Luyện thi toán 12 có đáp án (996)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Cho số phức
đường thẳng

với

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: D

B.

đến

phức

là đường thẳng

A. . B.

Lời giải

.

C.

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

, thay vào

, từ

D.

bằng

.

Ta có

Gọi

.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

là

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 2. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.

Đáp án đúng: C

, cho hai điểm
B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

. C.

. Tọa độ trung điểm

D.

.
và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.
1


Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

là

Câu 3. Gọi I là tâm mặt cầu

.
. Độ dài

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

(

C.

`

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

là gốc tọa độ) bằng:
D. 4.

. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 4. Nếu

và

A. .
Đáp án đúng: C

thì
B.

.

bằng
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 5.
B. 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

.

.
chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 3.

C. 4.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 6. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

ta được

trên đoạn
2


A.
C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

B.

.

D.

.
.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 7.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho Gọi
được giới hạn bởi

, với điều kiện
B.

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức
B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt

D.

thỏa mãn
C.

.
. Diện tích hình phẳng

.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

.

là

A. 8.
Đáp án đúng: A

A.
.B.
Lời giải

C.

là

D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

3


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 9.
Trong khơng gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

A. Thay tọa độ điểm

?

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng
đi qua điểm
.
4
2
2
Câu 10. Giá trị của tham số m để hàm số y=x + 2( m −m −6 ) x +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m<3 .
B. −2< m≤ 3.
C. −2 ≤ m≤ 3.
D. −2 ≤ m< 3.
Đáp án đúng: A
Câu 11.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

D.

.
.
4


Câu 12. Trong khơng gian
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

, cho 2 điểm

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với
.

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
A.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 13. Cho hàm số
đến tâm đối xứng của

có dạng
B.

.

.

. Điểm

.

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng
B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 14. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
C.

D.

Câu 15. Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 73
B. 77
C. 72

D. 88
Đáp án đúng: C

Câu 16. Cho cấp số nhân

với

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
Câu 17.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

D.

.

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng .
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2 a3
16 a3
A. 16 a3 .
B. 2 a3.
C.
.

D.
.
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

là

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

D.

.
.

là
6


A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.
Câu 21. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 3.
C. m=− 2.
D. m=− 9.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: D

và

. Số phức

B.

3

1

1

3

bằng

C.

D.

Câu 24. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
A. −6.
B. −3.
C. 1.
D. 6.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: B

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khơng đi qua I, ta có:

, bán kính

. Do
tại 2 điểm

thẳng hàng.
.

7

Do đó

lớn nhất bằng

hay

.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
và

B.

.

D.

.

là

B.

Câu 28. Trong không gian
véctơ

vuông cân tại

( là trung điểm của
)
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

Câu 26. Dùng kí hiệu
A.

khi

.

C.

cho

.

D.

.

. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29. Đồ thị của hàm số

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Phương trình mặt cầu

C.
có tâm

D.

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hoành là

Câu 31. Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y 2 + z 2 +2 x −4 y +6 z +m=0. Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng
( P ) : x−2 y+ 2 z−1=0.
A. m=−3
B. m=3
C. m=2
D. m=−2
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
9


.
Vậy
Câu 34.

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

.

và chiều cao

.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Tiệmcận đứng của đờ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là
----HẾT---

10