Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khoá 2007-2008 - Phân tích Tài Chính

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Niên khoá 2007-2008


Damodaran
1
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành


Damodaran viết về Định giá
Tóm tắt chương 3, 4, 5 và 6


Ngân lưu là yếu tố chính trong việc định giá doanh nghiệp dựa vào ngân lưu chiết khấu
(DCF). Để xác định ngân lưu, ta thường bắt đầu bằng việc đo lường thu nhập. Lấy ví dụ,
ngân lưu tự do của một doanh nghiệp được dựa vào thu nhập hoạt động sau thuế. Ngược
lại, việc ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được bắt đầu từ thu nhập ròng.
Phân loại ngân lưu
Có ba cách phân loại ngân lưu. Cách thứ nhất là phân biệt giữa ngân lưu của vốn chủ sở
hữu và ngân lưu của cả doanh nghiệp. Ngân lưu của vốn chủ sở hữu là ngân lưu dành cho
nhà đầu tư vốn chủ sở hữu trong doanh nghiệp, và vì thế, đó là ngân lưu còn lại sau khi đã
trừ toàn bộ ngân lưu gắn với nợ (thanh toán lãi vay, thanh toán nợ gốc, phát hành nợ
mới). Mặc dù cổ tức là thước đo dễ quan sát nhất của ngân lưu vốn chủ sở hữu, định
nghĩa khái quát hơn của ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được biểu diễn như sau:
Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (Free Cashflow to Equity - FCFE) =
+ Thu nhập ròng
– (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao)
– Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt
+ (Nợ mới huy động – Hoàn trả nợ vay)
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp là ngân lưu tạo ra cho toàn bộ những người có quyền

được hưởng ngân lưu trong doanh nghiệp và là ngân lưu trước nợ.
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp (Free Cashflow to Firm - FCFF) =
+ Thu nhập hoạt động (1 – thuế suất)
– (Chi đầu tư – Khấu hao)
– Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt
Lưu ý rằng cả hai ngân lưu này đều là sau thuế và sau khi đã thực hiện các nhu cầu tái đầu
tư.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
2
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Cơ cấu của ngân lưu chiết khấu
Để định giá một tài sản, chúng ta phải dự báo ngân lưu kỳ vọng trong suốt thời gian hoạt
động của tài sản đó. Việc dự báo này có thể trở nên không đơn giản khi chúng ta định giá
một công ty cổ phần đại chúng, mà chí ít trên lý thuyết có thể có một thời gian hoạt động
bất tận. Trong các mô hình ngân lưu chiết khấu (DCF), chúng ta thường giải bài toán này
bằng cách ước lượng ngân lưu trong một thời đoạn (thường được xác định là một thời
đoạn tăng trưởng bất thường) và một giá trị kết thúc (terminal value - TV) vào cuối thời
đoạn đó. Cho dù chúng ta sẽ xem xét một số phương pháp khác nhau, song cách nhất
quán nhất để ước lượng giá trị kết thúc trong một mô hình ngân lưu chiết khấu là giả định
rằng ngân lưu sẽ tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng ổn định có thể duy trì mãi mãi sau
năm kết thúc thời đoạn đó. Nói khái quát, giá trị của một doanh nghiệp dự kiến sẽ tăng
trưởng bất thường trong n năm có thể được tính bằng:
Giá trị doanh nghiệp =
n
n
nt
t

t
t
k
thuckettriGia
k
vongkyluuNgan
)1()1(
1
+
+
+
∑
=
=

Chúng ta có thể định giá vốn chủ sở hữu trong một doanh nghiệp bằng cách chiết khấu
ngân lưu tự do kỳ vọng của vốn chủ sở hữu và giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu theo chi
phí vốn chủ sở hữu (cost of equity). Còn để định giá toàn bộ doanh nghiệp, ta chiết khấu
ngân lưu tự do của doanh nghiệp và giá trị kết thúc của doanh nghiệp theo chi phí vốn
bình quân trọng số (WACC).
Có ba thành phần trong việc dự báo ngân lưu. Thứ nhất là xác định độ dài của thời đoạn
tăng trưởng bất thường; các doanh nghiệp khác nhau sẽ có những thời đoạn tăng trưởng
khác nhau tùy thuộc vào việc họ đang ở vào đoạn nào trong vòng đời doanh nghiệp và
tình trạng cạnh tranh mà họ đang phải đối mặt. Thứ hai là ước lượng ngân lưu trong thời
đoạn tăng trưởng bất thường, bằng cách sử dụng các thước đó về ngân lưu tự do. Thứ ba
là tính giá trị kết thúc
, dựa vào diễn tiến ngân lưu dự kiến sau năm kết thúc thời đoạn.
Độ dài của thời đoạn tăng trưởng bất thhường
Vấn đề liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao trong bao lâu có lẽ là một
trong những câu hỏi khó trả lời trong bài toán định giá, nhưng có hai điểm đáng để ta nêu

