giao an toan 9 tu 56 -70

Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Ngµy so¹n................................ Ngµy gi¶ng..............................
TiÕt 56
Lun tËp
A . MỤC TIÊU :
Giúp HS :
- Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình
bậc hai.
- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải
phương trình bậc hai.
B. chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh
GV :Bảng phụ.
HS :BTVN
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT 18 a,b trang 49 .
HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai.
Làm BT 21 trang 49.
Đáp án :
Bài 18
a)
2 2 2
' 2 2
1 2
3 2 3 2 2 3 0

( ) . ( 1) 2.( 3) 7 7
1 7 1 7
1,82 ; 0,82
2 2
x x x x x
b a c
x x
− = + ⇔ − − =
∆ = − = − − − = ⇒ ∆ =
+ −
= ≈ = ≈ −
b)
2 2
' ' 2 2 '
1 2
(2 2) 1 ( 1)( 1) 3 4 2 2 0
( ) . ( 2 2) 3.2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 1, 41 ; 0,47
3 3 3
x x x x x
b a c
x x
− − = + − ⇔ − + =
∆ = − = − − = ⇔ ∆ =
+ −
= = ≈ = = ≈
129
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008

Bài 21.
a)
2 2
12 288 12 288 0x x x x= + ⇔ − − =
' 2 '
1 2
( 6) 1.( 288) 36 288 324 18
6 18 24 ; 6 18 12x x
∆ = − − − = + = ⇒ ∆ =
= + = = − = −
b)
2 2
2
1 2
1 7
19 7 288 0
12 12
49 4.( 288) 49 912 961 31
7 31 7 31
12 ; 19
2 2
x x x x
x x
+ = ⇔ + − =
∆ = − − = + = =
− + − −
= = = = −
3.Vào bài :
HĐ1:Luyện tập
Bài 20

Lần lượt gọi HS nêu
cách giải từng phần bài
20.
Bài 24
Xác đònh hệ số a,b,c?
Gọi 1HS làm câu a
Tính
∆
'?
?Phương trình có hai
nghiệm khi nào?
Cá nhân trả lời , lớp
theo dõi và nhận xét.
Đại diện 1HS xác
đònh hệ số a,b,c.
1HS lên bảng làm câu
a.
Đứng tại chỗ trả lời
theo hướng dẫn của
GV.
Bài 20 trang 49:
a) 25x
2
-16 = 0
x
2
=
16
25
4

5
x⇔ = ±
b)Phương trình vô nghiệm
c)4,2x
2
+ 5,46x = 0
x(4,2x+5,46) = 0
x
1
= 0 ; x
2
= -1,3
d) 4x
2
-2
3
x=1-
3
4x
2
-2
3
x -1 +
3
= 0
∆
'=(-
3
)
2

-4.(-1+
3
)=3+4-4
3
=(2-
3
)
2
' 2 3∆ = −
Phương trình có hai nghiệm :
x
1
=
3 2 3 1
2 2
+ −
=
x
2
=
3 2 3 3 1
4 2
− + −
=
Bài 24 trang 50 :
x
2
- 2(m-1)x + m
2
=0

a)
∆
' = (m-1)
2
-m
2
= m
2
-2m
+1 -m
2
= 1 -2m.
b) Phương trình có hai
nghiệm phân biệt khi :
1-2m>0 hay m<
1
2
c) Phương trình có nghiệm
130
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
?Điều kiện của câu b là
gì?

Tương tự câu c,d
kép khi m =
1
2
d) Phương trình vô nghiệm
khi m >

1
2
HĐ2:Bài toán thực tế
Chia lớp thành các nhóm ,
mỗi nhóm giải bài 23.
Chiếu phần trình bày các
nhóm , gọi đại diện nhận
xét.
Thảo luận nhóm , trình
bày kết quả lên phim
trong.
Quan sát nhận xét .
Bài 23 trang 50:
a) Khi t = 5 thì v = 3.5
2
- 30.5
+135 = 60 (km/h)
b) Khi v =120 , ta có :
120 = 3t
2
- 30t +135
hay t
2
- 10t + 5 =0
∆
' = 5
2
- 5 = 25 -5 = 20 ,
'∆
=2

5
t
1
= 2 + 2
5
, t
2
= 2-2
5
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại công thức nghiệm , nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
Làm BT :
Câu 1: Hệ số b' của phương trình x
2
- 16 -6 = 0 là :
a) -8 b) 8 c) -16 d) -3
Câu 2: Biệt thức
∆
' của phương trình bậc hai 4x
2
- 6x -1 = 0 là:
a) 5 b) 13 c) 25 d) 52
Câu3: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải " Tìm nghiệm của phương trình
6x
2
- 4
2
x +1 = 0 "
Ta có :
∆

' = . . . . . . . . . ;
'∆
= . . . . . . . . . . .
Nghiệm của phương trình là:
x
1
= . . . . . . . .. . . . . . . ; x
2
= . . . . . . . . . . . . . . .
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.
Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT.
Chuẩn bò tiết sau kiểm tra 15'.
131
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Ngµy so¹n................................ Ngµy gi¶ng..............................
TiÕt 57
HƯ thøc vi-Ðt vµ ¸p dơng
A/ Mơc tiªu
-HS nắm vững hệ thức Vi-ét
-Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như:
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0,
a– b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số
nguyên với giá trò tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
B/ Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh
GV: Đèn chiếu, phim trong
HS: Máy tính.
C/ tiÕn tr×nh d¹y häc

