Giao an (56)

Bài toán: Cho tam giác vuông ABC
A (
(
= 900)
dạng

= 900) và tam giác
AABC
.Có góc B = góc B.Chứng minh hai tam giác đồng

+Viết các tỉ số về cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh
của cùng một tam giác)
C
C

Xét

ABC và

ABC có:

B

A

A = A = 900

ABC

B = B (gt)

AB

A’B’
;
=
AC
A’C’

AC
AB

=

A’C’
;
A’B’

AC
BC

=

A’C’
B’C’

;

AB
BC

=

A’B’C’ (gg)

S

B

A

A’B’
B’C’

…


SS:

C

A

C

Cạ
hu nh
yề
n

Cạnh kề

Cạnh
đối

a)

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
Mở đầu

Cạnh
đối

1

B

A

Cạ
hu nh
yề
n

Cạnh
kề

B

SS:

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
?1 Xét tam giác ABC vuông
B tại A có
Chứng minh
AC rằng
= 1 b)  = 600
AB
a)  = 450

AC
AB

=

= .

C

3

a)  = 450 suy ra tam giác ABC là tam giác
ACA
vuông cân tại
=1
A

AB
AB =
AC . Vậy
AC
Ngược lại
ABC vuông cân = 450
=1
AB
AB = AC
BC
C
b) B =
C = 300
(Đ
lí
trong
tam
giác
AB =
0
= 60
2 vuông)
BC = 2 AB .Cho AB = a
BC = 2a
AC = BC2 – AB2 (§ lÝ = (2a)2 - a2 = a 3
Pitago)
AC
AC
a 3
.Ngư

ợ
c
lại
Vậ
= 3
= 3
=
AB
a
nếu:
y AB
AC = 3
AB3 =
BC = AB2 + AC2
BC
a
BC = 2a
Gọi M là trung
AM = MB =
=a
2
điểmAMB
của ®Òu
BC
 = 600 = AB


B

M


A

B


SS:

1

Cạnh
đối

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
nh n
ạ
b)
Định
C yề
hu
nghĩa


Cạnh kề
+Tỉ số giữa cạnh đối trên cạnh huyền được
gọi là sin của góc
Kí hiệu là : Sin

+Tỉ số giữa cạnh kề trên cạnh huyền được gọi
là côsin của góc
Kí hiệu là : Cos
+Tỉ số giữa cạnh đối trên cạnh kề được gọi là
tang của gãc 
KÝ hiƯu lµ : Tg  ( hay tan )
+Tỉ số giữa cạnh kề trên cạnh đối được gọi là
côtang của góc
Kí hiệu là : Cotg (hay cot )


SS:

1

Cạnh
đối

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
C
a)
Mở đầu
Cạ
b)
Định
hu nh
yề
nghĩa
n

Cạnh
AC
Sin = đối
=

Cạnh
BC
Cạnh kề
A
huyền
Cạnh kề
AB
Cos =
=
Cạnh
BC
huyền
Cạnh
AC
Tg = đối
=
Cạnh
AB
kề
Cạnh
AB
Cotg = kề
=
Cạnh
AC

đối

B

Nhận xét: Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn luôn dư
ơng
Và sin 1 ; cos  1


SS:

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
nghĩa
?1
?2
Cho tam giác ABC vuông
A có
C = tại
tỉ số lượng gi¸c cđa gãc
Sin 

=

Tg  =

AB
BC
AB
AC

Cos  =

Cotg  =

.H·y viÕt c¸c 
B

AC
BC
AC
AB


A

C


SS:

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc

nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
a
nghĩa
Ví dơ 1: Cho h×nh vÏ .H·y
450
tÝnh
0:
0
0
0
sin 45 , Cos 45 , Tg 45 , Cotg 45
B

Sin 450 = Sin B =
Cos 45 = Cos B =
0

Tg 45 = Tg B =
0

AC
BC
AB
AC
AC

=
=

a
a 2
a
a 2
a

=
=

2
2
2
2

=
= 1
AB
a
AB
a
0
Cotg 45 = Cotg B =
=
= 1
AC
a

A

a
a 2

C


SS:

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
nghĩa
Ví dơ 2: Cho h×nh vÏ .h·y
tÝnh
sin 60:0, Cos 600, Tg 600, Cotg 600

Sin 60 = Sin B =
0

Cos 60 = Cos B =
0

Tg 60 = Tg B =

0

AC
BC
AB
BC
AC

=
=

a 3
2a
a
2a
a 3

=
=

C

2a

3
2
1
2

=

= 3
AB
a
AB
a
3
Cotg 600 = Cotg B =
=
=
AC
3
a 3

B

a

600

a

A

3


Hết giờ

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
nghĩa
Quan sát hình vẽ tính tỉ số lượng
giác của góc N (hoµn thµnh vµo
giÊy trong)
Sin N = --- = --Cos N = --- = ---

N

2007

M
4

3

P

5

Sin N =

Tg N = --- = --Cotg N = --- = ---

10

19
18
17
16
15
14
13
12
11
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
45
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

39
38
37
36
34
33
32
31
30
50
53
60
43
42
41
40
46
49
48
35
52
51
56
55
57
44
47
58
54
59

SS:

Cos N =
Tg N =
Cotg N =

MP
NP
MN
NP

=

4
5

=

3
5

MP

4
=
MN
3
MN
MP

=

3
4


1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
nghĩaBài toán: Một máy bay phản lực cất cánh theo phư
ơng nghiênghợp với mặt đất một góc
.Tính tỉ
số lượng giác của gãc
theo h×nh vÏ.
6 km

10 km

m
a
tN
e
Vi

A

in
l
r
i

e



6
3
=
10 5
8
4
Cos  =
=
10
5
Sin  =

8 km

6
3
=
8
4
4

8
Cotg  =
=
6
3
Tg  =


SS:

1

Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn
a)
Mở đầu
b)
Định
nghĩa
Ví
dụ
Ví :1
dụ :2

+Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lư
ợng giác của một góc nhọn.
+Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác
của góc 450 và gãc 600
+Bµi tËp vỊ nhµ sè:10; 11 trang 76 SGK
Sè :21; 22; 23; 24 Trang 92 SBT

Sin 450 = Sin B =

AC
BC

=

a
a 2

2
2

=


A’B’C’
ABC
AC
b)  = 600
=
?1 Xét tam giác ABC vuông tại AB
A có
Chứng minh rằng

3

A A’

= .

a)  = 450
AC
AB
=

A’B’
A’C’


b)  = 600

=1

B
=

C

BC
AB =
C
2
=

BC
1

2
1

C

=
2 =