m=1⇔ m=0 (Thoả mãn).
Vậy tổng các giá trị mthoả mãn bằng 2.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 x> 0 là
2

A. (1 ;+∞)

B. (0 ; 1)

C. (0 ;+ ∞).

D. (−∞; 1)
1


Đáp án đúng: B
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà
Câu 5.

nên có 1021 số nguyên

Một nguyên hàm

của hàm số

A.

thỏa điều kiện
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Hàm số

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

thỏa mãn.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

2


Hàm số đồng biến trên
Câu 7. Cho hàm số

.
có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:

Đặt

.
Câu 8.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

3


Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
C. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

B. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.
Lời giải

. B.

.

C.

. D.

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba:

.

.

Nhánh bên phải ngồi cùng đồ thị đi xuống nên

.

Hàm số có hai điểm cực trị
nên ta chọn hàm số
Câu 10. Cho các câu sau đây:
(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

.

(II): “
”.
(III): “Mệt quá!”.
(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B. .
,

C.
. Khi đó

B.

.

.

D.

.

bằng
C.

.

D.

.
4


Câu 12.
Nếu

và

thì

A.
.
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

bằng?
C. .

và

D. .

thì

bằng?

. C. . D. .

Ta có
Câu 13.

.

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 14. : Cho

D.
là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng qui tắc lơgarit thì:
Câu 15. Các số thực dương
A.

,

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

đúng.

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
D.

.
.

5


−x−3
x−1
Đáp án đúng: D

A. y=

B. y=

Câu 17. Cho
biểu thức

C. y=

với

x +3
x−1

D. y=

là các số nguyên,

B.

Giải thích chi tiết: Cho
Giá trị của biểu thức
C.

là các phân số tối giản. Giá trị của

C.

với

D.

là các số nguyên,

là các phân số tối giản.

bằng

D.

Ta xét

. Đặt

.

Khi đó

.

Do đó

.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ
Tọa độ điểm
là
A.

x−3
x−1

bằng

A.
Đáp án đúng: C

A.
B.
Lời giải

x−3
x +1

.

, phép quay tâm

góc quay

biến điểm

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

thành điểm

.

.

6


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

Câu 20. Nếu

thì

A. .
Đáp án đúng: A

B.

bằng

.

C.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
số thực
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

để hàm số

.

đồng biến trên tập
C. .

Giải thích chi tiết:

D.

. Tập xác định

.

.

.
Để hàm số đã cho đồng biến trên
Trường hợp 1:
Với

.
.

. Vậy

thỏa mãn.

Với

(vô lý).

Trường hợp 2:

.
.

.
Mà
.
Vậy có 4 giá trị nguyên của

thỏa mãn.

Câu 22. Trong khơng gian

, cho

A. .
Đáp án đúng: D

B.

,
.

. Tính diện tích tam giác
C.

.

D.

.
.
7


Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác

được xác định bới cơng thức:

Ta có
Vậy

.
BẠN
HỌC
THAM
KHẢO
THÊM
DẠNG
CÂU
KHÁC
☞ />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ />Tham
gia
ngay:
Nhóm
Nguyễn
Bào
Vương
(TÀI
LIỆU
TỐN)
/>Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
☞ />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Câu 23. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

để hàm số

.

đồng biến trên
C.

.

TẠI

☞

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 24. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: D

để hàm số đã cho đồng biến trên

thỏa mãn
B.

là

.

. Mơ đun của
.

C. .

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

8


Vậy:

Câu 25. Số phức

thoả mãn hệ thức

A.
C.
Đáp án đúng: B

và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

Vậy có

và

ta có hệ phương trình:

số phức

Câu 26. Với

thỏa mãn u cầu bài tốn là

là số thực dương tùy ý,

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 27. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

Biết hàm số

(

.

.

.

là số thực cho trước,

C.

.

D.

.

ta được
C.

.

D.

.

) có đồ thị như trong hình bên.

9


Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số

.
.

.
đồng biến trên

và

.

Câu 29. Cho hình chóp
. Cạnh bên
A.

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:
B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: A

Gọi
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

nằm trên

hãy tìm

B.

.

.

D.

.

.

, cho ba điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi

và

. Suy ra:

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
bằng

là góc giữa

,

và

. Biết điểm

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng

.

C.

.

là điểm sao cho

D.

.

.

Khi đó

.

Nên

có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
trên

. Do đó

Vậy

.

A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 33. Mơ đun của số phức
A.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

.

C.

D.

bằng
B.

Câu 34. Cho hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: B

là hình chiếu vng góc của

.

Câu 32. Tìm một nguyên hàm của hàm số

đáy và

ngắn nhất, khi đó

có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng
B.

.

và mặt phẳng
C.

.

, cạnh bên

vng góc với mặt phẳng

là
D.

.

11


Câu 35. Cho khối chop

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

sao cho

. Tính tỉ số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho khối chop

.

C.

.

D.

. Trên ba cạnh

lần lượt lấy ba điểm

.
sao cho

. Tính tỉ số
A.
. B.
.C.
Hướng dẫn giải:

. D.

.
O

Ta có:

B
A
A

C

C

----HẾT--B

12