Tl(2) (1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp HCM

BÀI GIẢNG

THỦY LỰC
PGS.TS. LÊ SONG GIANG
Bm CƠ LƯU CHẤT
P. 304 B4
1


CHƯƠNG 1

DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG
KÊNH HỞ
1.
2.
3.
4.

Các khái niệm.
Tính tóan dòng chảy đều trong kênh
hở.
Xác định hệ số nhám.
Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực
2


1. CÁC KHÁI NIỆM (1/1)
°

°

Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt
thoáng (áp suất trên đó có thể bằng hoặc khác áp
suất không khí trời)
V 2 2 g
E
Các thông số:
°
°

°

h – độ sâu
i – độ dốc đáy (i=sin)

Phân biệt:
i  1
- kênh
°

°

°

°

Q

h

P



i

i  O1 - dốc nước
Độ đốc nhỏ
=> Đường đo áp P-P trùng với mặt thoáng
=> Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng
Trang thái chảy:
°

°

E

P

°

Chảy tầng (ReR < 560)

°

Chảy rối

Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó
(vận tốc, độ sâu, diện tích mặt cắt ngang…) không đổi

dọc theo dòng chảy.
Dòng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0
3


2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(1/3)
2.1 Công thức Chezy
°

Tính toán dòng chảy trong kênh, người ta thường dùng
công thức Chezy:

V C Ri

Hay
°

K AC



R - module
lưulượng

Các thông số:
°
°

°

Q  AC Ri K i

A, R – Diện tích mặt cắt ướt và chu vi ướt
C – Số Chezy

Công thức Manning
1
C  R1/ 6
n

h

2.2 Các bài toán cơ bản (xét kênh hình thang) b
Phân tích:

m



°

°
°

Số ptrình: 1 (cthức Chezy) Cho 5 thông số, hỏi thông số còn
lạii, (hoặc
hỏi 2
Số thông số: 6 (b, h, m, n,
Q)

thông số thì phải cho thêm 1 điều
4
kiện nữa)


2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(2/3)
a. Bài toán 1
°
°

Bài toán: Cho b, h, m, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i)
Thuật giải:
°
°
°

Tính A, P  R
Tính C  K
Tính

Q K i

b. Bài toán 2
°
°

hoặc
i Q

2

K2



Bài toán: Cho m, n, i và Q. Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b)
Thuật giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị
°
°
°

°

Tính module lưu lượng của kênh
KC 
Q itương ứng K(h)
Cho h vài giá trị, tính module lưu
lượng
Vẽ đồ thị K = f(h)
Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC.

c. Bài toán 3
°

°

Bài toán: Cho m, n, i và Q. Hỏi b và h, biết thêm  (=b/h)
hoặc V
Thuật giải: cũng dùng ppháp gần đúng, chẳng hạn

ppháp đồ thị
5


2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(3/3)
d. Tính toán dòng chảy trong cống tròn
°

Dùng đồ thị

h/D
P/Png
A/Ang
K/Kng

h

B/D
V/Vng
R/
Rng

Các thông số của kênh mặt cắt
hình tròn

Ghi chú: ngập => h=D
K ng D8 / 3 n45 / 3 0.3117 D8 / 3 n
Các bài toán:



°

°

°



Cho h, D, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i): h/D => K/Kng => K =>
Cho D, n, i, Q. Hoûi h:
=> h/D => h

Q
KK C/Kng
i
=>
K C Q

i
6


3. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2)
3.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản
°

°

°

°

°

Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method): ước định hệ
số n bằng cách chọn hệ số n cơ bản cho con kênh trong
trường hợp tiêu chuẩn. Sau đó tùy theo điều kiện thực tế
mà hiệu chỉnh hệ số n bằng cách cộng hoặc nhân với
các số hiệu chỉnh
Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường
gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặc thực nghiệm và
lập thành bảng để tra cứu.
Phương pháp dùng hình ảnh: từ những con kênh thực tế
người ta đo đạc và xác định hệ số n, sau đó chụp ảnh và
sắp xếp thành từng loại. Khi tính toán dựa vào các hình ảnh
các kênh có sẵn n và ước định hệ số nhám n.
16
(x  1)hbiểu
Phương pháp dùng
đồ lưu tốc

n

6,78(x  0,95)

x U0.2

U 0.8 

1/ 6

n 0.047d
Phương pháp công thức thực nghiệm:
°
°
°

Simons và Sentruk (1976):
Raudkivi (1976):
Meyer và Peter (1948)

1/ 6
n 0.013d65
1/ 6
n 0.038d90

7


3. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (2/2)
3.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp
°

