Chuong 4dai 8

Tiết 58: §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.

I/ Mục tiêu:
- HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT.
- Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính
chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản).
II/ Chuẩn bị:
- HS:Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- GV:Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập.Thước kẻ, phấn màu, bút
dạ.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Trong chương “Bất phương trình
bậc nhất một ẩn” ta sẽ nghiên cứu các HS cả lớp chú ý lắng nghe.
nội dung sau:
- Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
- Bất phương trình một ẩn.
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nội dung bài hôm nay là “Liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng”.
Hoạt đơng 2: Bài mới:§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG .
-GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
hai số a và b thì nó xảy ra một trong
-HS: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai
những trường hợp nào? Viết kí hiệu cho số a và b , xảy ra một trong ba trường hợp

mỗi trường hợp?
sau:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
-GV:Khi biểu diễn số thực trên trục số Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
(vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu
diễn số lớn hơn. (GV treo hình minh họa
phóng to lên bảng)
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
-GV yêu cầu HS làm ?1 .
a/ 1,53 < 1,8 ;
b/ -2,37 > (Đề bài đưa lên màn hình)
2,41 ;
GV nhận xét và cho điểm HS.
c/
d/
-GV giới thiệu cách nói gọn về các kí
hiệu , (cả ví dụ) như SGK.
2.Bất đẳng thức:HS cả lớp suy nghĩ.
-GV:Bất đẳng thức là gì?
-GV nói:Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a
> b,
,
) là bất đẳng thức và gọi a -HS chú ý lắng nghe GV trình bày bất
là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. đẳng thức và theo dõi ví dụ 1 trên bảng
Ví dụ 1: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5 có phụ.
vế trái là 7 + (-3) , cịn vế phải là -5.
Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả : Từ
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
BĐT –4 < 2 có –4 + 3 < 2 + 3.

-GV hướng dẫn HS quan sát hình ở SGK
Trục số (dòng trên) cho thấy –4 < 2.
Mũi tên từ –4 đến –4 + 3 và từ 2 đến 2 +
3 minh họa phép cộng 3 vào hai vế của
BĐT –4 < 2.
Trục số (dòng dưới) cho –4 + 3 < 2 + 3.
-GV kết luận tồn bộ hình vẽ cho thấy
khi cộng cùng 3 vào hai vế của BĐT –4
< 2 sẽ được BĐT –4 + 3 < 2 + 3.
GV: yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét và cho điểm.
-GV:Tất cả các kết quả của các câu hỏi
trên gọi là tính chất.
Vậy với ba số a, b, c bất kì thì ta có các
tính chất nào?
-GV: Hai BĐT –2 < 3 và –4 < 2 (hay 5 >
1 và –3 > -7 ) được gọi là hai BĐT cùng
chiều.
-GV cho HS đọc phần đóng khung trong
SGK tr 36.
-GV giới thiệu và trình bày Ví dụ 2 ở
SGK.
GV: yêu cầu HS làm ?3
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét và cho điểm.
GV: yêu cầu HS làm ?4
(Đề bài đưa lên màn hình)

GV nhận xét và cho điểm.
GV nêu chú ý trong SGK.

-HS cả lớp theo dõi phần minh họa của
GV trên bảng phụ.

?2/Sgk
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
a/ Được BĐT –4 + (-3) < 2 + (-3).
b/ Được BĐT –4 + c < 2 + c.
-HS:Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a b thì a
+ c b + c;
Nếu a > b thì a + c > b + c; nếu a b thì a
+ c b + c.
- HS đọc phần đóng khung trong SGK tr
36.
-HS cả lớp theo dõi.
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
-2004 + (-777) > -2005 + (-777)
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
< 3 nên
+ 2 < 3 + 2 hay
+
2 < 5.

-HS đọc lại phần chú ý.
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài 1 tr37 SGK . (Đề bài đưa lên màn Bài 1 tr37 SGK
hình)

-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
GV yêu cầu một HS lên bảng giải .
a/Sai vì vế trái bằng 1 nhỏ hơn vế phải,
b/Đúng vì vế phải bằng –6 và bằng vế trái,
c/Đúng vì vế trái bằng –4 và vế phải bằng
7, d/Đúng vì từ kết quả
, ta cộng hai
GV nhận xét và cho điểm.
vế với 1, ta được
.
Bài 2 tr37 SGK . (Đề bài đưa lên màn Bài 2 tr37 SGK .
hình)
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
GV yêu cầu một HS lên bảng giải .
a/ a + 1 < b + 1 (vì từ a < b , cộng hai vế
GV nhận xét và cho điểm.
với 1)
b/ a – 2 < b – 2 (vì từ a < b , cộng hai vế
với -2)


Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
 Về nhàhọc lý thuyết theo SGK và xem lại các bài tập đã giải trong tiết học
vừa rồi.
 Làm các bài tập số 3, 4 tr37 SGK .
Chuẩn bị trước ¡±2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.


