Luyện thi toán 12 có đáp án (995)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

B.

Cho tam giác
A.

.

vng tại

thành khi quay

để hàm số

C.

D.

. Tính thể tích

, biết
B.

.

của khối trịn xoay tạo

.

D.

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật

.

.

.

mặt phẳng

.

, góc

quanh trục

C.
Đáp án đúng: A

nghịch biến trên tập xác

có

.

,

và

. Khoảng cách từ điểm

đến

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có
Phương trình mặt phẳng
Vậy khoảng cách từ điểm

,

,

,

là:
đến mặt phẳng

là:
.

Câu 4.
1


Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
quãng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 5. Giá trị cực tiểu

của hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

D.

Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

là

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

D.

Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

.
.

có bảng biến thiên sau:

?

2


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 8.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
.
x +1
−2 x +5
C. y=
.
− x−1
Đáp án đúng: B

2 x+5
.
x+ 1
2 x+1
D. y=
.

x+ 1

A. y=

B. y=

Câu 9. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Với

B. 7.

2

x − 3 x +6
trên đoạn [ 2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

C. 4.

là số thực dương tùy ý,

D. 6.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

C.

và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 12. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13.

B.

Cho hàm số

, điểm biểu diễn của số

.

là

.

C.

.

D.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 14.

và
và

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

là
C.

.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 15. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 16. Tìm

0; Xét

để phương trình

D. Hai câu A và B.

có nghiệm
4

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 17. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

D.

là:

B.

.

C.

.

là số khơng ngun. Do đó

D.

.

.

Câu 18. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. : Cho hình chóp

, biết

đều,

thể tích của khối chóp

bằng

A.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

C.

;

bằng bao nhiêu ?

C.

.

với đáy bằng

D.

.

D.

.

Câu 21. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

. Viết phương trình tham số của
trên mặt phẳng

.
5

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Đồ thị hàm số

B.

.

D.

.

có các đường tiệm cận là:

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 12500 m3
B. 4687500 m3
C. 1562500 m3

D. 37500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 26. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

và bán kính đáy
B.

Câu 27. Mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Cho hàm số

Bất phương trình

.

C.
có tâm

B.

liên tục trên

thì có thể tích bằng:
.

D.

.

là:
C.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi
6


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

. (1)

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

ta có

Từ (1) và (2) suy ra

tại

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc
Câu 29.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

tại

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

.(2)
.

khi và chỉ khi

.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

7


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi
thẳng

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

hoành. Khối trịn xoay tạo ra khi
đây?

A.

B.

quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

được xác định bằng cơng thức nào sau

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

và trục

, trục hoành, đường

.

.
Gọi
thẳng

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
xung quanh trục

, trục hoành, đường

.

8


.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 30. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

Câu 31. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

. Giá trị của
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

. C.

Điều kiện:

.

. D.

.

bằng:
C.

.

. Giá trị của

D.

.

bằng:

.

.
Câu 32. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là

. Thể tích khối lập phương đó bằng

A.
B.

C. 32
D.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

9


Câu 34. Cho hình chóp

có đáy

lần lượt vng tại
mặt phẳng

và

và

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

B.

.

C.

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

.

D.

.

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

,

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Dựng hình vng

là tam giác vng cân tại

.
và

Ta có
Tương tự,
Do đó

.
.
10


Mà

,

và

.
Vậy
.
Câu 35. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị

nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
[!b:$
B.
C.
D.
[!b:

C. $]4,5 km .
D.
A.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

11