Luyện thi toán 12 có đáp án (998)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.

đi qua điểm

và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

.

có véc-tơ pháp tuyến

Và

có phương trình

Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

.
.

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

có PTTS là

.
và vng góc với

.

.

.
1


Câu 2.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

A. ∫ f ( x ) d x =0.

a

a

−a
a

0

B. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

−a
a

0

−a

−a

C. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

a

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .
−a

0

Đáp án đúng: A

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: B

.

và

và song song với đường thẳng
B.

.

D.

.

.
là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

và song song với đường thẳng

.

B.
C.

chứa đường thẳng

và

.
.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của

là
2


và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.
Lời giải

. D.

D. 1.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

.

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 6.

Tập nghiệm của bất phương trình

.

là

3


A.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Giao điểm của đồ thị hàm số

với trục tung là:

A.
B.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 9.

Cơng thức tính thể tích
A. V =4 π R 2.

của khối cầu có bán kính
1
3
B. V = π R .
3

là

D.

D. .

4
3
C. V = π R .
3

D. V =π R2.

Đáp án đúng: C
Câu 10. Đồ thị hàm số
A.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi giá trị của m là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: C

D.
và
B. 1.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
và
D
y=tan
2
x:
Câu 12. Tìm tập xác định
của hàm số
π
π

A. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
C. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} .
4

. Hỏi tập
C. 2.

.
.
có mấy phần tử?
D. 4.
. Hỏi tập

có mấy phần tử?

π
B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} .
4
π
D. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
2

4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan 2 x :

π
π
A. D=ℝ ¿ + k 2 π∨k ∈ ℤ \} . B. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
π
π
π
C. D=ℝ ¿ + kπ∨k ∈ ℤ \} . D. D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
4
2
Lời giải
π
π
π
Hàm số xác định khi cos 2 x ≠ 0 ⇔ 2 x ≠ + kπ ⇔ x ≠ +k ( k ∈ ℤ ).
2
4
2
π
π
Tập xác định của hàm số là: D=ℝ ¿ + k ∨k ∈ ℤ \}.
4
2
Câu 13.
Cho hai hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.

cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

5


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.
Mà

.

Khi đó:
Câu 14. Gọi

.
là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

.

. Tính giá trị của

.

C.

.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức
C.

.

D.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét
6


.
Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

C.

.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 16. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

?

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số

trị nguyên của tham số

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

Ta thấy

nên có hai nghiệm phân biệt

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .

Câu 17.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

7


A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = - 2
D. m = - 1
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
của hình hộp chữ nhật bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

;

;

.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện
Ta lại có

bằng

.

là bát diện nên

là tứ giác có hai đường chéo

.
,

vng góc với nhau và

,

nên

.
8


Vậy thể tích khối đa diện
Câu 20. Tìm

là:

.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.
Câu 21.

D.

Biểu thức

được rút gọn bằng :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Trong không gian với hệ toạ độ
trên mặt phẳng

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

và có tâm trên mặt phẳng
A.

,

.
đi qua

,

,

là

.

.
là tâm mặt cầu

và có tâm

.

, mặt cầu

. Phươnng trình của mặt cầu
B.

,

là

D.

.

C.
Lời giải

đi qua

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

Đặt

.

D.

.

.

Gọi phương mặt cầu ở dạng:
Khi đó theo giả thiết suy ra:

9


.
Phương trình mặt cầu cần tìm:

.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

. Gọi là đường thẳng nằm trong
là phương trình tham số của ?

A.

và đường thẳng

, cắt và vng góc với

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 24. Tìm m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B.

Cho khối tứ diện

A.
C.

C.

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
B.

.

,
,

và
,

D.
,
Đáp án đúng: D

và

D.

, điểm

.

nằm giữa

và

.
,

,

.

.

,
,

.

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,

,
,

nằm giữa

. Phương trình nào sau đây

.
,

.

10


Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,
Câu 26.

,

và
,

Cho hàm số

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.

có bảng biến thiên như sau:

Phương trình
A. 0.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 3.

C. 1.

Câu 27. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?

D. 2.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào
11


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra

Câu 28. Gía trị của biểu thức

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Gía trị của biểu thức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.

.

D.

.

bằng :

.

Ta có :

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)
3
3
3
3
a √3
a
a √6
a √3
A.
B.
C.
D.
2
48
3
3
Đáp án đúng: B

Câu 29. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2

2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2
8

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

12


{

( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vuông cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).

3
3 8 2 48
Câu 30. Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị
nào:
A.

cho

là vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Cho số phức
khẳng định sau?

D.
thỏa mãn

và

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

.

là đường tròn tâm

.

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

. Khẳng định nào đúng trong các

.

là đường trịn có bán kính

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

.

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm

Câu 32. Đồ thị của hàm số
A.

.

, bán kính

.

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
B. .

C.

.

D.

.
13


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 33. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.

.

.

C.

.

D.

để hàm số

đồng biến trên
B.

.

.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

----HẾT---

14