Tiết 59:
§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN .

I/ Mục tiêu:
- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số
âm) ở dạng BĐT.
- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy
luận).
- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập).
II/ Chuẩn bị:
- HS:Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- GV:Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập.Thước kẻ, phấn màu, bút
dạ.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV gọi một HS lên bảng làm bài tập số 3
tr37 SGK.( đề bài đưa lên bảng phụ)
HS làm bài tập 3.
a/Từ a – 5 b – 5 , cộng 5 vào hai vế của
BĐT trên ta có a b.
GV nhận xét và cho điểm HS.
b/ Từ 15 + a 15 + b, cộng -15 vào hai vế
của BĐT trên ta có a b.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt đơng 2:
Bài mới:§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả : Từ 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
BĐT –2 < 3 có BĐT (–2).2 < 3.2 .
số dương.
-GV hướng dẫn HS quan sát hình ở SGK -HS cả lớp theo dõi phần minh họa của
(dùng tranh vẽ phóng to hoặc máy

GV trên bảng phụ.
chiếu ):
Trục số (dòng trên) cho thấy –2 < 3.
Mũi tên từ –2 đến (–2).2 và từ 3 đến 3.2
minh họa phép nhân 2 vào hai vế của bất
đẳng thức –2 < 3.
Trục số (dòng dưới) cho (–2).2 < 3.2.
-GV kết luận tồn bộ hình vẽ cho thấy
khi nhân cùng 2 vào hai vế của BĐT –2
< 3 sẽ được BĐT (–2).2 < 3.2.
-GV yêu cầu HS làm ?1 .
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
(Đề bài đưa lên màn hình)
a/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với
5091 ta được BĐT (-2).5091 < 3.5091 ;
b/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c
GV nhận xét và cho điểm HS.
-GV:Qua các kết quả trên thì em nào có dương ta được BĐT (-2).c < 3.c.
thể rút ra được tính chất liên hệ giữa thứ -HS :Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc ; Nếu a b thì ac
tự và phép nhân với số dương?
bc;
-GV yêu cầu HS đọc phần đóng khung
Nếu a > b thì ac > bc ; Nếu a b thì ac
trong SGK.
bc.
GV: yêu cầu HS làm ?2
-HS đọc phần đóng khung trong SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)

-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
GV nhận xét và cho điểm.
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông.
Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả : Từ a/ (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 ;
BĐT –2 < 3 có BĐT (–2).(-2) >3.(-2).
b/ 4,15.2,2 > (-5,3).2,2.
-GV hướng dẫn HS quan sát hình ở SGK HS nhận xét bài làm của bạn.
(dùng tranh vẽ phóng to hoặc máy
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
chiếu ):
số âm.
Trục số (dòng trên) cho thấy –2 < 3.
-HS cả lớp theo dõi phần minh họa của
Mũi tên từ –2 đến (–2).(-2) và từ 3 đến 3. GV trên bảng phụ.
(-2) minh họa phép nhân (-2) vào hai vế
của BĐT –2 < 3.
Trục số (dịng dưới) cho (–2).(-2) >3.(2) .
-GV kết luận tồn bộ hình vẽ cho thấy
khi nhân cùng (-2) vào hai vế của BĐT –
2 < 3 sẽ được BĐT (–2).(-2) >3.(-2).
GV: yêu cầu HS làm ?3
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét và cho điểm.
-GV:Qua các kết quả trên thì em nào có
thể rút ra được tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số âm?
-GV: Hai BĐT –2 < 3 và 4 > 3,5 (hay -3
> -5 và 2 < 4 ) được gọi là hai BĐT
ngược chiều.

-GV cho HS đọc phần đóng khung trong
SGK tr 39.
GV: yêu cầu HS làm ?4 và ?5 .
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét và cho điểm.
-GV:Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c
thì ta suy ra được điều gì?
-GV nhấn mạnh đó là tính chất bắc cầu.
(GV đưa hình vẽ trong SGK lên bảng
phụ)
Ví dụ:(đưa lên bảng phụ)

-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
a/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với 345 ta được BĐT (-2).(-345) > 3.(-345) ;
b/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c
âm ta được BĐT (-2).c > 3.c.
-HS :Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc ; Nếu a b thì ac
bc;
Nếu a > b thì ac < bc ; Nếu a b thì ac
bc.
-HS đọc phần đóng khung trong SGK.
- HS đọc phần đóng khung trong SGK tr
39.
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
?4 Nếu -4a > -4b thì a < b.
?5 Khi chia cả hai vế của BĐT cho cùng
một số khác 0 thì ta được một BĐT cùng
chiều hoặc một BĐT ngược chiều.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:

HS: Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì
ta suy ra được a < c.

