On tap chuong i he thuc luong trong tam giac vuong

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ LI


TRƯỜNG THCS LÊ
LI
2005 2006

HÌNH HỌC 9

TỔ TOÁN


HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I

 Hệ thức lượng trong tam giác vuô
 Tỉ số lượng giác các góc nh
trong tam giác vuô
 Quan hệ giữa cạnh và go
trong tam giác vuô
GV thực hiện: Nguyễn Trịnh


Tỉ số lượng giác của
góc B trong tam giác
ABC vuông taïi A.
B

A

AC

Sin B ?1
BC

AC ?5
BC.Sin B

AB
CosB ?2
BC

AB BC
?6.Cos B

AC
TgB ?3
AB
AB
C
CotgB ?4
AC

AB ?7
AC.Tg B
AC  AB
?8.Cotg B


ÔN TẬP CHƯƠNG I
BT 33/ trang 93 :
a) Sin B = ?

B

3

c. 3

b. 5

d. 3

3

5

A

a. 5

C

4

5

4


ÔN TẬP
CHƯƠNG I

BT 33/ trang 93 :

P

b) Sin Q = ?

a. PR

c. PS

PR
b.
QR

SR
d.
QR

RS

S
R

Q

SR


5
3

ÔN TẬP CHƯƠNG I
BT 33/ trang 93 :
B

c) Cos30o = ?

2a
a.
3

30O

2a

a 3

A

a

C

a
b.
3

c.

d.

3
2

2a

2

3


ÔN TẬP CHƯƠNG I

B

A

Góc B và góc C là
hai góc phụ nhau, ta
kết luận:
sinB = cosC
?1
tgB =?2cotgC
(và ngược
lại)
C


ÔN TẬP CHƯƠNG I

hất tương quan các tỉ số lượng giaù
sin2B + cos2B
?1
=1

B

SinB
TgB  ?2
CosB
CosB
CotgB ?3
SinB

A

C

tgB.cotgB =
?4
1


ÔN TẬP CHƯƠNG I
BT 34b/ trang 93 :
Hệ thức nào sau đây
là sai?
B

a. Sin2B + cos2B = 1

b. sinB = cosC
c. cosB = sin(900 - C)
d.

A

C

tgB 

sin B
cos B


ÔN TẬP CHƯƠNG I

Hệ thức lượng trong tam giác vuôn
B

AB2= BH ?1
. BC
?22 = BH . HC
AH
AH . BC = AB ?3
. AC

H
A

C

1
1
1

?4 2 
2
2
AB
AC
AH


ÔN TẬP CHƯƠNG I
Luyện tập bài 3 (đề bài & hình vẽ)

B
m
9c

A

m
4c

H

Cho tam giác ABC vuông
tại A,
đường cao AH với BH = 9

cm,
CH = 4cm.
Tính AB, AC, BC, AH.
C


Ta coù BC = BH + CH
=9+4
= 13 ( cm )
 ABC vuông tại A, có AH đường ca
AB2 = BH . BC
= 9 . 13
= 117
AB =
3 13(cm)

Caùch 1:

B
m
9c

A

m
4c

H

C

AC2 = CH . BC
= 4 . 13
= 52
AC = 2 13
(cm)
AB . AC = AH . BC
AH = 6 ( cm )


LUYỆN TẬP BÀI
3

Cách 2:

Ta có BC = BH + CH AB2 = BH . BC
=9+4
= 9 . 13
= 13 ( cm )
= 117
AH2 = BH . HC
=9.4
= 36

B
m
9c

AH = 6 ( cm )

A

m
4c

H

C

AB = 3 13 ( cm )
AC2 = CH . BC
= 4 . 13
= 52
AC = 2 13 (cm)


ÔN TẬP CHƯƠNG I
Luyện tập bài 4 (đề bài & hình vẽ)

4cm

A

Cho tam giác ABC có góc B = 6
c = 4 cm , a = 8cm.
Giải tam giác ABC.
Tính diện tích tam giác ABC.

B

8cm

C


A

c=

4c

m

Cách 1:

B

H a = 8cm

C

AH
2 3
3
tgC 


HC
6
3

0

CÂ
=
30
.
õ đường cao AH của ABC,
có BAH vuông tại H
AH
2 3
0
sin
C


sin
30

ùgóc B = 600.
AC
AC

AH
3 AH
sin 60 


AB
2

4
 AH 2 3
0

BH
1 BH
cos B 
 
AB
2
4
 BH
mà
BH +2cm
CH = BC

nên CH = 8 – 2 = 6
cm
ABC vuông tại H



1 2 3

 AC 4 3
2 AC

Mà Â + BÂ +CÂ=1800
nên  = 900.
Kết luận :

 = 900 , C = 300,
AC 4 3


Cách 2:

K

A

õ đường cao CK của ABC
CK vuông tại K, có
C
B
= 600
 ABC vuông
BK
BK
cos C 
 cos 60 0 
tại A.
BC
8
 CÂ phuï BÂ
1 BK
 
 BK 4
O
2
8

 BÂ =
60
. 0 AC
AC
sin B 
 sin 60 
Ta coù : BK = BA = 4cm
BC
8
và A, B, K thẳng
3 AC


 AC 4 3
hàng
2
8
(cùng thuộc AB)
Kết luận :
 K trùng A.
 = 900 , C = 300,
ABC trùng KBC
ABC vuông tại A
AC 4 3


LUYỆN TẬP BÀI 4B

c=

4 cm

A

B

S ABC

H a = 8cm

C

AB. AC
4.4 3


8
2
2

Hay : S ABC



3 cm 2



AH .BC 8.2 3
2



8 3 cm
2
2

 


ÔN TẬP CHƯƠNG I
Củng
cố:
Cho tam giác ABC vuông t A.

Trường hợp nào sau đây không
thể giải được tam giác.

a. Biết một góc nhọn và một
cạnh góc vuông.
b. Biết hai góc nhọn.
c. Biết góc nhọn và cạnh
huyền.
d. Biết cạnh huyền
vàcâu
một cạnh
Chọn
nào
c vuông.
đây ?

ÑOÁ VUI
T H I Ñ U A H O C T OÂ T
0

1)sin60  A
2) cos 450 C
3) tg 300 U
4) cot g450 I

3
2
2
2
1
3

1

5) tg 720  cot g180 O 0

1
6)
OÂ 3
0
cotg60
7) tg280. tg620  1 H 2
8) cos2 120  sin 300  sin 2 120 Ñ
1
1 sin 250

9) 
T
0
3
3 cos 65

3
2