Luyện thi toán 12 có đáp án (698)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B. 1.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.

Lời giải

. D.

.

D. 2.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

D.

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 3. Đồ thị hàm số
A.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Trong khơng gian

.
.

D.
, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng

.
và

đi qua

và vng góc vớ

?
1


A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

B.

B.

.

D.

.

là

đi qua

và
và vng góc vớ

?

.

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
là:
.
Câu 5.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′

trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C. 1 .

D. 3 .

Câu 6. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của công bội q bằng
A. 3
B. 8
C. 2
Đáp án đúng: A
Câu 7. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 1012
B. 674
C. 676
Đáp án đúng: C
Câu 8. Đồ thị của hàm số
A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 9.
Bác An có một khối cầu

D. 4

D. 1024

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

C.

bằng pha lê có bán kính bằng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

.

D.

.

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng
là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

2


Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 10.
.Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình
A. 3
Đáp án đúng: D
Câu 11.

là
B. 5

C. 2

D. 4

3


Cho

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: D

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

nên

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 13. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

B.

.

C.

.

D.

.

4

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. O
Đáp án đúng: C

C. A

Câu 15. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

cho

D. C
là vectơ

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?
5


Hình 1

Hình 2

A. Hình 4.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

Hình 3

B. Hình 1.

Hình 4

C. Hình 3.

D. Hình 2.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có

, ta được

.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

C.

D.

6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. (− ∞; 2 ) .
B. ( − ∞; 4 ].
C. [0 ; 4 ].
Đáp án đúng: B
Câu 20. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

C.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 23. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

C.

.

. Phương trình nào sau đây

D.

.

với trục tung là:
C.

D.

trên đoạn

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

Câu 24. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

D.

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

D. [ 1 ; 4 ].

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào

7


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra

Câu 25. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và

thỏa mãn đồng thời

.

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

8


TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngoài

Vậy tổng tất cả các giá trị của
là
Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Trong không gian

, cho mặt cầu

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:

. Bán kính của

.

C.

B.

D.

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian
. Bán kính của

A.
.
Lời giải

.

.

C.

.

bằng
.
, cho mặt cầu

bằng
D.

.

Bán kính của
là
.

Câu 28. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C

D. .
9


Câu 29.
Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

.

C.

D.
.
Đáp án đúng: B

Câu 30. Tập nghiệm
A.

của bất phương trình

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

D.

.

Cho hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác
gạch sọc . Tính tỉ số

đi qua điểm

có hồnh độ lần lượt là

và

có hồnh độ
. Gọi

cắt đồ thị hàm số
lần lượt là diện tích phần

.

10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
đồ thị hàm số

. Tiếp tuyến

tại hai điểm khác

diện tích phần gạch sọc . Tính tỉ số

.

có hồnh độ lần lượt là

D.
đi qua điểm
và

.
có hồnh độ

. Gọi

cắt

lần lượt là

.

11


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Gọi phương trình của tiếp tuyến
Phương

trình

hồnh

độ

giao

là

.
điểm

của

.

đồ

thị

hàm

số

và

tiếp

tuyến

là:

12


với

.

Theo giả thiết ta có:
+)

.

+)

.
.

Câu 32. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

C.

D.

để hàm số

đồng biến trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

D.

Cho hàm số

.

.

.

.
.

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng
chiều dài. Sản phẩm chứa dung tích bằng 180
(biết 1 lít 1000
). Khi thiết kế cơng ty
ln đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất. Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị
nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
A.

.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

.

C.

.

D.

.

.
13


Gọi chiều dài của đáy hộp là

,

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là

, khi đó chiều rộng của đáy hộp là
,

.

.

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

.

Diện tích tồn phần của hộp chữ nhật là:

.

.
u cầu bài tốn trở thành tìm

dương sao cho hàm số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương

;

đạt giá trị nhỏ nhất.
;

ta có:
,

Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi

.
.

----HẾT---

14