-HS cả lớp theo dõi ví dụ trên bảng phụ.
Hoạt động 3: Luyện tập:
Bài 5 tr39 SGK . (Đề bài đưa lên màn
hình)
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.


GV yêu cầu một HS lên bảng giải .

a/Đúng vì vế trái bằng -30 vế phải bằng 25 ,
b/Sai vì vế trái bằng 18 vế phải bằng 15,
GV nhận xét và cho điểm.
c/Sai vì vế trái dương và vế phải âm,
Bài 6 tr39 SGK . (Đề bài đưa lên màn d/Sai vì vế trái ln âm với mọi x.
hình)
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
GV yêu cầu một HS lên bảng giải .
Vì a < b , nên nhân cả hai vế của bất đẳng
GV nhận xét và cho điểm.
thức cho 2 ta được 2a < 2b ,
Vì a < b , nên cộng cả hai vế của bất đẳng
thức cho a ta được 2a < a + b ,
Vì a < b , nên nhân cả hai vế của bất đẳng
thức cho -a ta được -a > -b .
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
 Về nhàhọc lý thuyết theo SGK và xem lại các bài tập đã giải trong tiết học
vừa rồi.

 Làm các bài tập số 7, 8 tr40 SGK .
Chuẩn bị trước các bài tập trong phần luyện tập tr 40 SGK.


Tiết 60: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:
- HS giải thành thạo các bài toán về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, nhân..
- Nâng cao các kĩ năng so sánh và chứng minh.
- Rèn luyện thái độ cẩn thận trong giải tốn.
II/ Chuẩn bị:
- HS:Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- GV:Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập.Thước kẻ, phấn màu, bút
dạ.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
-HS1: Làm bài tập 7 tr40 SGK.
(đề bài đưa lên màn hình)
-HS1: Làm bài tập 7 tr40 SGK.
Từ BĐT 12a < 15a suy ra a dương. Vì nếu a <
0 ( khi đó 12a > 15a) và a = 0 ( khi đó 12a =
15a = 0) .
-HS2: Làm bài tập 8 tr40 SGK.
Tương tự từ 4a < 3a suy ra a < 0 và từ –3a > (Đề bài đưa lên màn hình)
5a suy ra a > 0.
-HS2: Làm bài tập 8 tr40 SGK.
a/ Từ a < b , có 2a < 2b. Cộng 3 vào hai vế
của BĐT 2a < 2b ta được 2a – 3 < 2b – 3 ,

GV nhận xét và cho điểm hai HS.
b/ Cộng cả hai vế của BĐT –3 < 5 với 2b ta
được – 3 + 2b < 5 + 2b (*).Từ kết quả câu a/
và BĐT (*), theo tính chất bắc cầu ta suy ra
2a – 3 < 2b + 5.
Hoạt đông 2: Bài mới: LUYỆN TẬP.
Bài 9 tr40 SGK.
Bài 9 tr40 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
-HS: Tổng ba góc trong một tam giác bằng
-GV:Hãy phát biểu lại định lí tổng ba góc 1800.
trong một tam giác?
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
-GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
a/ Sai và d/ Sai ;
b/ Đúng và c/ Đúng.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét và cho điểm HS.
Bài 9 tr40 SGK.
Bài 10 tr40 SGK. (Đề bài đưa lên màn
hình)
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi
a/ Ta có –2 < – 1,5 .Nhân vào hai vế của
HS làm một câu).
BĐT này cho 3 ta được BĐT (–2).3 < – 4,5.
b/ + Nhân vào hai vế của BĐT (–2).3 < – 4,5
cho 10 ta được BĐT (–2).30 < – 45.
+ Cộng vào hai vế của BĐT (–2).3 < – 4,5
-GV nhận xét và chữa lại bài giải (nếu sai) cho 4,5 ta được BĐT (–2).3 + 4,5 < 0.

sau đó cho điểm hai HS.
Bài 11 tr40 SGK.
Bài 11 tr40 SGK. (Đề bài đưa lên màn -HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
hình)
a/Vì a < b nên 3a < 3b (nhân vào hai vế cho
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi
3), suy ra 3a + 1 < 3b + 1 (cộng vào hai vế
HS làm một câu).
cho 1)


-GV nhận xét và chữa lại bài giải (nếu sai)
sau đó cho điểm hai HS.
Bài 12 tr40 SGK. (Đề bài đưa lên màn
hình)
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi
HS làm một câu).