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Viết công thức nghiệm của phương trình
bậc hai, công thức nghiệm thu gọn
-Có
1
b ' '
x
2a
- + D
=
;
2
b ' '
x
2a
- - D
=
Hãy tính:
a) x
1
+ x
2

b) x
1

.x
2
.
-Nhận xét – Vào bài mới

-Viết công thức.
• x
1
+ x
2
= =
b b 2b b
2a 2a 2a a
- + - - - -D D
+ = =
• x
1

. x
2
=
b b
.
2a 2a
- + - -D D
=

2
2
b
(2a)
- D
= =
2 2
2

b b 4ac c
4a a
- +
=
Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét
-Gọi HS đọc đl Vi-ét.
-Biết rằng các pt sau có
nghiệm, hãy tính tổng và
tích của chúng.
a) 2x
2
– 9x + 2 = 0
b) -3x
2
+ 6x – 1 = 0
-Nhờ đl Vi-ét nếu đã biết 1
nghiệm của pt bậc hai thì có
-Đọc đònh lí
a) x
1
+ x
2
=
9 9
2 2
-
- =

Và x
1

.x
2
=
2
2
= 1
b) x
1
+ x
2
=
6
2
3
- =
-
Và x
1
. x
2
=
1
3
1/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x
1
,x
2
là hai
nghiệm của phương

trình ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) thì:
1 2
1 2
b
x x
a
c
x .x
a
ì
-
ï
ï
+ =
ï
ï
í
ï
ï
=
ï
ï
ỵ
132
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
thể suy ra nghiệm kia.

-Cho HS làm ?2
PT: 2x
2
- 5x + 3 = 0
a)Xác đònh a, b, c rồi tính
a + b + c
b) x = 1 là nghiệm của pt
c)Tìm x
2
?
-Qua bài này em có nhận
xét gì?

-Cho HS làm ?3
PT: 3x
2
+ 7x + 4 = 0
-Rút ra nhận xét.
-Làm ?4
?2 a) a = 2; b = - 5; c = 3
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b)Thay x = 1 vào pt ta có:
2.1
2
– 5.1 + 3 = 0. Vậy x=1 là
1 nghiệm của pt.
c)Theo đl Vi-ét, ta có:
x
1
.x

2
=
3
2
= 1,5 ⇒ x
2
= 1,5
-Nêu nhận xét sgk.
Làm ?3
Thực hiện tương tự ?2.
-Nêu nhận xét sgk
-Hoạt động theo nhóm.
Tổng quát:
•PT: ax
2
+ bx + c = 0
(a≠ 0)
Có: a + b + c = 0 thì
x
1
= 1; x
2
=
c
a
Ví dụ:
–5x
2
+ 3x + 2 = 0
a + b + c = – 5 + 3 + 2

= 0
pt có 2 nghiệm:
x
1
= 1; x
2
=
c
a
=
2
5-
•PT ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠0)
Có: a – b + c = 0 thì
x
1
= –1; x
2
= –
c
a
Ví dụ:
2004x
2
+ 2005x + 1 =
0
a – b + c = 2004 –

2005 +1 = 0. PT có 2
nghiệm:
x
1
= –1; x
2
=
c
a
-
=
1
2004
-
Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
-Xét bài toán: Tìm hai số biết
tổng của chúng bằngS và tích
của chúng bằng P
-Hãy chọn ẩn số và lập pt
của bài toán.
PT (1) có nghiệm khi nào?
-Vậy muốn tìm 2 số khi biết
tổng và tích của chúng
Gọi số thứ nhất là x thì số kia
là S – x.
Tích 2 số bằng P, ta có pt:
x(S – x) = P
hay: x
2
– Sx + P = 0 (1)

PT có nghiệm nếu
2
S 4P 0= -D ³
-Ta lập và giải pt: x
2
– Sx +
2/ Tìm hai số khi biết
tổng và tích của
chúng:
Nếu 2 số có tổng
bằng S và tích bằng P
thì 2 số đó là 2
nghiệm của pt
x
2
– Sx + P = 0
133
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
ta làm như thế nào?
-Giới thiệu ví dụ 1
-Làm bài ?5
Tìm 2 số biết tổng của
chúng bằng 1, tích của
chúng bằng 5.
-Giới thiệu ví dụ 2
Tính nhẩm nghiệm của pt x
2
– 5x + 6 = 0.
P = 0 để tìm 2 số đó.