lên. Thứ nhất, vấn đề không phải là liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao
hay không, mà vấn đề là khi nào thì sự tăng trưởng cao đó vấp phải bức tường ổn định.
Mọi doanh nghiệp, trong trường hợp tốt nhất, cuối cùng đều trở thành những doanh
nghiệp tăng trưởng ổn định, vì tăng trưởng cao làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn, và
cuối cùng, chính qui mô của doanh nghiệp lại trở thành trở ngại cho sự tăng trưởng cao
hơn nữa. Trong tình huống tệ nhất, doanh nghiệp không chắc còn tồn tại được và phải bị
thanh lý. Thứ hai, sự tăng trưởng cao trong bài toán định giá, hay ít nhất sự tăng trưởng
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
3
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
cao mà tạo ra giá trị
1
, được hình thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận vượt trội
(excess returns) từ hoạt động đầu tư biên của họ. Nói cách khác, giá trị tăng thêm hình
thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận từ vốn đầu tư vượt quá chi phí vốn đầu tư (hay
lợi nhuận từ vốn chủ sở hữu vượt quá chi phí vốn chủ sở hữu). Như vậy, khi ta giả định
rằng một công ty sẽ tăng trưởng cao trong 5 hay 10 năm tới, thì ta cũng ngầm giả định
rằng công ty ấy sẽ nhận được lợi nhuận vượt trội (tức là vượt lên trên suất sinh lợi yêu
cầu) trong suốt thời gian đó. Trong một thị trường cạnh tranh, lợi nhuận vượt trội này
cuối cùng sẽ bị tranh giành bởi các đối thủ cạnh tranh mới và sinh lợi vượt trội sẽ biến
mất.
Chúng ta nên nhìn vào ba yếu tố sau khi cân nhắc xem thử một doanh nghiệp sẽ có thể
duy trì tăng trưởng cao trong bao lâu.
1.

Qui mô của doanh nghiệp: Những doanh nghiệp nhỏ xem ra có nhiều khả năng
nhận được lợi nhuận vượt trội và duy trì lợi nhuận vượt trội này hơn so với các

doanh nghiệp tương tự nhưng lớn hơn. Điều này là vì họ còn có nhiều chỗ hơn để
tăng trưởng và có thị trường tiềm năng lớn hơn. Những doanh nghiệp nhỏ trong
những thị trường lớn sẽ có tiềm năng tăng trưởng cao (chí ít là về doanh thu) trong
những thời đoạn dài. Khi nhìn vào qui mô doanh nghiệp, ta không chỉ nhìn vào thị
phần hiện tại, mà còn phải xem xét tiềm năng tăng trưởng của toàn thị trường
hàng hóa và dịch vụ đó. Một doanh nghiệp tuy đã có thị phần lớn ở thị trường hiện
tại, nhưng vẫn có khả năng phát triển vì cả thị trường đang tăng trưởng cao.
2.

Tốc độ tăng trưởng hiện tại và lợi nhuận vượt trội. Đà tăng trưởng có ý nghĩa
quan trọng khi người ta dự báo tăng trưởng. Những doanh nghiệp đang báo cáo
tăng trưởng doanh thu nhanh chóng rất có khả năng sẽ tiếp tục tăng trưởng doanh
thu nhanh, ít nhất là trong tương lai gần. Những doanh nghiệp đang hưởng lợi
nhuận cao từ vốn đầu tư và lợi nhuận cao vượt trội trong thời đoạn hiện tại có thể
sẽ duy trì lợi nhuận vượt trội này trong vài năm sắp tới.
3.

Độ lớn và tính bền vững của lợi thế cạnh tranh. Đây có lẽ là yếu tố quan trọng
nhất xác định độ dài của thời đoạn tăng trưởng cao. Nếu có những trở ngại đáng
kể trong việc gia nhập ngành và có những lợi thế cạnh tranh bền vững, doanh
nghiệp có thể duy trì tăng trưởng cao trong thời gian lâu hơn. Mặt khác, nếu
không có hay chỉ có những trở ngại nhỏ trong việc gia nhập ngành, hay nếu lợi thế
cạnh tranh hiện tại của doanh nghiệp đang phai nhòa dần, ta nên dè dặt hơn khi
giả định thời gian tăng trưởng dài. Chất lượng quản trị hiện tại cũng ảnh hưởng
đến tăng trưởng. Một số nhà quản lý cấp cao
2
có khả năng thực hiện những chọn
lựa chiến lược làm tăng lợi thế cạnh tranh và tạo ra những lợi thế cạnh tranh mới.

