ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

NĂM: 2014

************

HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

ĐỀ SỐ: 01

LỚP: ĐH11ĐTVT, ĐDD
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

(SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU)

NỘI DUNG ĐỀ THI:
Câu 1: (3 điểm)
Trình bày phương trình 1 và 2 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng?
Câu 2: (3 điểm)
Trình bày về h i ni

về

i trư ng h ng

ng hư ng?

Câu 3: (2 điểm)
Ch

t hình c u t ch i n b n

của n v i
i

ật

ng ài và

nh là a Gi s

i n t ch ph n ph

t ρs = Q/4лa2 T nh cư ng

i n t ch

ều tr n bề

t

i n trư ng t i nh ng

tr ng hình c u?

Câu 4: (2 điểm)
Đ t h c   4 0 ,  103 Ci / m(1/ m) H y tì

xe

t h là d n i n và i n

gi i h n the bư c s ng

t

i.

-----------HẾT------------

Mã đề: 01TĐT/ĐH/2014

Trang 1


KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

NĂM: 2014

************

HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

ĐỀ SỐ: 01

MÃ ĐỀ: 01TĐT/ĐH/2014
LỚP: ĐH11 ĐTVT, ĐDD

Câu:
1.

Nội dung:

Điểm:

* Phương trình Maxwell thứ nhất:

1,0

Bằng c ch bổ sung thành ph n dòng i n dịch và vế ph i của bi u thức ịnh luật dòng
t àn ph n cùng v i dòng i n d n phương trình thứ nh t như sau:

 
 
D 
l Hdl  S JdS  S t dS (1)
Phương trình (1 1 31)
tr ng

Vì

t vòng

t

 
i quan h gi a c c vectơ của trư ng i n t ( H , D )

n b t ì c c dòng i n d n ch y qua n ,
t n tr ng h ng gian:


 
 
D 
l Hdl  S rotHdS  S JdS  S t dS (2)

t S là tuỳ ý n n ta nhận ược phương trình Maxwell thứ nh t d ng vi ph n như

sau:

Nếu


  D  
rotH  J 
 J  J dc (3)
t



d n i n ri ng σ=0 thì J  E => J  0 n n phương trình c

i trư ng c

d ng:


E 
rotH   0
 J dco (4)
t

Phương trình chỉ ra : Dòng i n dich hay i n trư ng biến thi n cũng t

ra t trư ng

x y tương ương dòng i n d n.
* Phương trình Maxwell thứ hai:
Maxwell ch rằng bi u thức của ịnh luật c
vòng d y d n

n

à

à còn úng ch b t ì

1,0
ứng i n t
t vòng

i n) tr ng h ng gian Tr ng trư ng hợp tổng qu t vòng
Mã đề: 01TĐT/ĐH/2014

p dụng h ng chỉ ch

t

n nà ( h ng nh t thiết d n
n này c th

t ph n nằ
Trang 2


tr ng tr n h ng, ph n h c nằ

tr ng i n

i hay tr ng i

l i Ta nh n ược

phương trình sau:


 
B 
l Edl  S t dS (5)
Nếu p dụng ịnh lý Grin St c ch vế tr i v i S là tuỳ ý nh n ược phương trình sau:


B

rotE  
(6)
t
Vậy t trư ng biến thi n t

ra i n trư ng x y.
1,0

* Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ nhất và thứ hai của Maxwell:
B t ỳ sự biến thi n nà của i n trư ng ều g y n n t trư ng x y( ư ng sức hép
n) và ngược l i Đi n trư ng và t trư ng biến thi n h ng th tồn t i
nhau, chúng lu n li n h
kh c t
2.

c lập v i

ật thiết v i nhau và li n tục chuy n t d ng này sang d ng

n n s ng i n t truyền lan v i vận t c nh s ng

M i trư ng

ng hư ng là

i trư ng

à t nh ch t của n

ọi i

là như nhau

Tr ng c c

i trư ng này c c véc tơ H , B và E, D là s ng s ng v i nhau t ng

1,0

i:

B   H , D   .E
Nếu chiếu c c phương trình véc tơ tr n xu ng c c trục tọa

ta ược c c phương trình

v hư ng:

 B x  H x

 B y  H y

 B z  H z
Đ iv ic c

i trư ng b t

Dx  E x

D y  E y


Dz  E z
ng hư ng

ịnh qua c c phương trình:

i quan h gi a c c véc tơ tr n ược x c

1,0

 B x   xx H x   xy H y   xz H z

 B y   yx H x   yy H y   yz H z

 B z   zx H x   zy H y   zz H z
 D x   xx E x   xy E y   xz E z

 D y   yx E x   yy E y   yz E z

 D z   zx E x   zy E y   zz E z

Mã đề: 01TĐT/ĐH/2014

Trang 3


C c hằng s  ,  c th
  xx

    yx

  zx

 xx

   yx
 zx


 xy
 yy
 zy

 xy
 yy
 zy

 xz 

 yz 
 zz 

 D E

t th

 gọi là tenxơ

i n th

Tr ng thực tế h ng tồn t i c c

M i trư ng b t

à c  và 

i trư ng

ng hư ng c tenxơ

trư ng h ng ổi còn
h a(

 B  H

 xz 

 yz 
 zz 

 gọi là tenxơ

1,0

ược viết dư i d ng như sau:

t th

ều

ang t nh tenxơ

i n hình là pher t ược t h a b i t

i trư ng c tenxơ

i n th

i n hình là

i trư ng i n

i trư ng plas a)

p dụng phương trình 3 của Maxwell d ng t ch ph n:

3.