-Đọc ví dụ sgk.
-Cả lớp làm bài, 1 HS lên
bảng trình bày.
-Theo dõi cách giải.
Điều kiện để có 2 số
đó là
2
S 4P 0- ³
Áp dụng:
Ví dụ 1: (sgk)
Hai số cần tìm là 2
nghiệm của pt x
2
– x +
5 = 0
Ta có:
D
= (- 1)
2
–
4.1.5
= 1– 20 = –
19< 0
Vậy không có 2 số
nào thỏa mãn d0iều
kiện bài toán.
Ví dụ 2: (sgk)
Vì x
1
+ x

2
= 5 = 2 + 3;
x
1
.x
2
= 6 = 2 .3
Suy ra: x
1
= 2; x
2
= 3
là nghiệm của pt đã
cho.
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.
-Viết công thức của hệ thức Vi-ét.
-Bài 25:
a)
281=D
;
1 2
17
x x
2
+ =
;
1 2
1
x .x

2
=
b)
701=D
;
1 2
1
x x
5
+ =
;
1 2
x .x 7= -
-Bài 26:
a) PT 35x
2
– 37x + 2 = 0. c) PT x
2
– 49x – 50 = 0.
Có: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 Có: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0
PT có 2 nghiệm: x
1
= 1; x
2
=
2
35
PT có 2 nghiệm: x
1
= – 1; x

2
= 50
-Bài 27:
a) PT x
2
–7x + 12 = 0 có
D
= 49 – 48 = 1 > 0.
Ta có: x
1
+ x
2
= 7 = 3 + 4 và x
1
.x
2


= 12 = 3 .4
suy ra x
1
= 3; x
2
= 4 là nghiệm của pt x
2
–7x + 12 = 0
b) PT x
2
+ 7x + 12 = 0 có x
1

+ x
2
= –7 = –3 – 4; x
1
.x
2
= 12 = (–3).( – 4)
suy ra x
1
= –3; x
2
= –4 là nghiệm của pt x
2
+ 7x + 12 = 0
134
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
-Bài 28:
Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x
2
– 32x + 231 = 0
Ta có:
¢
D
=(-16)
2
–231 = 256 – 231 = 25 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt: x
1
=

16 25 21+ =
; x
2
=
16 25 11- =
.
Về nhà:
-Học bài
-BT: Hoàn tất các bài tập còn lại.
135
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Ngµy so¹n................................ Ngµy gi¶ng..............................
TiÕt 58
Lun tËp
A/Mơc tiªu
-Củng cố hệ thức Vi-ét
-Rèn luyện kó năng vận dụng hệ thức Vi-ét để:
+ Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình.
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0,
a– b + c = 0 hoặc tổng và tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên với
giá trò tuyệt đối không quá lớn).
+ Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng.
+ Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó.
B/Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh
GV: Đèn chiếu, phim trong
HS: Máy tính.
c/tiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.

Cho các pt:
a) 2x
2
– 7x + 2 = 0
b) 2x
2
+ 9x + 7 = 0
c) 5x
2
+ x + 2 = 0
Tìm x
1
+ x
2
và x
1
.x
2
?
-Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp
a + b + c = 0; a – b + c = 0.
Nhẩm nghiệm các pt sau:
a) 7x
2
– 9x + 2 = 0
b) 23x
2
– 9x – 32 = 0
-Phát biểu hệ thức Vi-ét.
Bài tập:

a)
D
= (–7)
2
– 4.2.2 = 33 > 0.
1 2
7
x x
2
+ =
;
1 2
2
x .x 1
2
= =
b) Có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0
1 2
9
x x
2
-
+ =
;
1 2
7
x .x
2
=
c)

D
= 1 – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô
nghiệm
-Phát biểu
a) Có: a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0
⇒ x
1
= 1; x
2
=
c 2
a 7
=
b) Có a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0
⇒ x
1
= –1; x
2
=
c 32
a 23
-
=
Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình 4 em đồng thời lên bảng Bài 29:
136
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Không giải pt, hãy tính tổng
và tích các nghiệm (nếu có)

của mỗi pt sau:
a) 4x
2
+ 2x – 5 = 0
b) 9 x
2
– 12x + 4 = 0
c) 5 x
2
+ x + 2 = 0
d) 159x
2
– 2x – 1 = 0
-Tìm giá trò của m để pt có
nghiệm, rồi tính tổng và
tích theo m.
a) x
2
– 2x + m = 0
b) x
2
+ 2(m – 1)x + m
2
= 0
Gợi ý: phương trình bậc hai
có nghiệm khi nào? Để tìm
m cho pt có nghiệm ta làm
thế nào?
-Đưa đề bài lên màn hình:
a)1,5x

2
– 1,6 x + 0,1 = 0.
b)
3
x
2
– (1–
3
)x –1 = 0
c)(2–
3
)x
2
+ 2
3
x – ( 2
+
3
) = 0.
d)(m –1)x
2
– (2m + 3)x + m
+ 4 = 0. Với m ≠ 1
làm bài
a)Vì a và c trái dấu nên pt
có nghiệm.
a) x
2
– 2x + m = 0
b) x

2
+ 2(m – 1)x + m
2
= 0
-PT có nghiệm khi
¢
D
³
0
-Tính
¢
D
rồi giải tìm m.
-Hoạt động theo nhóm
a)PT có 2 nghiệm
x
1
= 1; x
2
=
c
a
b) PT có 2 nghiệm
x
1
= –1; x
2
=
-
c

a
c) PT có 2 nghiệm
x
1
= 1
( )
( )
2
2 3
x
2 3
- +
=
-
( ) ( )
2 3 2 3
4 3
- + +
=
-
( )
4 4 3 3= - + +
a) PT 4x
2
+ 2x – 5 =
0
x
1
+ x
2

=
1
2
-
; x
1
.x
2
=
5
4
-
b) PT: 9 x
2
– 12x + 4
= 0
Ta có:
¢
D
=36 – 36 =
0
x
1
+ x
2
=
4
3
; x
1