1
Tăng trưởng mà không có sinh lợi vượt trội sẽ làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn nhưng không có giá
trị cao hơn.
2
Jack Welch ở công ty GE và Robert Goizueta ở công ty Coca Cola là những ví dụ điển hình về những
giám đốc doanh nghiệp làm nên những khác biệt sâu sắc trong sự tăng trưởng của công ty họ, vốn được
xem là những doanh nghiệp đã tăng trưởng chín muồi khi họ nhậm chức.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
4
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Ví dụ minh hoạ: Độ dài của thời kỳ tăng trưởng cao
Công ty Lợi thế cạnh tranh Những đe doạ tiềm tàng Độ dài thời kỳ
tăng trưởng
J.P. Morgan
Chase (ROE
hiện tại =
11,16%)
Qui mô doanh nghiệp và
phạm vi dịch vụ tài chính
Khả năng quyết định mức giá
thấp, bị lấn lướt bởi những doanh
nghiệp nhỏ hơn và lanh lợi hơn.
Không có thời
kỳ tăng trưởng
cao
Goldman Sachs
(ROE hiện tại =

18,49%)
Thương hiệu ngân hàng đầu
tư. Bí quyết thị trường và tài
giao dịch.
Thị trường ở Hoa Kỳ và châu Âu
bão hoà và biến động.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 5
năm.
Ngân hàng
Canara (ROE
hiện tại =
23,22%)
Có sự hiện diện quan trọng
trên một thị trường tăng
trưởng cao (Ấn Độ) với
những hạn chế đối với những
ngân hàng mới gia nhập thị
trường.
Việc dễ dàng tham gia hoạt động
ngân hàng cho phép các ngân
hàng nước ngoài cạnh tranh trên
thị trường.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 10
năm.
Exxon Mobil
(ROE hiện tại =
19,73%)
Lợi thế kinh tế theo qui mô

và sở hữu trữ lượng dầu chưa
khai thác
Dầu là một nguồn tài nguyên có
không thể tái sinh và các nguồn
năng lượng thay thế khác đang trở
nên khả thi hơn.
Không có thời
kỳ tăng trưởng
cao.
Toyota Motors
(ROE hiện tại =
10,18%)
Công ty hiệu quả nhất và
lành mạnh nhất trong một
ngành nhiều khó khăn. Dẫn
đầu trong những loại xe hiệu
quả về mặt năng lượng
Sự tăng trưởng chung trong ngành
ô tô chậm dần và cạnh tranh gia
tăng từ các nhà sản xuất ô tô
Trung Quốc và Nhật Bản.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 5
năm.
Tsingtao
Breweries
(ROE hiện tại =
8,06%)
Thương hiệu mạnh ở châu Á,
nơi mà sự tiêu thụ bia đang

gia nhanh chóng.
Các công ty bia lâu đời ở Hoa Kỳ
và châu Âu, và các công ty bia
khác ở châu Á đang cạnh tranh
trên cùng một thị trường.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 10
năm.
Nintendo (ROC
hiện tại =
8,54%)
Tham gia thị trường ngay từ
đầu với công nghệ đăng ký
độc quyền trong ngành kinh
doanh trò chơi.
Cạnh tranh khốc liệt từ các đối thủ
lớn hơn với các công nghệ đăng
ký độc quyền riêng của họ (Sony
và Microsoft)
Không có thời
kỳ tăng trưởng
cao
Target (ROC
hiện tại =
9,63%)
Nhà bán lẻ được ưa chuộng
có quản lý tốt
Trong một ngành kinh doanh phụ
thuộc vào những ý thích nhất thời;
thị trường ở Hoa Kỳ có thể trở

nên bão hoà.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 5
năm.
Embraer (ROC
hiện tại =
16,93%)
Có chỗ đứng vững chắc trên
thị trường chủng loại máy
bay nhỏ dành cho quản lý và
công ty. Có lợi thế cạnh tranh
về chi phí so với các đối thủ
thuộc thị trường phát triển
Các đối thủ thị trường phát triển
như Boeing và Airbus cố gắng di
dời hoạt động sản xuất đến những
địa phương rẻ hơn.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 10
năm.
Sirius Radio
(ROC hiện tại
= âm)
Đi đầu trong ngành radio vệ
tinh tăng trưởng cao.
Cạnh tranh có thể khốc liệt chẳng
những từ các công ty khác trong
ngành mà còn từ các công nghệ
thay thế (radio internet v.v…)
Thời kỳ tăng