°

Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn
giản và hệ số nhám ne của toàn bộ mặt cắt được
tính từ hệ số nhám của các phần.
23

N


Một số công thức:
P n3 2
 i
ne  i 1
P



i

 N
2
P
n

i
i


i 1


ne 
 P 


PR5 3

ne  N
Pi Ri5 3

ni
i 1






12

A1
n1, P1

A2

A3
n3, P3

N

ne 

nA
i 1

i

A

i

n2, P2
8


4. MẶT CẮT LI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC (1/1)
°

°

°

°

°

Định nghóa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt
mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy trong kênh
đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất.
Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất
về mặt
A, P
A
thủy lực một cách tổng quát cho mọi
V dạng
P
mặt cắt là rất khó và không thực tế.

Xét trường hợp mặt cắt hình thang. Diễn
biến một số thông số của mặt cắt theo bề
rộng tương đối  cho trên hình.
V
Mặt cắt ứng với H là lợi nhất về mặt tlực
H

Tại H

 dA
0
 
d

    H

  H 2 1  m2  m
 dP 
0
 d 
  H

Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt tlực không có nghóa là
lợi nhất về kinh tế



°

=b/

h



9


CHƯƠNG 2

DÒNG KHÔNG ĐỀU
BIẾN ĐỔI CHẬM TRONG
KÊNH HỞ
1.
2.
3.
4.
5.

Các khái niệm.
Phương trình vi phân cơ bản của dòng
không đều.
Mười hai dạng đường mặt nước.
Dựïng đường mặt nước bằng pp sai
phân hữu hạn.
Dòng không đều có nhập lưu

10


1. CÁC KHÁI NIỆM (1/3)

1.1 Năng lượng riêng của mặt cắt
V 2 g
°

E

Định nghóa: Năng lượng riêng của
P
mặt cắt E0 là năng lượng toàn
phần
E E0
của 1 đơn vị trọng lượng chất lỏng
h
tính với mặt chuẩn nằm ngang đi
0
i
qua điểm thấp nhất của mặt cắtd đó:
a

 V2
 Q2
E0 h 
h 
2g
2 gA2
°

°

E

P
0d

0

0
h

Đồ thị E0 = f(h) có 2 tiệm cận và 1 cực trị.
E0

1.2 Độ sâu phân giới (hcr)
°

2

h

Định nghóa: Độ sâu phân giới hcr là độ sâu
hcr cho trước
của mặt cắt mà ứng với lưu lượng
năng lượng riêng của mặt cắt đạt cực
tiểu.
Q=const
Cộng thức:
E0min
Acr3  Q2
 dE0 
0 




Bcr
g
 dh  hhcr

 V 2 2g

E0
11


1. CÁC KHÁI NIỆM (2/3)
°

Trường hợp kênh mặt cắt chữ nhật

 Q2
 q2
hcr 3
3
2
gb
g
°

Trường hợp kênh mặt cắt tam giác

2 Q2
hcr 5

gm2
°

Trường hợp kênh mặt cắt hình thang (gần đúng):

 

hcr  1  N  0,105 N2  hcrCN
3


°

mhcrCN 



 N

b 


Trường hợp kênh mặt cắt hình tròn (gần ñuùng):

1,01   Q2 

hcr  0,26 
d  g 

0 ,25

h


 0,02  cr 0,85 
d


12


1. CÁC KHÁI NIỆM (3/3)
1.3 Độ đốc phân giới (icr)
°

°

Định nghóa: Độ dốc phân giới là độ dốc mà ứng với
lưu lượng cho trước độ sâu dòng đều trong kênh h 0
bằng với độ sâu phân giới hcr.
g Pcr
i

Công
thức:
Q C0 A0 R0i Ccr Acr Rcricr 
cr
 Ccr2 Bcr

1.4 Soá Froude (Fr) và trạng thái chảy

°

°

Số Froude:
 Q2 B
2
Fr 
g A3

Ba trạng thái chảy:
°

- Chảy êm khi h > hcr

=> Fr < 1

°

- Chảy xiết khi h < hcr

=> Fr > 1

°

- Chảy phân giới khi h = hc

=> Fr = 1
13

2. P.TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA DÒNG KHÔNG
ĐỀU (1/1)
°

°

°

Xét đoạn kênh dài ds. Độ dốc thủy
lực:
E
dhl
dE
d
p V 2 
 z 

J 


ds
ds
ds
 2 g 
Phân tích:
d
p d
dh
 z    a  h  i 


ds
  ds
ds

dhl

V 2 2 g

P

dz
V

P

h
z

E

ds

a

0

0

d   V 2  d   Q2 1 

Q2 1 dA
Q2 1  A
dh

  






