Chương I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG doc

Chương I . HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG .
I. MỤC TIÊU :
 Kiến thức : Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình 1
 Kỹ năng : Biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b
’
;c
2
=a.c
’
;h
2
= b’.c
’
dưới sự dẫn
dắt của giáo viên. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
 Thái độ : Giáo dục HS có tính tích cực, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ :
♠ GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu, tranh hình 1,2
♠ HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập .
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1/Ổn định :
2/ KTBC : Không .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên chương , tên bài >
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả
HS

Nội dung ghi bảng
- Vẽ hình 1 <
SGK/64> lên
bảng .
- Giới thiệu quy
ước độ dài các
đoạn thẳng trong
tam giác .






Q.sát hình 1<
SGK/64> trên bảng
.em có thể xác định
những cặp tam giác
vuông đồng dạng
không ?
- Đưa nội dung bài
- Quan sát hình v
ẽ
và lắng nghe GV
giới thiệu qua
hình vẽ

- Quan sát trả lời
:……………



- Dựa vào hình vẽ
, GT& KL của bài
toán HS lên bảng


Xét

ABC (
Â
= 90
0
) , AH

BC
tại H
AC = b ; AB = c ; BC = a ;
AH = h ; BH = c
’
; CH = b
’
1/ Hệ thức giữa các cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền
a/ Bài toán :


ABC (
Â
= 90
0
) AH

BC
tại H
GT AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c
’
; CH = b
’



a/ b
2
= a.b
’

KL b/ c
2
= a.c
’

toán lên bảng .



- Gợi ý : Dựa vào
các cặp tam giác
đồng dạng để
chứng minh .

- Nhận xét.
- Qua bài toán này
ta rút ra nhận xét gì
về mối quan hệ
giữa……?
- Chốt lại giới
thiệu nội dung định
lý 1 .
Y/c Hs làm VD1
- Gợi ý : áp dụng
hệ thức để b
2
+ c
2

cm .



- Lên bảng chứng

minh .

- Nhận xét
- Suy nghĩ và trả
lời ………
- Nhắc lại n.dung
đ.lý 1

- Suy nghĩ
- Cminh
- N.xét ,sửa sai(
nếu có)
- Ghi vào vở ví
dụ

CM a/ Xét ∆ AHC và∆ BAC có :
+
Â
=
^
H
= 90
0
+
^
C chung
=>

AHC ~


ABC
do đó
AC
HC
=
BC
AC
=> AC
2
= BC . HC
hay b
2
= a.b
’

b / Tương tự c
2
= a.c
’
( đpcm )
b/ Định Lý 1 : < SGK / 65>
Hệ thức : b
2
= a.b c
2
= a.c
’

(1 )
* Ví dụ

1
: < SGK / 65>
Xét

ABC có a = b
’
+ c
’

( 1)
Màb
2
+ c
2
= ab
’
+ ac
’
= a(b
’
+ c
’

) (2)

Từ (1) và(2) => b
2
+ c
2
= a.a= a

2

=> a
2
= b
2
+ c
2
( định lí Pytago )
2/ Một số hệ thức liên quan tới đ
.cao
a/ Bài toán :

= ?
- Nhận xét
- Đưa nội dung bài
toán như phần 1
lên bảng yêu cầu
CM : h
2

= b
’
. c
’

-
Gợi ý HS cm theo
s.đồ
h

2
=b
’
.c
’
<=AH
2
=BH
.CH
<=
HC
HA
=
HA
HB

<=

HBA~

HAC
<= A
^
H
B=A
^
H
C=
90
0

&
^
B
=H
Â
C(cùng phụ
với B
Â
H)
- Nhận xét ?
- Qua bài toán trên
chúng ta rút ra



- Lên bảng chứng
minh .


- N,xét sửa sai
nếu có


- Suy nghĩ trả lời
nếu có




- Nhắc lại nội

dung định lý 2 và
ghi vào vở
GT


ABC (
Â
= 90
0
) ,AH

BC tại H
AC = b ; AB = c ; BC = a
AH = h ; BH = c
’
; CH = b
’
KL

h
2

= b
’
. c
’

CM :Xét

AHB và

CHA có
+A
^
H
B=A
^
H
C= 90
0

+
^
B
=H
Â
C(cùng phụ với B
Â
H
)
=>

HBA ~

HAC
Do đó
HC

HA
=
HA
HB
=> AH
2
= HB .
HC
Hay h
2

= b
’
. c
’
(đpcm)
b/ Định Lý 2 : < SGK / 65>
Hệ thức : h
2

= b
’
. c
’
(2 )
* Ví dụ
2
: < SGK / 66>

ADC có

^
D
= 90
0
, BD

AC tại
nhận xét gì về mối
qh …
- Chốt lại ghi định
lí 2
- Lấy Vd
2
<SGK
/65> lên bảng yêu
cầu học sinh quan
sát hình 2 nêu
cách tính cạnh AC

- Cho HS thảo luận
nhóm làm VD2



- Đưa ra nhận xét
đúng .
- Thảo luận nhóm

- Trình bày p.án
giải

- Nhân xét chéo

- Theo dõi ghi
vào vở .

B
Ap dụng định lí 2 ta có : BD
2
=
AB . BC
Mà AB=1,5m
và BC = AE = 2,25 m ( ABCD là
hcn )
Nên ( 2,25 )
2
= 1,5 . BC
 BC =
5,1
)25,2(
2
= 3,375 m
Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 =
4,875 m
4/ Củng cố : GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung bài .
5/ Dặn dò : Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2 . Bài tập : 1->4 <
SGK/68 và 69>