trưởng cao 10
năm.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
5
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Giá trị kết thúc
Vì ta không thể ước lượng ngân lưu mãi mãi nên phải đặt ra một điểm kết thúc trong việc
định giá ngân lưu chiết khấu bằng cách dừng công việc chiết khấu ngân lưu vào một lúc
nào đó trong tương lai rồi tính toán một giá trị kết thúc trong đó phản ánh giá trị công ty
vào thời điểm đó.
Ta có thể tìm giá trị doanh nghiệp theo 1 trong 2 cách. Trong cách thứ nhất, ta giả định
công ty thanh lý tài sản vào năm kết thúc và ước lượng xem những công ty khác sẽ trả giá
bao nhiêu cho những tài sản mà công ty đã tích lũy cho đến thời điểm đó. Phương pháp
còn lại xem doanh nghiệp như một tổ chức vẫn đang hoạt động tại thời điểm ước lượng
giá trị kết thúc. Ngân lưu doanh nghiệp được giả định sẽ tăng trưởng với một tốc độ
không đổi mãi mãi – tốc độ tăng trưởng ổn định. Với sự tăng trưởng ổn định này, ta có
thể ước lượng giá trị kết thúc bằng mô hình tăng trưởng vĩnh viễn.
Giá trị thanh lý
Trong một số bài toán định giá, chúng ta có thể giả định rằng công ty sẽ ngừng hoạt động
vào một thời điểm nào đó trong tương lai và sẽ bán những tài sản mà công ty đã tích lũy
được cho những người trả giá cao nhất. Giá trị ước lượng này được gọi là giá trị thanh lý
(liquidation value). Có hai cách ước lượng giá trị thanh lý. Một là dựa vào giá trị sổ sách
của tài sản, điều chỉnh theo lạm phát trong kỳ. Như vậy, nếu giá trị sổ sách của tất cả tài
sản mười năm sau kể từ bây giờ (năm kết thúc) được dự kiến là 2 tỷ USD, tuổi bình quân
của tất cả tài sản vào thời điểm đó là 5 năm, và tỷ lệ lạm phát kỳ vọng là 3%, ta có thể
ước lượng được giá trị thanh lý kỳ vọng như dưới đây.
Giá trị thanh lý kỳ vọng

= Giá trị sổ sách của tài sản
năm kết thúc
(1 + tỷ lệ lạm phát)
tuổi bình quân của tài sản
= 2 tỷ (1,03)
5
= 2,319 tỷ USD
Hạn chế của phương pháp này là nó dựa vào giá trị sổ sách kế toán và không phản ánh
sức tạo ra thu nhập của tài sản.
Phương pháp thứ hai là ước lượng giá trị dựa vào sức thu nhập của tài sản. Để ước lượng
giá trị này, trước tiên ta phải ước lượng ngân lưu kỳ vọng từ tài sản rồi chiết khấu ngân
lưu này trở về hiện tại bằng một suất chiết khấu thích hợp. Chẳng hạn như trong ví dụ
trên, nếu ta giả định rằng tài sản đang xem xét dự kiến sẽ tạo ra được 400 triệu USD ngân
lưu sau thuế trong thời gian 15 năm (sau năm kết thúc) và chi phí vốn là 10%, ước tính
giá trị thanh lý kỳ vọng sẽ là:
Giá trị thanh lý kỳ vọng = (400 triệu USD)
042,3
10,0
)10,1(
1
1
15
=
−
tỷ USD
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
6
Dịch: Kim Chi

HĐính: X.Thành
Khi định giá vốn chủ sở hữu, ta cần tiến hành thêm một bước nữa. Giá trị ước lượng nợ
hiện hành vào năm kết thúc phải được trừ ra khỏi giá trị thanh lý để thu được số tiền
thanh lý dành cho chủ sở hữu.
Mô hình tăng trưởng ổn định
Trong phương pháp giá trị thanh lý, ta giả định rằng doanh nghiệp có thời gian hoạt động
xác định và sẽ được thanh lý vào cuối thời gian hoạt động đó. Tuy nhiên, các doanh
nghiệp có thể tái đầu tư một số ngân lưu của họ vào những tài sản mới và kéo dài thời
gian hoạt động. Nếu chúng ta giả định rằng sau năm kết thúc, ngân lưu sẽ tăng trưởng với
tỷ lệ không đổi mãi mãi, giá trị kết thúc có thể được ước lượng là:
Giá trị kết thúc
t
=
dinhon
t
gk
luuNgan
−
+1