-GV nhận xét và chữa lại bài giải (nếu sai)
sau đó cho điểm hai HS.
Bài 14 tr40 SGK. (Đề bài đưa lên màn
hình)
-GV yêu cầu một HS lên bảng làm .
-GV nhận xét và chữa lại bài giải (nếu sai)
sau đó cho điểm HS.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm với bài
13 tr40 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình)
Nhóm 1 (nữa lớp bên phải) làm câu a và b.

b/ Vì a < b nên -2a > -2b (nhân vào hai vế cho

-2), suy ra -2a - 5 > -2b - 5 (cộng vào hai vế
cho -5)
Bài 12 tr40 SGK.
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
a/ Ta có –2 < – 1 .Nhân vào hai vế của BĐT
này cho 4 ta được BĐT (–2).4 < (–1). 4. Suy
ra BĐT:
(–2).4 + 14 < (–1). 4 + 14 (cộng vào hai vế
cho 14)
b/ Ta có 2 > – 5 .Nhân vào hai vế của BĐT
này cho (–3) ta được BĐT (–3).2 < (–3).(– 5).
Suy ra BĐT: (–3).2 + 5 < (–3).(– 5) + 5(cộng
vào hai vế cho 5).
Bài 14 tr40 SGK
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
A < b  2a < 2b  2a + 1 < 2b + 1 (1)
1 < 3  2b + 1 < 2b + 3
(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a + 1 < 2b + 3 .
-HS cả lớp hoạt động theo nhóm.
Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài
giải của nhóm mình.
a/ a + 5 < b + 5  a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5),
do đó a < b.
b/ Ta có

, nên từ –3a > - 3b suy ra :
, do đó a < b.

Nhóm 2 (nữa lớp bên trái) làm câu c và d.

c/ 5a – 6  5b – 6  5a – 6 + 6  5b – 6 +
6 , tức là ta có 5a  5b  a  b .
-GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải của d/ -2a + 3  -2b + 3  -2a  -2b  a  b .
mỗi nhóm.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
 Về nhà xem lại các bài tập đã giải trong tiết học vừa rồi.
 Làm các bài tập số 10,12,13,14,15 SBT tr42.
Chuẩn bị trước ¡±3.Bất phương trình một ẩn.


Tiết 61§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN .

I/ Mục tiêu:
- HS biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không?
- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x <a, x >a,
x  a, x  a.
- RL tính cẩn thận khi trình bày bài giải.
II/ Chuẩn bị:
- HS:Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- GV:Bảng phụ , giấy trong ghi bài tập.Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách HS nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
lập phương trình
Bài tốn : Nam có 26000 đồng vừa đủ
1 HS lên bảng giải

mua một cái bút giá 4000 đồng và một số HS cả lớp cùng làm vào vở
vở loại 2200 đồng . Tính số vở Nam mua
được
GV cho HS nhận xét bài làm của học
sinh trên bảng – Cho HS theo dõi lại trên
máy chiếu
Hoạt đơng 2: Bài mới:§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN .
Từ bài tốn : Nếu Nam chỉ có 25000 1. Mở đầu.
đồng và Nam vẫn muốn mua một bút giá HS theo dõi trả lời các câu hỏi .
4000 đồng và một số vở loại 2200 đồng
thì số vở Nam có thể mua được là bao
nhiêu
GV dẫn dắt HS đi đến hệ thức :
2 200.x + 4 000  25 000.
GV: Khi đó người ta nói hệ thức
2 200.x + 4 000  25 000
là một bất phương trình với ẩn là x.
?Xác định vế phải, vế trái của bất -HS : Vế trái là 2 200.x + 4 000, vế phải là
phương trình
25 000
Củng cố nhận dạng bất phương trình
Bài tập trắc nghiệm
? Trong bất đẳng thức trên x có thể nhận HS trả lời;
những giá trị nào ?
Khi thay giá trị x = 9 vào BPT trên ta được
GV :
2 200.9 + 4 000  25 000 là khẳng định
đúng. Ta nói số 9 (hay giá trị x = 9) là một
nghiệm của BPT.
Khi thay giá trị x = 10 vào BPT trên ta

được 2 200.10 + 4 000  25 000 là khẳng
định sai. Ta két luận số 10 không phải là
nghiệm của BPT.
GV yêu cầu HS làm ?1 .
?1/Sgk :
(Đề bài đưa lên màn hình)
- HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
a/ GV cho HS trả lời miệng
Chia nhóm cho HS làm bài ; Chia 4 a/ Bất phương trình x2  6x – 5 có vế trái
là x2, vế phải là 6x – 5 .
nhóm mỗi nhóm làm một bài
b/Khi thay x lần lượt bằng 3, 4, 5 vào BPT