.x
2
=
4
9
.
c) PT: 5 x
2
+ x + 2 =
0
vô nghiệm.
d) PT: 159x
2
– 2x –
1 = 0
x
1
+ x
2
=
2
159
; x
1
.x
2
=
1
159
-

Bài 30:
a)
¢
D
= (–1)
2
– m =
1 – m
PT có nghiệm khi:
1 – m
³
0 hay m
£

1.
⇒ x
1
+ x
2
= 2; x
1
.x
2


= m.
b)
¢
D
=(m – 1)

2
– m
2

= m
2

– 2m +1 – m
2
= 1 –
2m
PT có nghiệm khi:
1 – 2m
³
0 hay m
£

1
2
.
⇒ x
1
+ x
2
= – 2(m –
1);
137
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
-Đưa đề bài lên màn hình:

a)u + v = 42; uv = 441
b)u + v = – 42; uv = – 400
c)u – v = 5; uv = 24
-Hướng dẫn HS phân tích
+Đặt a làm nhân tử chung
+Áp dụng đl Vi-ét phân tích
tiếp.
Ta có: ax
2
+ bx + c =
= a[x
2
– (–
b
a
)x +
c
a
]
= a[x
2
– (x
1
+ x
2
)x + x
1
x
2
]

= a[(x
2
– x
1
x)–(x
2
x – x
1
x
2
)]
= a(x – x
1
)(x – x
2
).
-Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a) 2x
2
– 5x + 3;
b) 3x
2
+ 8x + 2
=
7 4 3- -
d) PT có 2 nghiệm
a)u và v là 2 nghiệm của
pt: x
2

– 42x + 441 = 0
b)u và v là 2 nghiệm của
pt: x
2
+ 42x – 400 = 0
2
21 400 841
¢
= + =D
29
¢
=D
1 2
x 8; x 50.= = -
Đặt: – v = t, ta có:
u + t = 5; ut = – 24
u và t là 2 nghiệm của pt:
x
2
– 5x – 24 = 0
-Thực hiện dưới sự hướng
dẫn của GV.
-2HS lên bảng làm bài, cả
lớp cùng làm vào vở.
a) Có:
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ x
1
= 1; x
2

=
3
2
b)
2
4 2.3
¢
= -D
= 10
⇒
10
¢
=D
PT có 2 nghiệm
1
4 10
x
3
- +
=
;
2
4 10
x
3
- -
=
x
1
.x

2


= m
2
Bài 31:
a)Ta có: a + b + c =
= 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
⇒ x
1
= 1; x
2
=
=
0,1 1
1,5 15

b)Ta có: a – b + c =
=
3
+ 1 –
3
– 1
= 0.
⇒ x
1
= – 1; x
2
=
1

3
=
3
3
c)Ta có: a + b + c =
2–
3
+ 2
3
–2 –
3
= 0
⇒ x
1
= 1; x
2
=
7 4 3- -
d)Ta có: a + b + c =
m – 1 –2m – 3 + m +
4 = 0
⇒ x
1
= –1 ; x
2
=
m 4
m 1
+
-

Bài 32:
a) u = v = 21
b) u = 8; v = –50
hoặc
u = – 50; v = 8.
c) u = 8; t = –3 hoặc
u = –3; t = 8
⇒ u = 8; v = 3 hoặc
u = –3; v = –8
Bài 33:
138
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
a) 2x
2
– 5x + 3 =
= 2(x –1)(x –
3
2
)
= (x –1)(2x –3)
b) 3x
2
+ 8x + 2
4 10
3 x
3
ỉ ư
- -
÷

ç
= -
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
.
4 10
x
3
ỉ ư
- +
÷
ç
- ÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
4 10
3 x
3
ỉ ư
+

÷
ç
= +
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
.
4 10
x
3
ỉ ư
-
÷
ç
+ ÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
Về nhà:
-Học bài
-Ôn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết.
139

Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Ngµy so¹n................................ Ngµy gi¶ng..............................
TiÕt 59
KiĨm tra 45 phót
A/ mơc tiªu
- Kiểm tra khả năng lónh hội các kiến thức trong chương của HS.
- Rèn khả năng tư duy.
- Rèn kó năng tính toán, chính xác, hợp lí.
- Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc.
B/ ®Ị bµi
140
PhÇn I: Tr¸c nghiƯm kh¸ch quan (2®)
Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1. §iĨm nµo sau ®©y thc ®å thÞ cđa hµm sè y = 3x
2
?
A/ M(1; 9) B/ N(2; 12) C/ P(12; 2) D/ (3; 1)
C©u 2. Cho sè y = -2x
2
. KÕt ln nµo sau ®©y ®óng?
A/ Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 B/ Hµm sè ®ång biÕn khi x > 0
C/ Hµm sè ®ång biÕn khi x< 0 vµ nghÞch biÕn khi x > 0 D/ ®ång biÕn víi mäi x ∈ R
C©u 3. §å thÞ hµm sè y = mx
2
®i qua ®iĨm A(-1; 1). Gi¸ trÞ cu¶ m lµ ?
A/ 2 B/ -1 C/ 1 D/ 0
C©u 4 Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y kh«ng lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè?
A/ 3x
2