Trong đó ngân lưu và suất chiết khấu được sử dụng sẽ phụ thuộc vào việc liệu chúng ta
đang đánh giá doanh nghiệp hay đánh giá vốn chủ sở hữu. Nếu chúng ta đánh giá vốn chủ
sở hữu, giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu có thể được viết là:
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu
n
=
nn
n
ghuusovonphiChi
huusovonluuNgan

−
+
+
1
1

Ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được định nghĩa một cách chặt chẽ là cổ tức (trong mô
hình chiết khấu cổ tức) hay là ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu. Nếu định giá doanh
nghiệp, giá trị kết thúc có thể được viết là:
Giá trị kết thúc
n
=
nn
n
gvonphiChi
tycongluuNgan
−
+
+
1
1

Trong đó, chi phí vốn và tốc độ tăng trưởng trong mô hình có thể được duy trì mãi mãi.
Việc gắn liền tỷ lệ tái đầu tư và tỷ lệ thu nhập giữ lại với tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ
làm cho việc định giá đỡ nhạy cảm hơn trước giả định về tăng trưởng ổn định. Nếu các
yếu tố khác được giữ không đổi, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định có thể làm giá trị
tăng mạnh; trong khi đó, việc thay đổi tỷ lệ tái đầu tư theo tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ
tạo ra một ảnh hưởng bù trừ. Lợi ích của việc tăng tốc độ tăng trưởng sẽ bị bù trừ một
phần hay hoàn toàn bởi tình trạng mất ngân lưu do tỷ lệ tái đầu tư cao hơn. Việc giá trị
công ty sẽ tăng hay giảm khi tốc độ tăng trưởng tăng lên hoàn toàn phụ thuộc vào việc ta

giả định như thế nào về lợi nhuận vượt trội. Nếu suất sinh lợi từ vốn đầu tư cao hơn chi
phí vốn trong thời đoạn tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ làm
tăng giá trị. Nếu suất sinh lợi vốn đầu tư bằng tốc độ tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ
tăng trưởng ổn định sẽ không có tác động gì đối với giá trị. Điều này có thể được chứng
minh khá dễ dàng.
Giá trị kết thúc =
dinhontruongTangleTyvonphiChi
tudautaileTytEBIT
n
n
−
−−
+
)1)(1(
1

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
7
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Thay tốc độ tăng trưởng ổn định như một hàm số theo tỷ lệ tái đầu tư, từ phương trình
trên ta có:
Giá trị kết thúc =
)sinh*(
)1)(1(
1
vontrenloiSuattudautaileTyvonphiChi
tudautaileTytEBIT

n
n
−
−−
+

Cho suất sinh lợi từ vốn bằng với chi phí sử dụng vốn, ta có:
Giá trị kết thúc =
)*(
)1)(1(
1
vonphiChitudautaileTyvonphiChi
tudautaileTytEBIT
n
n
−
−−
+

Để đơn giản, giá trị kết thúc có thể viết là:
Giá trị kết thúc
ROC=WACC
=
n
n
vonphiChi
tEBIT )1(
1
−
+

Ta có thể xây dựng cùng một định đề như vậy với ngân lưu và thu nhập vốn chủ sở hữu,
và chứng minh rằng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu bằng với chi phí vốn chủ sở hữu
trong mô hình tăng trưởng ổn định sẽ làm vô hiệu ảnh hưởng tích cực của tăng trưởng.
Ví dụ minh họa: Tốc độ tăng trưởng ổn định và tăng trưởng vượt trội
Alloy Mills là một công ty dệt may hiện đang báo cáo thu nhập hoạt động sau thuế là 100
triệu USD. Công ty có suất sinh lợi trên vốn đầu tư hiện là 20% và tái đầu tư 50% thu
nhập trở lại công ty, từ đó làm cho tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của công ty là 10% trong 5
năm tới:
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = 20% * 50% = 10%
Sau năm thứ 5, tốc độ tăng trưởng kỳ vọng sẽ giảm còn 5% và suất sinh lợi từ vốn đầu tư
kỳ vọng sẽ được duy trì ở mức 20%. Giá trị kết thúc có thể được ước lượng như sau:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)
5
(1,05) = 169,10 triệu USD
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 =
%20
%5
=
ROC
g
= 25%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
05,010,0
)25,01(10,169
−
−
= 2.537 triệu USD
Như vậy, giá trị của công ty ngày nay sẽ là:
Giá trị công ty ngày nay =

