Hw5 TOÁN KỸ THUẬT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.08 KB, 4 trang )
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.1: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y '+ 2 y = e−t + e−2t
Với điều kiện biên : y(0) = 1 .
P5.2: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y '− y = e−t u(t − 3)
Với điều kiện biên : y(0) = 0 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
1
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.3: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
t 0 < t < 1
y '+ y =
0 1 < t
Với điều kiện biên : y(0) = 0 .
P5.4: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''+ 4 y = u(t − 2)
Với điều kiện biên : y(0) = 0, y’(0) = 1 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
2
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.5: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''+ 4 y = 9t
Với điều kiện biên : y(0) = 0, y’(0) = 7 .
P5.6: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''− y = 8cos t
Với điều kiện biên : y(0) = 1, y’(0) = – 1 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
3
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.7: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''− 3 y '+ 2 y = 4t + 12e−t
Với điều kiện biên : y(0) = 6, y’(0) = – 1 .
P5.8: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''− 4 y '+ 5 y = 125t 2
Với điều kiện biên : y(0) = 0, y’(0) = 0 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
4
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.9: Dùng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân:
y ''+ 4 y =
{
1 ( 0 < t < 1)
0 (1 < t )
Với điều kiện biên : y(0) =
0, y’(0) = 1 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
5
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.10: Dùng biến đổi Laplace tìm x(t) và y(t) :
x '+ y ' = t
−t
x ''− y = e
Với điều kiện biên: x(0) = 0, x’(0) = – 2, y(0) = 0 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
6
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.11: Dùng biến đổi Laplace tìm x(t) và y(t) :
x '− y '− 2 x + 2 y = 1
=0
x ''+ 3 x + y
Với điều kiện biên: x(0) = 0, x’(0) = 0, y(0) = 0 .
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
7
Chương 5: Ứng dụng biến đổi Laplace giải ODE
P5.12: Cho hệ phương
trình vi phân:
2 x '+ 3 x = y '+ 3 sin t
2 y '+ 3 y = x '
Với điều kiện biên: x(0) = 0, y(0) = 0 .
a) Tìm Y(s) ?
b) Suy ra y(t) khi t > 0 ?
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
8