+5x = 0 B/ -2x
2
-3 =0 C/ x
2
– 7x +3 = 0 D/ 2x
2
+ 3y
2
= z
C©u 5 BiƯt thøc ∆
/
cđa ph¬ng tr×nh 4x
2
– 6x – 1 = 0 lµ :
A/ 5 B/ 13 C/ 52 D/ 20
C©u 6 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo cã hai nghiƯm ph©n biƯt
A/ x
2
- 6x + 9 = 0 B/ x
2
+2 = 0 C/ x
2
+ x +1 = 0 D/ 2x
2
- x - 1 = 0
C©u 7 Cho biÕt ph¬ng tr×nh x
2
– x +m = 0 cã nghiƯm x =-1. Vëy gi¸ trÞ cđa m lµ
A/ 1 B/ 0 C/ -1 D/ -2
C©u 8 Gäi x

1
; x
2
lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x
2
+ 3x – 5 =0, ta cã:
A/ x
1
+ x
2
= 3 vµ x
1
.x
2
= -5 B/ x
1
+ x
2
= -3 vµ x
1
.x
2
= -5
C/ x
1
+ x
2
= -3 vµ x
1.
x

2
= 5 B/ x
1
+ x
2
= 3 vµ x
1
.x
2
= 5
PhÇn i I: t ù ln (8®)
Bµi 1: Cho hµm sè y = kx
2

a/ H·y x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cđa k biÕt ®å thÞ cđa hµm sè ®i qua ®iĨm A(1; 2)
b/ VÏ ®å thÞ cđa hµm sè víi gi¸ trÞ cđa k t×m ®ỵc ë c©u a
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh

a/ 2x
2
– 5x – 3 = 0 b/ x
2
– 2x - 15 = 0
c/
2
2 2 3 12 2 0x x− − =
Bµi 3: NhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh : 2001x
2
– 4x – 2005 = 0
Bµi 4: Cho ph¬ng tr×nh bËc hai Èn sè x: mx

2
+(mp + 1)x + p = 0 ( m 0)≠
Chøng tá r»ng ph¬ng trin lu«n cã nghiƯm víi mäi m vµ p

Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Ngày soạn................................ Ngày giảng..............................
Tiết 60
Phơng trình quy về phơng trình bậc hai
A. Mục đích yêu cầu
- HS biết cách giải một số phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh : phơng trình
trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa
về dạng phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ .
- HS ghi nhớ khi giải phơng trình chữa ẩn ở mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện của
ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả nãm điều kiện đó .
- HS đợc rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích .
B. chuẩn bị.
HS : - Máy tính bỏ túi , bảng phụ nhóm, thớc thẳng.
GV: Bảng phụ , phấn màu .
C. tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
Hoạt động1 : Phơng trình
trùng phơng
GV : Đặt vấn đề : Ta đã biết
cách giải phơng trình bậc
hai . trong thực tế có những
phơng trình không phải là ph-
ơng trình bậc hai, nhng có
thể giải bằng cách quy về ph-
ơng trình bậc hai . Ta xét ph-

ơng trình trùng phơng .
GV : Giới thiệu phơng trình
trùng phơng là PT có dạng
ax
4
+ bx
2
+c =0 ( a 0) .
GV : Hãy lấy một vài ví dụ
về phơng trình trùng phơng
GV : ta có thể đa các phơng
trình trên về dạng phơng
trình bậc hai bằng cách nào ?
GV : Hớng dẫn học sinh bớc
chọ ẩn phụ,
GV : Cho HS thực hành ?1
theo nhóm môic nhóm là một
dãy, GV cho thêm một phần
để dãy 3 làm .
GV : Nhận xét số nghiệm của
phơng trình trùng phơng ?
GV : Phơng trình trùng ph-
ơng có nhiều nhất mấy
HS : Nghe GV trình bày
HS trả lời câu hỏi .
Đặt ẩn phụ : x
2
= t
HS : Lên bảng trình bày lời
giải của phơng trình bậc

hai .
HS : Thực hành ?1 theo
nhóm, đại diện nhóm lên
trình bày, các nhóm khác
nhận xét .
HS : Trả lời câu hỏi .
1. Ph ơng trình trùng ph ơng .
PT có dạng :
ax
4
+ bx
2
+c =0 ( a 0) .
Nhận xét .
Ví dụ 1 .
?1
141
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
nghiệm ?
Hoạt động 2. Phơng trình
chữa ẩn ở mẫu thức .
GV : Cho Phơng trình :
3
1
9
63
2
2

=

+
x
x
xx
Với phơng trình chứa ẩn ở
mẫu thức khi giải ta cần chú
ý điều gì ?
Nhắc lại các bớc giải phơng
trình có chứa ẩn ở mẫu đã
học ở lớp 8 ?
GV : Tìm điều kiện của x ?
GV : Hớng dẫn HS giải tiếp
GV : Cho HS làm bài 35b; c /
56
+ HS nghe GV trình bày
HS : trả lời câu hỏi .
HS : Lên bảng làm bài, HS ở
dới cùng làm và nhận xét .
b)
xx
x

=+

+
2
6

3
5
2
(1)
ĐK : x 5 và x 2
(1)
( )
17
02894.4.4)15(
04154
0306302134
0)5(6)2)(5(3
)2(2
2
2
22
=
>=+=
=
=+++
=+
++
xx
xxxx
xxx
xx
)(
4
1
8

1715
)(4
4.2
1715
2
1
TMDKx
TMDKx

=

=
=
+
=
2. Ph ơng trình chữa ẩn ở mẫu
thức .
Quy tắc .
?2
Hoạt động 3 . Phơng
trình tích .
GV : Một tích bằng 0 khi nào
GV : Muốn biến đổi một ph-
ơng trình bậc hai về dạng ph-
ơng trình tích ta làm nh thế
nào ?
GV : Cho HS đọc ví dụ 2 và
giới thiệu cách giải .
GV : Cho HS thực hành ?3
theo nhóm .