55432
10,1
537.2
10,1
53,80
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++
= 1.825 triệu USD
Trong mô hình tăng trưởng ổn định, nếu chúng ta thay đổi suất sinh lợi trên vốn giảm
xuống còn 10%, đồng thời giữ tốc độ tăng trưởng ở mức 5%, tác động đối với giá trị sẽ
rất mạnh:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)
5
(1,05) = 169,10 triệu USD
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
8
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 =
%10
%5

=
RO
C
g
= 50%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
05,010,0
)5,01(10,169
−
−
= 1.691 triệu USD
Giá trị công ty ngày nay =
55432
10,1
691.1
10,1
53,80
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++
= 1.300 triệu USD
Bây giờ ta hãy xem xét tác động của việc giảm tốc độ tăng trưởng xuống còn 4% đồng
thời duy trì suất sinh lợi trên vốn đầu tư ở mức 10% trong mô hình tăng trưởng ổn định:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)

5
(1,04) = 167,49 triệu USD
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 =
%10
%4
=
ROC
g
= 40%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
04,010,0
)4,01(49,167
−
−
= 1.675 triệu USD
Giá trị công ty ngày nay =
55432
10,1
675.1
10,1
63,96
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++

= 1.300 triệu USD
Lưu ý rằng giá trị kết thúc giảm 16 triệu USD nhưng ngân lưu trong năm 5 cũng tăng
thêm 16 triệu USD vì tỷ lệ tái đầu tư vào cuối năm 5 giảm còn 40%. Giá trị công ty không
đổi ở mức 1.300 triệu USD. Trên thực tế, thay đổi tốc độ tăng trưởng ổn định xuống còn
0% không có tác động gì đối với giá trị
Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)
5
= 161,05 triệu USD
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 =
%10
%0
=
ROC
g
= 0%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
00,010,0
)00,01(05,161
−
−
= 1.610,5 triệu USD
Giá trị công ty ngày nay =
55432
10,1
5,610.1
10,1
05,161
10,1
21,73
10,1

55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++
= 1.300 triệu USD
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
9
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Mô hình chiết khấu ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (FCFE)
Mô hình ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu không khác biệt nhiều so với mô hình chiết
khấu cổ tức truyền thống. Trên thực tế, có một cách để ta mô tả mô hình FCFE: đó là một
mô hình trong đó chúng ta chiết khấu cổ tức tiềm năng thay vì chiết khấu cổ tức thực tế.
Vì thế, ba phiên bản của mô hình định giá FCFE trình bày trong phần này là những dạng
đơn giản của mô hình chiết khấu cổ tức, với một thay đổi đáng kể - cổ tức được thay thế
bằng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu thay trong các mô hình.
Nguyên tắc cơ bản
Khi thay thế cổ tức bằng FCFE để định giá vốn chủ sở hữu, ta không chỉ đơn thuần thay
thế ngân lưu này bằng một ngân lưu khác. Chúng ta ngầm giả định rằng FCFE sẽ được
chi trả cho các cổ đông. Việc làm này có hai hệ quả:
1.

Sẽ không có tiền mặt tương lai tích lũy trong doanh nghiệp, vì lượng tiền mặt còn
lại sau khi thanh toán nợ vay và đáp ứng nhu cầu tái đầu tư đã được chi trả hết cho
các cổ đông mỗi kỳ.
2.

Tăng trưởng kỳ vọng của FCFE sẽ bao gồm tăng trưởng thu nhập từ tài sản hoạt
động và không bao gồm tăng trưởng thu nhập từ sự gia tăng chứng khoán ngắn
hạn.
Mô hình FCFE xem cổ đông trong một công ty cổ phần đại chúng là tương đương với chủ
sở hữu của một doanh nghiệp tư nhân. Chủ sở hữu doanh nghiệp tư nhân có quyền đối với
toàn bộ ngân lưu còn lại trong doanh nghiệp sau khi đóng thuế, trả nợ và đáp ứng các nhu
cầu đầu tư. Vì đối với một công ty cổ phần đại chúng, ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu
cũng đo lường chính ngân lưu còn lại này, cho nên chúng ta giả định rằng các cổ đông có
quyền hưởng ngân lưu tự do, ngay cả khi giám đốc công ty quyết định không chi trả hết
số ngân lưu này. Thật ra, mô hình FCFE, khi được sử dụng trong một công ty cổ phần đại
chúng, ngầm giả định rằng công ty có một hệ thống quản trị nội bộ mạnh. Ngay cả nếu
các cổ đông không thể buộc giám đốc công ty sử dụng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu
để chi trả cổ tức, họ cũng có thể gây áp lực cho giám đốc công ty để bảo đảm rằng lượng
tiền không được chi trả cho họ vẫn không bị lãng phí.
Các yếu tố đầu vào của mô hình FCFE
Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu, cũng như cổ tức, là ngân lưu của chủ sở hữu và
chúng ta có thể vận dụng cùng phương pháp đã sử dụng để ước lượng tốc độ tăng trưởng
cơ bản của cổ tức trên mỗi cổ phần.
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = Tỷ lệ thu nhập giữ lại * Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
10
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Việc sử dụng tỷ lệ thu nhập giữ lại trong phương trình này ngầm hiểu rằng bất luận những
gì không được chi trả dưới dạng cổ tức sẽ được tái đầu tư vào công ty. Dù vậy, điều này
không nhất quán với giả định cơ bản của mô hình FCFE rằng ngân lưu tự do của vốn chủ
sở hữu sẽ được chi trả hết cho cổ đông. Sẽ nhất quán hơn nếu ta thay thế tỷ lệ thu nhập

