Luyện thi toán 12 có đáp án (994)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong không gian

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 2. Cho hàm số
bằng

là

.

C.
với

.

D.

là tham số thực. Nếu

.
thì

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: B
Câu 5.

.

.
B.

.

D.

.
.

1


Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 16 .
Đáp án đúng: A

C. 15.

Câu 6. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B. Vơ số.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D. 17.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 7. Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
nên hàm số đồng biến trên khoảng
1+ x
1−x

Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 + 2 =4.
A. ∅.
B. {−1 ;1 }.
C. { 0 }.
D. { 1 }.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
vuông tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

. Tam giác

.
2

Đáp án đúng: A
Câu 10. Cho hàm số
dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

có

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

C.

Câu 11. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tổng
B.

D.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

3

Với điều kiện

,

Theo giả thiết

nên

;

Câu 12. Trong không gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho

B.

.

Câu 13. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

thỏa mãn
B.

.

và
C. .

của

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 14.
Cho
A.

và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

và

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

.
.

Câu 15. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.

B.

C.

D.
4


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình

Suy ra
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 17. Cho hàm số
,

.

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
.
B. 36.
C. 30.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

5


Dựa vào đồ thị ta có
.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 11.
B. 20.
C. 44 .
D. 27 .
Đáp án đúng: C

Câu 18. Giả sử m=

Câu 19. Một giá sách có
A.
.
Đáp án đúng: A

quyển sách Tốn và
B.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

C.
quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ
6


A. . B.
. C.
. D.
.

Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 20. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

cách.

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 22. Số nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

.

liên tục trên

B.

C.

và

.

D.

.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

7


Tính
Đặt

Đổi cận

Tính

Đặt

Đổi cận

Vậy
Câu 25.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 29 năm
C. 28 năm
D. 27 năm
Đáp án đúng: B
Câu 26. 1 [T5] Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có TXĐ là
C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Đạo hàm của
A.

B. Hàm số là lẻ.
D. Hàm số không chẵn, không lẻ.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

.
.

Câu 28. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Đáp án đúng: B

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
8

.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 29. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

.

B.

.

D.

Phương trình

. Khi đó, thể tích

.
.

có tập nghiệm là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.

D.

.

, đáy

là tam giác vng cân tại

Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Trong khơng gian

thẳng

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

và

của khối lăng trụ đã cho.

.

. Gọi

.

, cho điểm

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa
B.

.

và

B.

.

D.

.

, mặt phẳng

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng
C.

.

D. .

9


Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 33.
Cho hai số

dương và khác

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

10


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số

suy ra

Ta có đồ thị hàm số

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy

ta có

hàm số

và

suy ra

.
.

.

Câu 34. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một hình thang cân.
C. Một ngũ giác.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số

qua đường thẳng

, đồ thị của hàm số

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
B. Một tứ giác.
D. Một tam giác cân.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

bằng

12


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

13

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
----HẾT---

14