Luyện thi toán 12 có đáp án (700)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 2. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
1


Đáp án đúng: C
Câu 3. Cho khối nón đỉnh

có đáy là hình trịn tâm

tam giác
vng và có diện tích bằng
tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Trong không gian
phương của ?
A.

. Gọi

và

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao cho

. Góc tạo bởi giữa trục

.

C.

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

.

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: B

.

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

. Thể

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ

.

Trong không gian với hệ toạ độ

bằng

với mặt phẳng

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

C.

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều

là

A.
Đáp án đúng: A

C.

B.

Câu 7. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là

.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng
2


A.

. B.

. C.

. D.

.

Câu 8. Số cực trị của hàm số

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 9. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 10.

.

Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: C

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
3


Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 11. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là tam giác vng tại

.

C.

,

Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

D.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tớch lng tr l

.

Cõu 12. Tớnh tớch phõn
A.

.

.

B.
.
ỵ Dng 03: Tích phân của hs chứa dấu GTTĐ-hàm xđ
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.

Câu 13. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

.
Mà

là trung điểm

nên tọa độ

.
5


Do đó
Tọa

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

là

ứng

.

với

giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

.
Do đó

.

Câu 14. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

Câu 15. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

. C.

B.

ĐK:

.

. D.

.

có tập nghiệm là
.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

D.

.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

. Thể

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là

.

Câu 16. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. :Cho hàm số 
A. a≤0,b≤0.
C. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: D

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.
D.

hoặc

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b>0.
D. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
6


Câu 18. Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng
và chiều cao là

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

.
.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó
Vậy

và
khi

Câu 19. Cho hàm số

và

.
.

có đạo hàm liên tục trên

phân

B.

và

C.

Câu 20. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là

A. 2020.
B. 2018.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho tích phân

C.
Đáp án đúng: D

và thỏa mãn

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: B

A.

.

D.
để phương trình

C. 2019.

. Đặt

có
D. 2017.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

.
.

7


Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

. B.

. Đặt
. C.

, suy ra

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra
Câu 22.

.

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

có tập xác định là
B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

B.

. C.

.
có tập xác định là

. D.
8

Lời giải
Hàm số có tập xác định là

khi

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Câu 25. Cho hàm số

có

A.
Đáp án đúng: B

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

D.

Câu 26. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=3.
C. a=1, b=-3.
Đáp án đúng: C

B. a=-, b=1.
D. a=1, b=-3i.

Câu 27. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1

vuông cân SAB cạnh huyền

A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

trên đoạn
B.

Cho tam giác

.

vuông tại

,

,

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.
C.

.
.

.

D.

.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này

B.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

D.

bằng
C.

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

. Tính Vkhối nón

C.

D.

, cho đường thẳng

. Hỏi trong các vectơ sau,

?
B.
D.

.
.
9


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,

các vectơ

Không tồn tại số

để

Câu 31. Cho hàm số
Hàm số

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

.

không phải là vectơ chỉ phương của

.

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để

xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 33.
Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

B.

.

D.

Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

.
.
, trục
.

và đường thẳng
D.

?
.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy

.

Câu 35. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

,

quay quanh
C.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

----HẾT---

11