giữ lại bằng tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu; tỷ lệ này xác định tỷ lệ phần trăm thu nhập
ròng được đầu tư trở lại trong công ty.
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
1-
ròngnhapThu
notraHoànhànhphátmoiNodongluuvondoiThayrongtudauChi
)( −−+

Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu cũng có thể phải được hiệu chỉnh để phản ánh việc
thước đo qui ước của suất sinh lợi thường bao gồm thu nhập lãi từ tiền mặt và chứng
khoán ngắn hạn trong tử số, và giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cũng bao gồm tiền mặt
và chứng khoán ngắn hạn. Trong mô hình FCFE, không có tiền mặt còn thừa để lại trong
công ty và suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ đo lường sinh lợi từ đầu tư ngoài tiền mặt.
Ta có thể xây dựng một dạng hiệu chỉnh của sinh lợi trên vốn chủ sở hữu mà đo lường
những lĩnh vực phi tiền mặt.
ROE phi tiền mặt =
hanngankhoanchungvamatTienhuusovoncuasachsotriGia
hanngankhoanchungvamattientuthuesaunhapThurongnhapThu
−
−

Tích số của tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu và ROE hiệu chỉnh sẽ cho ta tốc độ tăng
trưởng kỳ vọng của FCFE.
Tăng trưởng kỳ vọng của FCFE = Tỷ lệ tái đầu tư chủ sở hữu * ROE phi tiền mặt

Sau đó, tốc độ tăng trưởng này có thể được áp dụng cho thu nhập ròng phi tiền mặt để
định giá vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động. Cộng thêm giá trị tiền mặt và chứng
khoán ngắn hạn vào con số này ta sẽ được tổng giá trị vốn chủ sở hữu trong công ty.
Các biến thể của mô hình FCFE
Cũng như mô hình chiết khấu cổ tức, mô hình ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu cũng có

nhiều dạng khác nhau, xoay quanh các giả định về tăng trưởng tương lai và nhu cầu tái
đầu tư. Trong phần này, chúng ta sẽ xem xét các dạng của mô hình FCFE song song với
thảo luận trước đây về mô hình chiết khấu cổ tức.
Mô hình FCFE tăng trưởng không đổi
Mô hình FCFE tăng trưởng không đổi được xây dựng để định giá những doanh nghiệp
đang tăng trưởng với một tốc độ ổn định và vì thế đang ở vào trạng thái dừng. Trong mô
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
11
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
hình tăng trưởng không đổi, giá trị vốn chủ sở hữu là một hàm số theo FCFE kỳ vọng
trong thời đoạn kế tiếp, tốc độ tăng trưởng ổn định và suất sinh lợi yêu cầu.
P
0
=
ne
gk
FCFE
−
1