B



ds 2 g  ds 2 g A2 
g A3 ds
g A3  s
ds
Q2
 J  2 2
AC R
Thay vaøo ptrình đầu và rút ra:

Q2   C 2 R A 

i  2 2  1 
A C R
gA s 
dh


 Q2 B
ds
1
g A3

Đvới kênh lăng trụ:

Q2
i 2 2
dh
AC R

 Q2 B
ds
1
g A3
14


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (1/4)
3.1 Giới thiệu
°

°

°

Xét kênh lăng trụ, phương trình vi phân cơ bản:
Q2

i 2 2
dh
a
AC R
N

2
Q B
ds
1
b
K
3
g A
h0
c

N
K

hcr
Xét kênh có mcắt mở rộng theo h:
=> K đồng biến theo h
=> Fr nghịch biến theo h
Để định dạng đường mặt nước cần vẽ thêm 2 đường
hỗ trợ N-N và K-K chia kênh thành 3 vùng a; b; và c.

3.2 Trường hợp i > 0
°

Ptrình vi phân cơ bản viết lại:

dh 1  K 02 K 2
i
ds
1  Fr 2
15


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (2/4)
a. Trường hợp icr > i > 0 (h0 > hcr)
°

Giả sử h > h0 > hcr:

- h > h0 => K > K0 => TS > 0 dh  0 => Đường nước dâng
- h > hcr => Fr <1 => MS > 0 ds
- h   => K   => TS  1 
=> Fr  0 => MS  1
- h  h0 => K  K0 => TS  0
=> Fr < 1

dh
 i => Tiệm cận xiên
ds
dh
 0 => Tiệm cận ngang
ds

=> MS > 0

a
°

Khi h0 > h > hcr và h0 > hcr > Nh:
phân tích tương tự

aI

b

W

K

c

cI

W

icr > i > 0

bI

B

B
N

W
W

hcr

h0 K

s

16


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (3/4)
b. Trường hợp i > icr (h0 < hcr)

aII

K

W

N

W
hcr

h0

B

B

W
W

a
bII

cII

K

b
N
c

i > icr

c. Trường hợp i = icr (h0 = hN,cr)K

a
c

aIII
cIII
hcr=h0
i = icr

N, K

s

17


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (4/4)
3.3 Trường hợp i = 0
B

B

b
K

c

b0

W

hcr

W

B

b

W

W
c0

B

K

b'
W

W

W
K

c

W

c'

i=0

K

hcr

i<0

3.4 Trường hợp i < 0

Kết luận:
Có 12 dạng đường mặt nước, trong đó có:
°

°

°

8 đường nước dâng (aI, aII, aIII, cI, cII, cIII, c0 và c’)

°

4 đường nước hạ (bI, bII, b0 và b’)

Đường mặt nước tiến tới độ sâu dòng đều theo tiệm
cận ngang; tiến tới độ sâu theo đường tiếp tuyến thẳng
đứng
18


4. DỰNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PP S.PHÂN
HỮU HẠN (1/1)
4.1 Phương trình cơ bản

J

dhl

ds

m

dE0
i  J
ds

4.2 Giải Pt cơ bản bằng PP SPHH
Chia kênh thành các đoạn tính.
Phân rã phương trình cơ bản cho
đoạn kênh thứ m nằm giữa 2 mặt
cắt m và m+1.
°

m+1

Vm
hm

0

m

Vm+1
hm+1

i

0

lm

°

E0 m 1  E0 m
i  J
lm
°

Trong trường hợp kênh lăng trụ, biểu thức trên đưa tới cơng thức:

lm 
°

Q2
 2 và
( J - độ đốc ma sát trungJ bình,
2
A
C
R
)

E0 m1  E0 m
i J

3 bài tốn: tính L; tính Q; và tính đường mặt nước

19

5. DÒNG KHÔNG ĐỀU CÓ NHẬP LƯU (1/2)
5.1 Phương trình vi phân
°
°

°

°

q'

Xét kênh có nhập lưu dọc chiều dài với lưu lượng q’.
Q
Lưu lương này đổ vào kênh với vận tốc V và hợp
với trục kênh một góc 
Xét đoạn kênh chiều dài ds với các
ngoại lực như hình.
Phương trình Biến thiên động lượng:

Gs  P1  P2  T K 2  K1  K q
°

Trong đó:
°

K1, K2 và Kq– – Động lượng đi vào và đi ra khỏi đoạn kênh
qua mặt cắt thượng, hạ lưu và động lượng đi vào và theo
lưu lượng nhập lưu2

K 2  K1 du dA

A

K q qV cos .dsqVads

20