trên ta được 32  6.3 – 5 , 42  6.4 – 5, 52
 6.5 – 5 là các khẳng định đúng.Vậy 3,
4, 5 là các nghiệm của BPT x 2  6x – 5.
Khi thay x = 6 vào BPT trên ta được 6 2 
GV yêu cầu HS nhận xét và chốt lại cách 6.6 – 5 là khẳng định sai, do đó 6 khơng
kiểm tra nghiệm của bất phương trình
phải là nghiệm của BPT x2  6x – 5.
?Tập nghiệm của BPT là gì?
2. Tập nghiệm của bất phương trình.
Giải BPT là gì?
-HS: Tập nghiệm của BPT là tập hợp tất
cả các nghiệm của BPT đó.
Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó.
Ví dụ 1 :Cho bất phương trình x>3
Tập hợp nghiệm của bất phương trình x>3
Ví dụ 1

là : {x/ x>3}
Biểu diễn trên trục số :
?2/Sgk
GV: yêu cầu HS làm ?2
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
(Đề bài đưa lên màn hình)
BPT x > 3 có vế trái là x, vế phải là 3 và
tập nghiệm là
. BPT 3 < x có vế
trái là 3, vế phải là x và tập nghiệm là
GV cho HS nhận xét .
. PT x = 3 có vế trái là x, vế phải là
?Em có nhận xét gì về tập nghiệm của
3 và tập nghiệm là ; S={3}.
bất phương trình và tập nghiệm của
Ví dụ 2
phương trình
-HS cả lớp theo dõi ví dụ 2 trênmáy chiếu
Ví dụ 2.
? Hãy cho biết tập nghiệm của bất
-HS cả lớp hoạt động theo nhóm.
phương trình này
Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm bài ? giải của nhóm mình.
3 và ?4 .(Đề bài đưa lên màn hình)
?3Tập nghiệm của BPT
là
Nhóm 1 (nữa lớp bên phải) làm ?3.
Nhóm 2 (nữa lớp bên trái) làm ?4.
-GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải của

mỗi nhóm.
GV cho HS củng cố : Phiếu học tập

?4 Tập nghiệm của BPT

là


?Nêu định nghĩa hai phương trình tương 3. Bất phương trình tương đương.
đương
-HS: Hai BPT được gọi là tương đương
?Hai BPT được gọi là tương đương với với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.
nhau khi nào?
Ví dụ: 3 < x  x > 3.
-GV: Dùng kí hiệu “” để chỉ sự tương -HS quan sát ví dụ.
đương.
Ví du: 3 < x  x > 3.
Hoạt động 3: Luyện tập:
Tổ chức cho HS chơi trò chơi : ‘Trúc HS chơi trị chơi :
xanh “.
Mỗi nhóm giải bài tập sau một bức tranh
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
 Về nhà học lý thuyết theo SGK và xem lại các bài tập đã giải trong tiết
học vừa rồi.
 Làm các bài tập số 16;17, 18 tr43 SGK và bài tập số 40,41,42,43 tr45
SBT.Hướng dẫn bài 18
Chuẩn bị trước §4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Họ tên: ……………………

PHIẾU HỌC TẬP

Bài 16: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a/
b/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
Tập nghiệm là: …………………………………………………………

c/
d/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
nghiệm là: …………………………………………………………

Tập

Họ tên: ………………………………………………………. PHIẾU HỌC
TẬP
Bài 16: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a/
b/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
Tập nghiệm là: …………………………………………………………


c/
d/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
Tập nghiệm là: …………………………………………………………

Họ tên: ……………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP

Bài 16: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a/
b/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
Tập nghiệm là: …………………………………………………………

c/
d/
Tập nghiệm là: …………………………………………………………
Tập nghiệm là: …………………………………………………………


Tiết 61: §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

I/ Mục tiêu:
- HS nhận biết BPT bậc nhất một ẩn, nêu được quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân để biến đổi hai bất phương trình tương đương từ đó biết cách giải
bất phương trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình có thể đưa về
dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT.
- Biết sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải thích sự tương đương của BPT.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất
phương trình với cùng một số.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu. Phiếu học tập.
- HS: Ơn 2 tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Nghiên cứu
trước bài.