P
0
= Giá trị vốn chủ sở hữu ngày nay
FCFE
1
= FCFE kỳ vọng năm tới
k

e
= Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp
g
n
= Tốc độ tăng trưởng FCFE mãi mãi của doanh nghiệp
Mô hình này rất giống so với mô hình tăng trưởng Gordon về các giả định cơ bản và chỉ
có tác dụng trong một số điều kiện ràng buộc như vậy. Tốc độ trưởng sử dụng trong mô
hình phải nhỏ hơn hoặc bằng tốc độ tăng trưởng danh nghĩa kỳ vọng của nền kinh tế trong
đó doanh nghiệp đang hoạt động. Giả định rằng doanh nghiệp đang ở trạng thái dừng
cũng có nghĩa là doanh nghiệp có những đặc điểm chung với những doanh nghiệp ổn định
khác. Chẳng hạn như, điều này có nghĩa là chi đầu tư so với khấu hao là không quá lớn
một cách mất cân xứng, và doanh nghiệp có rủi ro “bình quân”. (Nếu sử dụng mô hình
định giá tài sản vốn, beta của vốn chủ sở hữu sẽ không khác một một cách đáng kể.) Để
ước lượng nhu cầu tái đầu tư cho một công ty tăng trưởng ổn định, ta có thể sử dụng một
trong hai phương pháp.
•
Ta có thể sử dụng tỷ lệ tái đầu tư tiêu biểu của các doanh nghiệp trong cùng ngành
hoạt động. Cách đơn giản để làm điều này là sử dụng tỷ số chi đầu tư bình quân
trên khấu hao của ngành (hay những công ty vừa ổn định, tốt hơn trong ngành) để
ước lượng chi đầu tư chuẩn hóa cho công ty.
•
Bằng cách khác, ta có thể sử dụng mối quan hệ giữa tăng trưởng và các yếu tố cơ
bản của doanh nghiệp để ước lượng tái đầu tư yêu cầu. Tăng trưởng thu nhập ròng
kỳ vọng có thể được viết là:
Tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng = Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu * ROE
Từ phương trình này ta có thể ước lượng tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu:
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
ROE
vongkytruongTangdoToc

Để minh họa, một công ty có tốc độ tăng trưởng ổn định 4% và suất sinh lợi trên vốn chủ
sở hữu (ROE) bằng 12% sẽ cần tái đầu tư khoảng một phần ba thu nhập ròng cho chi đầu
tư ròng và nhu cầu vốn lưu động. Nói cách khác, ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu sẽ
bằng hai phần ba thu nhập ròng.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran
12
Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Mô hình này, cũng như mô hình tăng trưởng Gordon, thích hợp nhất với những công ty
tăng trưởng với tốc độ tương thích hay thấp hơn so với tốc độ tăng trưởng danh nghĩa của
nền kinh tế. Tuy nhiên, nó là mô hình tốt hơn để sử dụng cho những công ty ổn định có
mức chi trả cổ tức cao một cách không thể kéo dài mãi được (vì cổ tức chi trả vượt quá
FCFE một lượng đáng kể), hoặc chi trả cổ tức thấp hơn đáng kể so với FCFE. Dù vậy, lưu
ý rằng nếu công ty ổn định và sử dụng FCFE để chi trả cổ tức, giá trị thu được từ mô hình
này sẽ giống như giá trị thu được từ mô hình tăng trưởng Gordon.
Ví dụ minh họa: Mô hình tăng trưởng ổn định FCFE - Công ty Exxon Mobil
Ta định giá công ty dầu khí Exxon Mobil để so sánh giá hiện tại 60 USD một cổ phần với
giá trị ước lượng theo mô hình. Trong ví dụ minh họa này, chúng ta sẽ định giá Exxon
Mobil bằng mô hình FCFE tăng trưởng ổn định với các giả định sau đây:
−
Để ước lượng chi phí vốn chủ sở hữu của Exxon, chúng ta sử dụng beta bằng 0,80;
lãi suất phi rủi ro 4,5%; và mức bù rủi ro thị trường 4%; chi phí vốn chủ sở hữu tính
được là 7,70%.
Chi phí vốn chủ sở hữu = 4,5% + 0,80 (4%) = 7,70%
−
Giá dầu cao và đang tăng rõ ràng đã đẩy thu nhập của Exxon lên cao vào năm 2004
nhưng không chắc rằng giá dầu sẽ tiếp tục tăng mãi với nhịp độ này. Thay vì sử
dụng thu nhập ròng năm 2004 là 25,322 tỷ USD làm số đo thu nhập, chúng ta sẽ sử

dụng thu nhập ròng bình quân 18,405 tỷ USD trong 5 năm qua làm số đo thu nhập
ròng chuẩn hóa. Lấy thu nhập này trừ đi thu nhập lãi đầu tư ngắn hạn, ta có thu
nhập ròng phi tiền mặt cho năm cơ sở.
Thu nhập ròng phi tiền mặt = Thu nhập ròng – Thu nhập lãi từ tiền mặt
= 18,405 – 0,321 = 18,086 tỷ USD
−
Dựa vào thu nhập ròng chuẩn hóa 18,086 tỷ USD và giá trị số sách phi tiền mặt của
vốn chủ sở hữu vào cuối 2003, ta ước lượng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là
21,88%.
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt
2004
/
(Giá trị số sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)
2003
= 18086/ (93297 – 10626) = 21,88%