0,5

 Dd S  q
S

L y S là

tc ub n

nh a D t nh ch t

i xứng n n D t i

ọi i

tr n hình c u là

0,5

như nhau:
  Dd S  D.4r 2
S

a)

ét trư ng hợp thứ nh t: Đi

M

ng ài hình c u(r a)

0,5

Ta c : q = Q
 D 4 л r2 = Q = ρS 4 лa2
 D = ρS.(a2/r2)
b) Trư ng hợp thứ hai: Đi

M

tr ng hình c u(r a)

0,5

Ta c : q = 0,  D = 0.
4.

Ta c :  p    j
*


(  hằng s phức tuy t
 p

i)

1,0

*

J dâ  n   E
*

*

J di ch  j E 

Mã đề: 01TĐT/ĐH/2014

J dâ  n


J di ch 

( j  1)

Trang 4


T s gi a ph n

và ph n thực của εp ch nh là t s gi a dòng i n d n và dòng

i n dịch (dòng i n dịch ch y tr ng i n

i, còn dòng i n d n di chuy n tr ng i

l i)
-

Nếu  



(hay
 1) thì



t c t nh ch t của ch t i n

-

Nếu  



(hay
 1) thì



t c t nh ch t d n i n

Gi i h n the bư c s ng

t


 60
 0

 càng l n thì
T

y ta c th

t h là d n i n hay i n



1,0

60

1
1
1   

= (2/3).102(m)
3
4
15 15.10

t càng c t nh d n i n hơn
ết luận là:

-

V iλ

(2/3).102

thì

t c t nh d n i n

-

V iλ

(2/3).102

thì

t c t nh i n

Mã đề: 01TĐT/ĐH/2014

i là:


hay
1
 4 0




hay
1


Mà

xe

i

i

Trang 5


KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

NĂM: 2014

************

HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

ĐỀ SỐ: 02

LỚP: ĐH11ĐTVT, ĐDD
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

(SINH VIÊN KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TÀI LIỆU)

NỘI DUNG ĐỀ THI:
Câu 1: (3 điểm)
Trình bày phương trình 3 và 4 của Maxwell và ý nghĩa vật lý của chúng?
Câu 2: (3 điểm)
H y trình bày về

ph n c c của

ng i n t ?

Câu 3: (2 điểm)
M t i n t ch d ng

i n th

ph n b

ề the th t ch

t tr ng h ng h H y tì

c

c

cư ng

c b n

nh là a v i

i n trư ng E

tr ng và

i
ng ài

?

Câu 4: (2 điểm)
S ng ph ng tr yền tr ng
tha

4

6Hz Lập bi
c ng

bi n

i trư ng i n
cư ng

i

ng nh t

i n trư ng của

th c gi tr t c th i cư ng

ng hư ng r ng v h n c

ng E

t trư ng của

-3 (V
ng và

ật

) và f
d ng

t tr ng bình
-----------HẾT------------

Mã đề: 02TĐT/ĐH/2014

Trang 1


KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

NĂM: 2014

************

HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

ĐỀ SỐ: 02

MÃ ĐỀ: 02TĐT/ĐH/2014
LỚP: ĐH11 ĐTVT, ĐDD

Câu:
1.

Nội dung:
Maxwell c i

nh l ật Ga

Điểm:

và ng y n lý li n tục của t th ng p dụng ch c trư ng

hợp i n trư ng và t trư ng là tĩnh

h ng ổi cũng như v i trư ng hợp tổng

0,5

t của

i n t trư ng biến thi n the th i gian Ta c :

 
D
 dS   dV  Q (1)
S

V



 divBdV  0

(2)

V

Vì th t ch V là t ỳ ý n n nhận ược c c phương trình Maxwell th 3 và th 4 như a :

divD   (3)

divB  0 (4)

5

Đ ti n ch vi c the d i ta viết thành hai d ng a :
D ng t ch ph n:


 
 
D 
l Hdl  S J dS  S t dS

 
B 
l Edl   S t dS
(5)
 
 Ddl   dV  Q
S

0,5

V

 
 BdS  0
S

Mã đề: 02TĐT/ĐH/2014

Trang 2


D ng vi ph n:

5


  D
rotH  J 
t


B
(6)
rotE  
t

divD  


divB  0
* Ý nghĩa vật lý của phương trình thứ ba và thứ tư của Maxwell:

- DivD   ≠ : ta th y ư ng c của i n trư ng là những ư ng c ng h ng hép
n

àc i

- DivD  

t i i n t ch +

i

c i t i –q.

