Bg tổng hợp TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Mô hình toán
  D
rotH J  t , H1t  H 2t  J s

 
, E1t  E2t 0
rotE  Bt
 
, D1n  D2 n 
divD  
 
, B1n  B2 n 0
divB 0

divJ  
,
J

J

1n
2n
t
t



 D  E


 B  H



 J  E
1


Mô hình thế


B rotA


A
E  grad  t

divA   t 0



2 A
A   t 2   J
2

   t 2   



J (t  r v )dV
A(t )  
4 V

r
1
 (t  r v)dV
 (t ) 
V
4 
r


2 A
A   t 2 0
  

2
t 2

0
2


Trường điện từ
ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ
bản của TĐT
ª Chương 2 : TĐ tónh
ª Chương 3 : TĐT dừng
ª Chương 4 : TĐT biến thiên
ª Chương 5 : Bức xạ điện từ
ª Chương 6 : Ống dẫn sóng & hộp
cộng hưởng

3


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
1.1. Hệ tọa độ
1.2. Toán tử
1.3. Hệ thức thường gặp

2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của trường điện
từ
5. Dòng điện dịch - hệ phương trình
Maxwell
6. Điều kiện biên
7. Năng lượng điện từ - định lý
Poynting
4


1.1. Hệ tọa độ




dl h1du1i1  h2 du2 i2  h3 du3i3



dS1 h2 h3 du2 du3i1 ,
dV h1h2 h3 du1du2 du3

D:
T:
C:

h1
1
1
1

h2
h3
1
1
r
1
rrsin

5


1.2. Toán tử
grad

1 
 h u
1
1

 1
i1  h

2


u2

 1
i2  h

3


u3


i3





1 (h2 h3 A1 )
divA 
[
 ...] A
h1h2 h3
u1




h1i1
h2 i2
h3i3


1



rotA 
A
u
u
u
h1h2 h3
h1 A1 h2 A2 h3 A3
1

2

3

 div( grad )



A grad (divA)  rot (rotA)

6


1.3. Hệ thức thường gặp

A.B  A1 B1  A2 B2  A3 B3
  
i1 i2 i3
 
A B  A1 A2 A3
B1 B2 B3


 
 AdS
V divAdV
S
 
 
rotAdS  Adl
S

C


 
( fA)  f A  A.f
 
 



( A B) B(A)  A(B)


(A) div(rotA) 0

(f ) rot ( gradf ) 0

7


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
 
3.1. cho TĐT: E , B

3.2. cho môi trường chất: q, J
I,
3.3. cho tương tác


  

D  0 E  P, D  E

  


1
H   0 B  M , B  H



2
pJ  JE  E , J  E

8


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
4.1. Định luật bảo toàn điện tích
4.2. Định luật Gauss về điện
4.3. Định luật Gauss về từ
4.4. Định luật Ampère
4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday

9


4.1. Định luật bảo toàn điện
tích
ª Phát biểu :

ª Dẫn xuaát :

... i  dq dt

...  divJdV   t dV , V
V
V

divJ   t (ph.trình liên

ª Kết
luận :

tuïc)

10


4.2. Định luật Gauss về điện
 
S DdS q (dạng tích
phân)

ª Phát
biểu :
ª Dẫn
...

xuất :


divDdV   dV , V
V


divD  

V

(dạng vi
phân)

ª Nhận xét :
° Đường sức điện là những
đường hở
° Trường điện có nguồn là
các điện tích

11


4.3. Định luật Gauss về từ
 
S BdS 0 (dạng tích
ª Phát biểu :

phân)

ª Dẫn xuất : tương

tự


divB 0

(dạng vi
phân)

ª Nhận xét :
°Đường sức từ là những đường
kín
°Trường từ không có nguồn
“từ tích”

12


4.4. Định luật Ampère
 
 Hdl I (dạng tích
C

phân)

ª Phát
biểu :

 
 
ª Dẫn

... rotHdS  JdS , S
xuất :

S

 
rotH  J

S

(dạng vi
phân)

13


4.5. Định luật cảm ứng điện
từ Faraday
 
 
d
C Edl  dt S BdS

ª Phát
biểu :
 
ª Dẫn...xuất
rotEdS 
S
:






B
rotE 
t

(dạng tích
phân)


B 
S t dS , S
(dạng vi
phân)
14


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ phương trình
Maxwell

5.1. Dòng điện dịch

5.2. Hệ phương trình Maxwell

15


5.1. Dòng điện dịch
ª định luật Ampère chỉ đúng với dòng điện không đổi
ª khái quát hóa định luật Ampère bằng dòng điện
dịch

 D
... div( J  t ) 0

div(rotH ) 0 ( gtvt )
  D
Ta có thể đ.nghóarotH
:
J  t (Ampère - Maxwell)

J :  vectơ mđ dòng điện dẫn
mđ dòng điện dịch
Jd  Dt :vectơ

J tp  J vectơ
J d : mđ dòng điện toàn phần

16


5.2. Hệ phương trình Maxwell (1)

ª Đóng góp của Maxwell :
ª Hệ phương trình Maxwell :
 

rotH  J  D t ( I )

 
( II )
rotE  B t
 
( III )
divD  
divB 0
( IV )

ª Ý nghóa của hệ phương trình
Maxwell :
° Ý nghóa chung :
+ sóng điện từ
+ liên hệ chặt chẽ giữa TĐ & TT
° Ý nghóa riêng của 4 phương trình
17


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT

5. Dòng điện dịch - hệ pt
Maxwell

n:2  1
6. Điều
kiện
biên
 


n(D
1 D
2 ) 



n ( B1  B
2 ) 0


n ( J1  J 2 )  t 

n ( H
1 H
2 ) J S



n ( E1  E2 ) 0

D1n  D2 n 
B1n  B2 n 0
J1n  J 2 n  t
H1t  H 2t  J S
E1t  E2t 0
18


Chương 1 : Khái niệm & pt cơ
bản của TĐT
1. Giải tích vectơ
2. Khái niệm cơ bản
3. Đại lượng đặc trưng
4. Định luật cơ bản của TĐT
5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell
6. Điều kiện biên
7. Năng lượng điện từ - định lý
Poynting

7.1. Định lý Poynting
7.2. Mật độ năng lượng

19


7.1. Định lý Poynting
ª Vectơ Poynting

  
P E H

(W m 2 )

ª Định lý Poynting :

  
PS   E HdS
S

PS PJ  dW
dt

(đlý Poynting)




W  12 ( ED  HB )dV
V

° Đlbt&chnl : csuất đt gửi vào V qua S kín được dùng để
– tiêu tán công suất dưới dạng nhiệt
– thay đổi năng lượng điện từ tích lũy trong V
° Kết luận :
20