Hw3 TOÁN KỸ THUẬT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.1 KB, 5 trang )
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.1: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu:
a) 2e 4t b) 2t 2 − e − t
c) 6sin2t − 5cos 2 t d) (sint − cos t) 2
P3.2: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu:
a) t 3e −3t
b) 2e3t sin(4t)
c) e −4t cosh(2t) d) 5cos(t)δ ( t − 2)
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
Chương 3:
1
Biến đổi Laplace
P3.3: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu:
a) f(t) = −20e −5(t − 2) u(t − 2)
b) f(t) = (8t − 8)[u(t −1) − u(t − 2)] + (24 − 8t)[u(t − 2) − u(t − 4)] + (8t − 40)[u(t − 4) − u(t − 5)]
P3.4: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu:
0 (0 < t < 2)
a) f(t) =
4 (t > 2)
2t (0 < t < 5)
b) f(t) =
1 (t > 5)
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
2
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.5: Tính:
{∫ (τ
b) £ {∫ (e
a) £
t
0
t
0
3
}
cos(ωx)dx}
+ 2sin τ )dτ
− ax
d
c) £ ( e − at sin(ωt )
dt
3
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.6: Cho tín hiệu khơng tuần hồn f(t):
a) Biểu diễn f(t) thành tổng các hàm
xung đơn vị ?
b) Xác định biến đổi Laplace của f(t) ?
f(t)
3
2
1
0
t(s)
1
3
P3.7: Cho tín hiệu khơng tuần hồn f(t):
a) Biểu diễn f(t) thành tổng các hàm
xung đơn vị ?
b) Xác định biến đổi Laplace của f(t) ?
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
5 6
f(t)
5
t(s)
0
2
4
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.8: Cho tín hiệu :
2t 2 khi 0 < t < 3
f(t) = t + 4 khi 3 < t < 5
9
khi 5 < t
a) Vẽ dạng f(t) theo t ?
b) Xác định ℒ{f(t)} ?
5
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.9: Cho tín hiệu khơng tuần hồn f(t):
a) Xác định ℒ{f(t)} ?
b) Tính f’(t) ? Suy ra ℒ{f’(t)} ?
c) Tính f’’(t) ? Suy ra ℒ{f’’(t)}
f(t)
16
8 12 16 t(s)
0
4
-16
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
6
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.10: Tìm biến đổi Laplace của tín hiệu khơng tuần hồn :
7
Bài tập Tốn kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.11: Vẽ dạng f(t) theo t và
xác định ℒ{f(t)} biết :
0 khi 0 < t < 1
f(t) = 2 khi 1 < t < 3
0 khi 3 < t
P3.12: Vẽ dạng f(t) theo t và
xác định ℒ{f(t)} biết :
khi 0 < t < 1
t
f(t) = 2 − t khi 1 < t < 2
0
khi 2 < t
Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
8
Chương 3:
Biến đổi Laplace
P3.13: Tìm biến đổi Laplace của dãy xung tuần hồn :
P3.14: Tìm biến đổi Laplace của tín hiệu tuần hồn :
f(t)
1
t(s)
0
1
2
3
4
Bài tập Tốn kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM
9