III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-HS1: Làm bài tập 17 SGK/43.
-HS1: Làm bài tập 17 SGK/43.
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn
a/
;
b/ x  2;
hình
c/
;
d/ x  -1.
-HS2: Làm bài tập 18 SGK/43.
-HS2: Làm bài tập 18 SGK/43.
Gọi vận tốc phải đi là x (tính theo
Đề bài đưa lên màn hình
km/h), thì từ bài tốn ta có BPT:
7 + (50 : x)  9.
HS nhận xét và GV đánh giá.
-HS cả lớp nhận xét.
Hoạt đơng 2: Bài mới:§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN .
?Thế nào là phương trình bậc nhất
HS nhắc lại đn phương trình bậc nhất
một ẩn
một ẩn
GV ;Tương tự như phương trình bậc
nhất một ẩn , nếu thay dấu bằng bởi
các dấu >;<; ≤ ;≥ ta được các bất

phương trình
1. Định nghĩa ;Sgk
? Thế nào làbất phương trình một ẩn - HS phát biểu
GV yêu cầu HS làm ?1
-HS cả lớp ghi định nghĩa vào vở.
Đề bài đưa lên màn hình
-HS suy nghĩ và trả lời.
?Vì sao bất phương trình trong câu b,
d khơng là bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
?Để giải các phương trình bậc nhất
một ẩn ta đã dùng những quy tắc biến
đổi phương trình nào ?
GV: Khi giải một phương trình bậc
nhất, ta đã dùng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân để biến đổi thành các
phương trình tương đương, vậy khi
giải một bất phương trình, các quy
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương
tắc biến đổi bất phương trình tương
trình:
đương là gì ?
a/ Quy tắc chuyển vế:


?Từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Em nào có thể phát biểu được quy tắc
chuyển vế của BPT?
-GV đưa quy tắc lên màn hình.
Ví dụ 1: (Đề bài và bài giải đưa lên

màn hình)
-GV hướng dẫn HS cách giải trên
màn hình.
Ví dụ 2: (Đề bài và bài giải đưa lên
màn hình)
-GV gọi Hs trình bày miệng
GV: yêu cầu HS làm ?2
Đề bài đưa lên màn hình

-GV nhận xét và chữa lại bài giải
(nếu sai).
-GV: Từ liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương hoặc số âm. Em
nào có thể phát biểu được quy tắc
nhân với một số?
-GV đưa quy tắc lên màn hình.

HS suy nghĩ trả lời.
-HS: Khi chuyển một hạng tử của BPT
từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
-Vài HS đọc lại quy tắc.
Ví dụ 1:
-HS cả lớp theo dõi ví dụ 1 trên bảng
Ví dụ 2:
HS theo dõi bạn trả lời và nhận xét
?2/ Sgk :
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng
làm(mỗi HS làm một câu).
a/ x + 12 > 21  x > 21 – 12  x > 9.

Vậy tập nghiệm của BPT là
.
b/ – 2x > – 3x – 5  3x – 2x > – 5 
x > – 5 Vậy tập nghiệm của BPT là
.
b/ Quy tắc nhân với một số:
-HS:Khi nhân hai vế của bất phương
trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó
dương;
+ Đổi chiều BPT nếu số đó âm.
-Vài HS đọc lại quy tắc.
Ví dụ 3:
-HS cả lớp theo dõi ví dụ 3 trên màn
hình.
Ví dụ 3:
HS theo dõi bạn trả lời và nhận xét

Ví dụ 3: (Đề bài và bài giải đưa lên
màn hình)
-GV hướng dẫn HS cách giải trên
màn hình.
Ví dụ 4: Đề bài và bài giải đưa lên
màn hình
-GV cho HS trình bày miệng
GV: yêu cầu HS làm ?3
?3/Sgk
Đề bài đưa lên màn hình
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng
làm(mỗi HS làm một câu).

a/ 2x < 24  2x.

-GV cho HS nhận xét và chữa lại bài
giải (nếu sai).
? Thế nào là hai bất phương trình
tương đương
GV: yêu cầu HS làm ?4 trên phiếu
học tập
GV thu phiếu học tập, chiếu kết quả

< 24.

 x < 12

Vậy tập nghiệm của BPT là

.

b/ -3x < 27  -3x.



> 27.

x > -9
Vậy tập nghiệm của BPT là
.
- Cho HS nhận xét.
- HS làm ?4 trên phiếu học tập.
a/ x + 3 < 7  x – 2 < 2. Vì hai BPT

này có cùng tập nghiệm


một vài phiếu lên màn hình. Cho HS b/ 2x < -4  -3x > 6. Vì hai BPT này
nhận xét và đưa đáp án trên màn có cùng tập nghiệm
hình.
Hoạt động 3: Luyện tập
? Thế nào là phương trình bậc nhất
HS nhắc lại đinh nghĩa phương trình
một ẩn ?
bậc nhất một ẩn
?Nêu các quy tắc biến đổi bất phương
trình tương đương
Bài 19 tr47 SGK. Đề bài đưa lên màn Bài 19:Sgk
hình
-HS làm vào vở, 2 HS lên bảng làm.
GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải (mỗi a/ x – 5 > 3  x > 3 + 5  x > 8.
HS làm một câu).
d/ 8x + 2 < 7x – 1  8x – 7x < – 1 – 2
Thêm yêu cầu : Biểu diễn các tập
 x < -3.
nghiệm trên trục số
-HS làm vào vở, bốn HS lên bảng làm.