: i n trư ng inh ra chỉ d

biến thi n của t trư ng Đư ng

n h c hép n h c tiến ra v c c

- DivB  0  ư ng c của t trư ng v a hép
2.

Ta c c c l i

c của

n v a tiến xa v c c

ng ph n c c cơ b n ược ử dụng:

- Ph t hình: S ng ph n c c ngang.
- Ph t thanh: S ng ph n c c

ng h c ngang.

- S ng ngắn: S ng ph n c c ngang.
- S ng FM: S ng ph n
S phụ th

ng h c ngang.

c hư ng của vectơ E và th i gian và h ng gian g i là

ph n c c ph n

c c
S ng i n t
về chỉ

hi tr yền lan vectơ cư ng

và hư ng Vì vậy hi

ta th y n vẽ l n
Xét t i

t i

th c hi n

t
c

t ch y n

ỹ

i n trư ng và t trư ng c th thay ổi c

ng tr yền lan nế

nà

an

t i

c i của vectơ E thì

.

nh tr ng h ng gian cùng v i th i gian i
ng t nh tiến d c the

c i của vectơ E

t ư ng th ng thì ta n i

ph n c c th ng(ph n c c t yến t nh) Tương t nế

i

ng i n t

c i của vectơ E vẽ n n

t

hình elip ta c ph n c c elip c n vẽ n n ư ng tr n ta c ph n c c tr n Nế nhìn the
hư ng tr yền

ng vectơ E

ngược l i c ph n c c tr n
Gi

ử c hai

Mã đề: 02TĐT/ĐH/2014

ay the chiề

i

ng h ta c ph n c c tr n

ay ph i

ay tr i

ng ph ng ph n c c t yến t nh v ng g c v i nha ta c :


E1  x0 E mx cos(t  z )


E 2  y 0 E my cos(t  z   )
Trang 3


Ở

y Emx và Emy là bi n

c c

ng thành ph n, φ là g c l ch pha ban

của hai

ng ph ng
 E
Suy ra  1
 E mx

  E2
  


  E my
2

2


  2 E1 E 2 cos  sin 2 

E mx E my


Phương trình này bi

di n

Elip c trục l n là

t g c φ v i trục x

2 E mx E my

cos ; v i Emx > Emy

tg 2 
-

E 2 mx  E 2 my

Khi Emx =Emy; φ

hi φ

-

nπ (n

±

±π 2 thì ph n c c lúc này là ph n c c tr n.
±2

Như vậy hi t thay ổi véc tơ E ẽ
ch

ỳ: T 

2

) thì là ph n c c th ng
ay cùng về ph a ngược chiề

nút của n v ch thành ư ng el p Chiề



ay về ph a thành ph n trư ng chậ
3.

t hình elip

i

ng h

v i

ay của E là chiề

pha

p dụng phương trình 3 của Maxwell d ng t ch ph n:

 Dd S  q

0,5

S

L y S là

tc

b n

nh a D t nh ch t

i x ng n n D t i

i i

tr n hình c

là

như nha
  Dd S  D.4r 2  q
S

a) Xét trư ng hợp th nh t: Đi

M

ng ài hình c (r a)

0,75

Ta c :
 D 4 л r2 = Q
 D

Q
4r 2

M i trư ng là h ng h n n
Mà D

Mã đề: 02TĐT/ĐH/2014

E

0

Q
Q
E=
2
4r
4r 2

Trang 4


b) Trư ng hợp th hai: Đi
Ta ch ng



inh

Q
4
 .a 3
3

M t h c ta c

4.

Ta c  

ược q 

và q   .

D

E E 

Mà D

Em
Hm

à 

M

Q 3
.r
a3

t

4
 .r 3
3

0,75

c ng th c t nh



q

ật

i n t ch

Q

4
Q
.  .r 3  3 .r 3
4
a
 .a 3 3
3

q
Q
Q
.r 3 
r
 D
2
2
3
4r
4r .a

4 .a 3
Q
r
4 .a 3

 0 120



 60 ()

4 0
2

Em 103
 Hm 

( A / m)
 60
Bi

tr ng hình c (r a)

(1)

th c gi tr t c th i của cư ng

t trư ng:

H  H cos(t  kt) (1)

V i k     2f 4 0  0 và C 
Bi

th c t c th i của

-

 tb 

Mã đề: 02TĐT/ĐH/2014

ật

1

 0 0

d ng c ng

1
E m H m v i Hm c bi
2

 3.108 (m / s)  k  2f .

1
4f

C 3.108

t tr ng bình là:

th c như ( )

Trang 5