Luyện thi toán 12 có đáp án (999)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: A

, trục

quay quanh trục

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi công thức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 2. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3
B.
C. 6
Đáp án đúng: A
Câu 3. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là :

D.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D.

B.

Cho hàm số

C.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

tại điểm
B.

.

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có

Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
1


Khi đó

.

Câu 5. Cho hàm số

, gọi

. Tiếp tuyến của đồ thị
. Để tam giác

là tâm đối xứng của đồ thị

tại điểm

C.

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số
.
.

D.

B.

.

D.

Câu 7. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp tứ giác đã cho.
B.

.

, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích

.

Câu 8. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

và

là

A.

A.
.
Đáp án đúng: A

lần lượt tại hai điểm

gần nhất với số nào sau đây ?

B.

C.
Đáp án đúng: D

là một điểm thuộc đồ thị

cắt hai đường tiệm cận của đồ thị

có chu vi nhỏ nhất thì tổng

A.
Đáp án đúng: B

và

C.

.

D.

của khối

.

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 9.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:
.
A. 10.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

B. 12.

Đồ thị hàm số
A.

C. 8.

D. 6.

có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
.

B.

.
2


C.

.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

D.

Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

B.

Trong không gian

.

C.

, phương trình của mặt phẳng

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng

Câu 13. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 14. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

B.

.

D.

.
.

C.

.

D.

cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
C. 4.

.

D. 1.

, cho mặt cầu

. Xác định tọa độ

.

.

B.

. C.

có tâm là

.

D.

.

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: A

.

) ta được:

.

B. 2.

D.

là:

là:

(với
B.

.

B.

là:
C.

D.
3


Câu 16.
Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

Câu 17. Đồ thị
phương trình là
A.

. D.

của hàm số

cắt trục

.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
.
Đáp án đúng: C

. Tiếp tuyến của đồ thị

B.

.

B.

B.

.

C.

.

.

tại

có

.

là đường thẳng
C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có

tại điểm

D.

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.
.
Lời giải

.

D.

nên đồ thị hàm số

.

D.

.

là đường thẳng
.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 19. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Phương trình
A. 4

có 2 nghiệm
B. 2

. Khi đó
C. 1

bằng:
D. 3
4


Đáp án đúng: C
Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Xét các số phức
bằng

.

C.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

.

D.

.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

là.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

Câu 23. Cho hình trụ

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 24. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 0
C. 1
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.

.
Đáp án đúng: C

Dấu

B.

.

xảy

bằng:
D.

D. 2

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng
C.

.

D.

.
5


Câu 26. Tập các giá trị của tham số
A.
C.

Đáp án đúng: C

để đồ thị hàm số

có

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

.

C.
Lời giải

.
.

để đồ thị hàm số

có

.

. D.

Ta có
Để có

B.

đường tiệm cận là

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
Câu 27.
~ Cho hàm số bậc ba

.
có đồ thị như hình vẽ

6


Số các giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4]. Cho hàm số bậc ba

có
C. .

điểm cực trị là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

7


Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có

điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Bich ngoc


Đặt
Trong đó:

.
.

Bảng biến thiên của hàm số

.

Ta có

. Do đó số điểm cực trị của hàm số
chính là số nghiệm bội lẻ của hệ sau:

Suy ra số điểm cực trị của hàm số

phụ thuộc vào số giao điểm của các đường thẳng

với đồ thị
Mặt khác các nghiệm

.

là các nghiệm đơn, do đó u cầu bài tốn trở thành tìm

các đường thẳng trên cắt đồ thị

tại

nguyên để

điểm phân biệt

.
Câu 28.
Tập xác định của hàm số

là

A.
C.

.
.

B.
D.

.
.

8


Đáp án đúng: A
Câu 29. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Câu 30. Cho hàm số

có đồ thị

.

và đường thẳng

. Với giá trị nào của

thì

cắt

tại hai điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều là:
A. 12.
B. 16.
C. 10.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo cơng thức nào sau đây?

D.

.

D. 14.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Sau một tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối
lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng
tháng nữa cơng trình sẽ hồn thành.
Để sớm hồn thành cơng trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ , mỗi
tháng tăng
khối lượng cơng việc so với tháng kề trước. Hỏi cơng trình sẽ hồn thành ở tháng thứ mấy sau
khi khởi cơng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Dự kiến hồn thành cơng việc trong
tháng.
Như bài trên ta có phương trình
Câu 34. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.
A.
.

Đáp án đúng: D

với

B.

Ta có

B.

.

C.

,

.

.

đơi một vng góc và

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

,

với

D.

,

.
,

. Tính thế

D.
đơi một vng góc và

.
.

.

.
9


Câu 35. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tìm phần thực

.

của số phức

B.
.

.

. Tìm phần thực

B.

Do số phức liên hợp của số phức

.
là

C.

.
và phần ảo
.

nên

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

và phần ảo

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
----HẾT---

10