Luyện thi toán 12 có đáp án (697)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1.
Cho

là số thực dương khác

Giá trị của biểu thức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho
thức
A.

bằng

. Hỏi phép vị tự tâm
.

C.

tỉ số
.

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

thành điểm nào trong
D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

biến

.

D.
FB tác giả: Hồng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
1


+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

thay vào (2) ta có

Vậy
Câu 4.

. Dễ thấy

và thỏa mãn

Khi

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

.

C.

D.

để phương trình
B.

D.

có đúng 1 nghiệm.
.
.

2


Trên khoảng
A.

, họ nguyên hàm của hàm số
.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 −1.
B. n3 +3 n2 +6 n .
C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 8. Cho hàm số

có bảng xét dấu của

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho các số thực

B.
;

;

.
;

thỏa mãn

C.
;

.

và

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 10. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C. .

D.

để có

C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.

.
.

D.

để có

.

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

3


Câu 11. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. ( 3 ; 4 ] .
C. ( 1 ; 3 ).
D. [ 1; 4 ].
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .
Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

.

{

⇔ lo g2 ( x2 −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
Câu 13.

Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 14. Cho hàm số

với

hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

là:
B.

.

D.

.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để

.
B.
D.

.
.

4


Câu 15. Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của

B.

C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

.

.

Khi đó ta có
.
Câu 16.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường

kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:

Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 17. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

; tứ giác

,

lên

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

là hình thang vng cạnh đáy

C.

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

5


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.

6


Câu 18. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

C.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 20. Cho

C.

.

.

.
.

là

.

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số

B.

.

D.

.

B.

.

D.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

D.

D.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

.

B.

Tập xác định của hàm số
A.

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

D.

.

là các số thực dương và

A.

.

?

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^
D. ^
ABD '
ADB
A ' BD '
DD ' B

Đáp án đúng: B
Câu 24. Thể tích của khối cầu bán kính
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

bằng:
C.

D.

.

7


Câu 25. Gọi
là

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

. Phần ảo của số phức

là
A.
.
Lời giải
Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

là hai nghiệm của phương trình

nên

.

.
Vậy phần ảo của số phức
Câu 26.
Hàm số

là

.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

của hàm số

A. 6.
Đáp án đúng: C

trên đoạn

bằng

B. 0.

C. 5.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

Câu 27. Hàm số

nào sau đây?

là một nguyên hàm của hàm số

bằng 5 khi x=0.

8


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Hàm số
.

D.

.

C.

.

nào sau đây?

D.

.

.

Câu 28. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

với
B.

A.
C.
.
Đáp án đúng: C

là số thực dương tùy ý khác 1,

Câu 31. Cho hình chóp
là tam giác vng tại
bằng

C.

B. .

B.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

bằng.
C. 3.

có đáy
có cạnh

D.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

A.
.
B.
.

C. .
Đáp án đúng: D
Câu 32. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.

.

là:

.

A. .
Đáp án đúng: D

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Tập nghiệm của phương trình

Câu 30. Với

.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.

Ta có:

B.

và

.

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

.

.

B.

.

.

D.

.

9


Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của
B.

.

.

D.

.

và mặt phẳng
. Khi đó

A.

B.
.

D.

đi

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

.
có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

. Khi đó

.

Mặt phẳng
Gọi

. Gọi

, cho đường thẳng

và

đi qua điểm nào sau đây?

.

C.
Lời giải

trên mặt phẳng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

phẳng

có phương trình

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

10


Vậy
Câu 35.

đi qua điểm

Biểu thức
A.

.
được viết dưới dạng lũy thừa là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

----HẾT---

11