HS : Trả lời câu hỏi
HS lên bảng làm các bài tập
và chữa bài .
HS : Đọc ví dụ
HS : Thảo luận nhóm để
hoàn thành ?3 sau đó đại
diện nhóm lên bảng trình
bày , các nhóm khác nhận
xét .
3 . Ph ơng trình tích .
Ví dụ 2
?3
Hoạt động 4. Củng cố
.
Có mấy cách giải phơng trình
HS lần lợt trả lời câu hỏi của
GV .
142
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
trùng phơng ?
Khi giải phơng trình chứa ẩn
ở mẫu cần chú ý gì ?
Ta có thể giải một số phơng
trình bậc cao bằng cách nào ?
Hoạt động 5. Hớng
dẫn về nhà .
- Nắm vững cách giải một số
phơng trình quy về phơng

trình bậc hai .
- BTVN: 34; 36; 37; 38/56 -
SGK
- Hoàn thành VBT
HS : Ghi chép nội dung h-
ớng dẫn về nhà .
143
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Ngày soạn................................ Ngày giảng..............................
Tiết 61
Luyện tập

A - M ục tiêu
- Luyện cho HS kỹ năng giải một số dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai ;
Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phơng trình bậc cao .
- Hớng dẫn HS cách giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ .
B - chuẩn bị.
HS : - Máy tính bỏ túi , bảng phụ nhóm.
GV: Bảng phụ, giấy trong .
C- tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1. Kiểm bài
cũ .
Nêu các dạng phơng
trình có thể giaie đợc
bằng cách quy về phơng
trình bậc hai mà em
biết ?
Giải bài tập 34/56 - SGK

1HS lên bảng trả lời câu hỏi và
làm bài .
HS ở dới cùng làm và nhận xét .
Hoạt động 2 Luyện
tập
GV : Cho HS chữa bài
tập 36/56 - SGK .
GV : Chữa bài cho HS .
GV : Còn cách làm khác
không ?
2HS lên bảng làm bài, HS cùng
làm và nhận xét .
HS : Nghe GV trình bày .
1. Chữa bài 36 - 56 /SGK .
a)





==
+
=

=

=
=+

=+
2;2
6
135
;
6
135
04
;0153
0)4)(153(
43
21
2
2
22
xx
xx
x
xx
xxx
Vậy phơng trình có 4 nghiệm .
b)
( )
( )
( )
( )
[ ]

( )
( )
[ ]
( )( )
2/3;1032
2/5;10532
032532
12421242
01242
43
2
21
2
22
22
2
2
2
===
===+

=+
+++
=+
xxxx
xxxx
xxxx
xxxxxx
xxx
Vậy phơng trình có 4 nghiệm .

GV : Cho HS làm bài
37/56
2HS lên bảng làm bài, HS ở dới
làm bài và nhận xét .
2. Chữa bài 37c;d/ 56 - SGK
c) 0,3x
4
+ 1,8x
2
+1,5 = 0
Đặt x
2
= t 0
05,18,13,0
2
=++
tt
Có a-b+c=0,3-1,8+1,5=0; nên
t
1
=-1;t
2
=-5
Không TMĐK . Vậy phơng
trình vô nghiệm .
144
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
d)

3333825
0152
0:.4
1
12
24
2
2
==+=
=+
=+
xx
xDK
x
x
Đặt x
2
=t 0
2
335
)(
4
335
);(
4
335
3333825
0152
2,1
21

2
+
=

=
+
=
==+=
=+
x
KTMDKtTMDKt
tt
Vậy phơng trình có hai nghiệm
GV : Cho HS chữa bài
tập 38/56; 57 - SGK .
GV : Chữa bài cho HS .
2HS : lên bảng làm bài HS ở dới
mỗi nửa lớp làm 1 phần và nhận
xét . HS chép bài chữa vào vở .
3. Chữa bài 38/ 56;57- SGK .
b)
( ) ( )
( )
2
384
382216'
01182
22962
2132
2,1

2
2
3223
2
2
23

=
=+=
=+
+=++
=+
x
xx
xxxxxxx
xxxxx
d)
( )
4
33715
33714.2.4225
014152
08236142
)4(236)7(2
3
4
2
1
3
7

2,1
2
2

=
=+=
=
=+
=

=

x
xx
xxxx
xxxx
xxxx
GV : Cho HS chữa bài
39/ 57 - SGK .
GV : Chữa bài
HS : thảo luận theo nhóm .
Đại diện nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm khác nhận xét .
4. Chữa bài 39c,d/ 57 - SGK .
c)
( )
( )
( )
( )
( )

0116,0
16,016,01
2
22
=+
+=+
xxx
xxx
2
51
;
2
51
0541
;01
3
5
6,0
1
016,0
32
2
1
+
=

=>=+=

=
===+

xx
xx
xx
Vậy phơng trình có ba nghiệm
phân biệt .
d)
145
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
( ) ( )
( )
( )
( )
( )





==
===+

=+
=++
+++

=++
3
10
0103
5,0;002
01032
0552
.552
0552
3
21
2
2
22
22
2
2
2
2
xx
xxxx
xxx
xxxx
xxxx
xxxx
Vậy phơng trình có ba nghiệm .
Hoạt động 3. Củng cố
Nhắc lại các cách giải
một phơng trình quy về
phơng trình bậc hai .