GV nhận xét và cho điểm HS.

Bài 20/ SGk

Bài 20/Sgk : giải bpt theo quy tắc
nhân

a/0,3 x> 0,6 x>.2
b/-4x<12  x>-3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như
sau:

GV nhận xét và đánh giá.
Bài tập trắc nghiệm :
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Về nhà học lý thuyết theo SGK và xem lại các bài tập đã giải trong tiết học
vừa rồi.Làm các bài tập số 21, 22, 24 SGK/47, 48.
- Đọc mục 3, 4 SGK


Tiết 62 : §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp
theo)
I/ Mục tiêu:
- HS biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương
trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình đưa về dạng:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình và bất phương trình quy
về được BPT bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu. Phiếu học tập.
- HS: Nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phương trình nhất là khi nhân hoặc
chia hai vế của một bất phương trình cho một số âm.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-HS1: Làm bài tập 24a,c SGK/47.
-HS1:Làm bài tập 2 1 SGK/47.

GV đưa đề bài lên màn hình
a/
(cộng hai vế bpt
với 6)
-HS2: Làm bài tập 24b, d SGK.
Đề bài đưa lên màn hình

b/
(nhân hai vế của
bpt với -3)
-HS2: Làm bài tập 22 SGK.
a/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

b/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
HS nhận xét và GV đánh giá.
-HS cả lớp nhận xét.
Hoạt đơng 2: Bài mới:§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp
theo)
Ví dụ 5: Đề bài và bài giải đưa lên 3/ Giải bất phương trình bậc nhất một
màn hình. GV hướng dẫn HS trình ẩn:- Ví dụ 5:
bày theo thứ tự từng bước như SGK. HS cả lớp theo dõi ví dụ 5 trên màn hình.
GV Đề bài đưa lên màn hình, yêu
?4/Sgk ;
cầu HS làm ?4
-GV hướng dẫn HS làm tương tự -Một HS lên bảng giải, các HS cịn lại
làm vào vở.
như ví dụ 5.
-4x – 8 < 0  -4x < 8  x > -2.

-GV nhận xét và chữa lại bài giải
(nếu sai).
Vậy tập nghiệm của BPT là
.


-GV đưa chú ý lên màn hình và cho
HS đọc.
Ví dụ 6: Đề bài đưa lên màn hình
-Yêu cầu 1HS lên bảng giải GV
hướng dẫn HS trình bày theo thứ tự
từng bước như SGK.

-HS đọc chú ý.
Ví dụ 6:
- HS cả lớp theo dõi ví dụ 6 trên màn
hình.
- HS giải lại VD6 vào vở.
4/ Giải bất phương trình đưa được về
dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0;
ax + b  0
-HS cả lớp quan sát phương pháp giải
trên màn hình theo sự hướng dẫn của
GV.

?6 -Một HS lên bảng làm . Các HS cịn
Ví dụ 7: (Đề bài đưa lên màn hình)
lại làm vào vở.
-GV: Đưa ví dụ 7 và phương pháp
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2  -0,2x – 0,4x > giải lên màn hình. Sau đó GV hướng 2 + 0,2  -0,6x > -1,8  x < 3.

dẫn HS trình bày theo thứ tự từng
Vậy nghiệm của BPT là x < 6.
bước như SGK trên màn hình.
GV: yêu cầu HS làm ?6
Đề bài đưa lên màn hình
-GV nhận xét và chữa lại bài giải
(nếu sai).
Hoạt động 3:
Bài 24 SGK/47. (Đề bài đưa lên màn
hình) GV phát phiếu học tập. yêu câu
HS hoạt động cá nhân. GV thu và chấm
một số phiếu. Sau đó chiếu một phiếu
lên màn hình cho HS nhận xét và GV
đánh giá.
Cuối cùng GV chiếu đáp án đúng.

Luyện tập:
Bài 24:
a/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
c/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Bài 25: SGK/47 Giải bất phương trình:

d/
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
-HS cả lớp nhận xét.

d)

Bài 25: d) HS hoạt động nhóm làm BT. Sau
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT. đó ít phút, đại diện một nhóm lên bảng trình
bày.


Sau đó ít phút, đại diện một nhóm lên
bảng trình bày. Các nhóm khác nhận
xét bài làm của nhóm bạn và sửa chữa
chỗ sai (nếu có).
GV nhận xét, đánh giá.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm
bạn.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Về nhàhọc lý thuyết theo SGK và xem lại các bài tập đã giải trong tiết học
vừa rồi.
- Làm các bài tập số 25, 26, 27 SGK/47, 48.
- Chuẩn bị trước các bài tập trong phần luyện tập SGK/48, 49.