Hớng dẫn về nhà
:
- Nắm vững nội dung củng cố
- BTVN các bài tập còn lại - SGK .
- Hoàn thành VBT
- Xem lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình
- Đọc trớc bài 8
Ngày soạn................................ Ngày giảng..............................
Tiết 62
Giải bài toán bàng cách lập phơng trình
A- Mục đích yêu cầu
- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .
- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài toán .
- HS : biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai .
B- chuẩn bị.
HS : - Máy tính bỏ túi , bảng phụ nhóm, thớc thẳng.
GV: Bảng phụ , phấn màu .
C- tiến trình bài giảng
146
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
Hoạt động1 : Ví dụ
GV : Nhắc lại cách giải bài
toán bằng cách lập phơng
trình ?
GV : Giới thiệu nội dung ví
dụ .
GV : Đa sẵn bảng phân tích
đại lợng hỏi và HS điền vào

bảng phân tích đại lợng .
H : Bài toán này thuộc dạng
toán nào ? Ta cần phân tích
các đại lợng nào ?
GV : Yêu cầu HS nhìn vào
bảng phân tích đại lợng và
trình bày bài toán .
GV : yêu cầu một HS lên
bảng giải phơng trình và trả
lời bài toán .
HS : Trả lời câu hỏi
của GV
HS : Đọc ví dụ
HS : Trả lời các câu
hỏi,
HS : lên bảng trình
bày lời giải bài toán
và nhận xét .
1. Ví dụ
Số áo/ngày số ngày tổng áo
KH
TH
x
x+6
x
3000
6
2650
+
x

3000
2650
ĐK : x nguyên dơng
Giải ( SGK/ 57; 58)
Hoạt động 2. Thực
hành ?1 .
GV : Cho HS thực hành ?1
theo nhóm .
GV : Kiểm tra các nhóm làm
việc .
GV : Nhận xét và cho điểm .
Hoạt động 3. Luyện tập .
GV : Cho HS chữa bài 41/ 58
- SGK .
+ HS đọc đề bài
+ HS tóm tắt bài toán
theo bảng phân tích
đại lợng .
+ HS thực hành theo
nhóm .
+ Đại diện nhóm lên
bảng trình bày, các
nhóm khác nhận xét .
HS : Đọc đề bài, HS
lập bảng phân tích đại
lợng .
?1
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m)
ĐK : x > 0
Chiều dài mảnh đất là : x+4 (m)

Diện tích của mảnh đất là 320 m
2
nên
ta có phơng trình : x( x+4)=320
20182;16182
18';03243204'
03204
21
2
===+=
=>=+=
=+
xx
xx
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16m,
chiều dài của mảnh đất là 20 m .
Gọi số nhỏ là x,thì số lớn là : x+5 .
Tích của hai số bằng 150 nên ta có ph-
ơng trình : x(x+5) =150
15
2
255
;10
2
255
250625150.425
01505
21
2
=

==
+
=
=>=+=
=+
xx
xx

Với số thứ nhất là 10 thì số thứ hai là
15 .
Nếu số thứ nhất là -15 thì số thứ hai là
-10 .
Chữa bài tập 43/ 58 - SGK .
GV : Yêu cầu 1 HS trình bày
miệng lời giải bài toán .
HS : đọc đề bài, HS
lập bảng phân tích bài
toán .
HS : Lên bảng trình
bày lời giải bài toán .
Chữa bài 43/ 58 - SGK .
v t s
lúc
đi
x
1
120
+
x

120
147
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
lúc
về
x-5
5
125

x
125
ĐK : x > 5
Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta
có phơng trình :
5
125
1
120

=+
xx
20255;30255
25'062560025'
060010
01255600120
125)5()5(125
21
2

2
===+=
=>=+=
=
=+
=+
xx
xx
xxxx
xxx
Vậy vận tốc lúc xuồng đi là 30km/h
Hoạt động 4. Củng cố
.
Nhắc lại các bớc giải bài toán
bằng cách cáh lập phơng
trình .
HS lần lợt trả lời câu
hỏi của GV .
Hoạt động 5. Hớng dẫn về nhà
.
- Nắm vững cách giải một số bài toán giải bằng cách lập phơng trình .
- BTVN: 44; 45; 46; 47; 48/57 - 58 - SGK
- Hoàn thành VBT
Ngày soạn................................ Ngày giảng..............................
Tiết 63
Luyện tập
A - M ục tiêu
- HS đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích
đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phơng trình .
- HS biết trình bày bài giải một bài toán bậc hai .