Tiết 63: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
- HS giải thành thạo các bài tốn bất phương trình bậc nhất một ẩn và biểu
diễn được tập nghiệm trên trục số.
- Biết chứng tỏ giá trị đã cho là nghiệm của BPT.
- Rèn luyện thái độ cẩn thận trong giải toán.
II/ Chuẩn bị:
- HS: Chuẩn bị trước các bài tập.

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu ghi đề bài và đáp án một số bài tập.
III/ Tiến trình giảng dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1:
-HS1: Làm bài tập 24(a,b) tr47 SGK.
(đề bài đưa lên màn hình)
Sau đó phát biểu quy tắc chuyển vế.

Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ
-HS1: Làm bài tập 24(a,b) tr47 SGK.
a/2x – 1 > 5  2x > 5 + 1  2x > 6  x >
3.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
b/ 3x + 4 < 0  3x < – 4  x <

-HS2: Làm bài tập 24(c,d) tr47 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình)
Sau đó phát biểu quy tắc nhân với một
số.

GV nhận xét và cho điểm hai HS.

.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x <
.
-HS2: Làm bài tập 24(c,d) tr47 SGK.
c/ 2 – 5x  17  – 5x  17 – 2  – 5x
 15

 x  – 3.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
– 3.
d/ 3 – 4x  19  – 4x  19 – 3  –4x


 16
 x  – 4.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x 
– 4.
Hoạt đơng 2:
Luyện tập
Bài 28 tr48 SGK.
BT28:
Đề bài đưa lên màn hình
-HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
-GV yêu cầu một HS lên bảng làm.
a/ Thay x = 2 ; x = -3 vào BPT đã cho ta
lần lượt được 22 > 0 và (-3)2 > 0. Đó là các
khẳng định đúng.
Vậy x = 2 ; x = -3 là các nghiệm của bpt x2
> 0.
b/ BPT đã cho có tập nghiệm là
GV nhận xét và cho điểm HS.
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Bài 29 SGK/48. Đề bài đưa lên màn BT29:
hình
-HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm.
-GV yêu cầu hai HS lên bảng làm (mỗi a/ Ta có 2x – 5  0  2x  5  x  2,5.
HS làm một câu).

Vậy khi x  2,5 thì biểu thức 2x – 5
khơng âm.
b/ Ta có –3x  -7x + 5  -3x + 7x  5
 4x  5  x 
Vây khi x 
-HS nhận xét. GV chữa lại bài giải (nếu
sai)
Bài 30 SGK/48. (Đề bài đưa lên màn
hình)
-GV yêu cầu một HS lên bảng làm .

thì gí trị của biểu –3x

khơng lớn hơn giá trị của biểu thức –7x +
5.
-HS nhận xét.
BT30: -HS làm vào vở, một HS lên bảng
làm.
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (x
nguyên dương), theo bài ra ta có BPT
5000x + (15 – x)2000  70 000.
Ta có BPT tương đương là 5x + (15 – x).2
 70.
Giải BPT này ta được x 

-GV nhận xét và chữa lại bài giải (nếu
sai) sau đó cho điểm hai HS.
Bài 31 SGK/48. Đề bài đưa lên màn hình
 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm với
bài 31 SGK/48. Đề bài đưa lên màn hình

Nhóm 1 (nữa lớp bên phải) làm câu a và
b.

Do x nguyên dương nên x có thể là số từ 1
đến 13.
Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể là các
số nguyên dương từ 1 đến 13.
-HS nhận xét.
BT31:
-HS cả lớp hoạt động theo nhóm.
Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
bài giải của nhóm mình.
a/


Vậy tập nghiệm BPT là

.

b/
Vậy tập nghiệm BPT là

.

c/

.

Nhóm 2 (nữa lớp bên trái) làm câu c và Vậy tập nghiệm BPT là
d.

.

d/
Vậy tập nghiệm BPT là

.

-HS nhận xét bài giải của các nhóm.

-GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải của
mỗi nhóm.
Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải trong tiết học vừa rồi.
- Làm các bài tập số 32, 33, 34 SGK tr48, 49.
- Chuẩn bị trước ¡±5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Tiết 63:
ĐỐI

§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT

I/ Mục tiêu:
- HS nắm kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt
đối ở biểu thức dạng
và dạng
.
- Biết giải một số phương trình dạng
và dạng
.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, tính chính xác
khi giải tốn.
II/ Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu. Phiếu học tập.
- HS: Nghiên cứu bài trước.
III/ Hoạt động dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ
-HS1: Làm bài tập 32a SGK/48.
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình. -HS1:Làm bài tập 32a SGK/48.
a/ 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)