B - chuẩn bị.
HS : - Máy tính bỏ túi , bảng phụ nhóm.
GV: Bảng phụ, giấy trong .
C - tiến trình bài giảng
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1. Kiểm
1HS lên bảng trả lời 1. Chữa bài 45/ 59 - SGK .
148
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
Giáo án đại số lớp 9 Nguyễn Sỹ Hiệp - THCS Phù Ninh- Năm học 2007 - 2008
bài cũ .
Nêu các bớc đẻ giải
bài toán bằng cách
lập phơng trình ?
Chữa bài tập 45/ 59 -
SGK .
câu hỏi và làm bài .
HS ở dới cùng làm và
nhận xét .
Gọi số tự nhiên nhỏ là x .
Số tự nhiên liền sau là : x+1 .
Tích của hai số là : x(x+1)
Tổng hai số là : 2x+1
Theo bài ra ta có phơng trình :
x(x+1)-(2x+1)= 109
10
2
211
;11
2

211
2104414401
0110
21
2
=

==
+
=
=>=+=
=
xx
xx
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12 .
Hoạt động 2
Luyện tập
GV : Cho HS chữa
bài tập 47/59 -
SGK .
GV : Bài toán cho
biết gì ? cần tìm gì ?
Chọn cái gì làm ẩn ?
GV : Cho HS chữa
bài 46/ 59 - SGK .
GV : Em hiểu tính
kích thớc là gì ?
GV : Chọn ẩn ? điều
kiện ? Đơn vị ?
H : Biểu thị các đại

lợng khác và lập ph-
ơng trình bài toán .
GV : Yêu cầu 1 HS
HS : Đọc đề bài
1HS lên bảng điền vào
bảng phân tích đại lợng
.
HS cùng làm và nhận
xét .
HS : Đọc đề bài
HS : Trả lời câu hỏi
HS : Lên bảng làm bài,
HS ở dới cùng làm và
nhận xét .
HS : Trả lời câu hỏi của
GV .
2HS lên bảng làm bài,
1HS trình bày bớc lập
2. Chữa bài 47 - 59 /SGK .
ĐK : x>0
Gọi vận tốc xe của cô Liên là x
( ĐK : x>0)
, vận tốc xe của bác Hiệp là : x+3
Thời gian cô Liên đi hết quãng đờng 30km là :
3
30
+
x
Thời gian cô Liên đi hết quãng đờng 30km là :
x

30
Phơng trình :
2
1
3
3030
=
+

xx


15
2
273
;12
2
273
2707297209
01803
36018060
)3(60)3(60
21
2
2
=

==
+
=

=>=+=
=+
+=+
+=+
xx
xx
xxxx
xxxx
Vận tốc xe của cô Liên là 12 km/h
Vận tốc xe của bác hiệp là 15 km/h
3. Chữa bài 46/59 - SGK .
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ; x>0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m
2
nên chiều
dài là
)(
240
m
x
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m
thì diện tích không đổi, vậy ta có phơng trình :
( )
2404
240
3
=

+
x
x
149
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
lªn b¶ng tr×nh bµy b-
íc lËp ph¬ng tr×nh,
HS2 lªn b¶ng gi¶i
ph¬ng tr×nh vµ kÕt
ln .
ph¬ng tr×nh, mét HS
lªn b¶ng tr×nh bµy bíc
gi¶i ph¬ng tr×nh vµ kÕt
ln, HS ë díi lµm bµi
vµ nhËn xÐt
Ho¹t ®éng 3.
Cđng cè
-Nh¾c l¹i c¸c bíc
gi¶i mét bµi to¸n
b»ng c¸ch lËp ph¬ng
tr×nh .
Hs nh¾c l¹i
Ho¹t ®éng 4:Híng dÉn vỊ nhµ
:
- N¾m v÷ng néi dung cđng cè
- BTVN c¸c bµi tËp cßn l¹i - SGK .

- Hoµn thµnh VBT
- Xem l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, lËp hƯ ph¬ng tr×nh
- Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng .
Ngµy so¹n................................ Ngµy gi¶ng..............................
TiÕt 64
«n tËp ch¬ng IV
A. Mơc tiªu
-Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương:
150
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
+Tính chất và dạng đồ thò của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
+Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
+Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2
số biết tổng và tích của chúng.
- Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thò
- HS được rèn luyện kó năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,........
B. Chn bÞ ®å dïng
GV: Đèn chiếu, phim trong
HS: Máy tính.
C. TiÕn tr×nh bµi d¹y
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
1)Vẽ đồ thò của hàm số y = 2x
2
, y = –
2x
2

và trả lời các câu hỏi sau:
a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2
đồng
biến khi nào? Nghòch biến khi nào?
+Với giá trò nào của x thì hàm số đạt
giá trò nhỏ nhất? Có giá trò nào của x
để hàm số đạt giá trò lớn nhất không?
+Câu hỏi tương tự với a < 0.
b)Đồ thò của hàm số y = ax
2
có những
đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường
hợp a < 0).
2) Đối với pt bậc hai ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0). Hãy viết công thức tính , ’.
-Khi nào thì pt vô nghiệm
-Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết
công thức nghiệm.
-Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt?
Viết công thức nghiệm.
-Vẽ đồ thò của hàm số y = 2x
2
, y = –2x
2

a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0,
nghòch biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số

đạt giá trò nhỏ nhất, không có giá trò của
x để hàm số đạt giá trò lớn nhất
+Nếu a < 0 hàm số nghòch biến khi x > 0,
đồng biến khi x > 0.
b)Đồ thò của hàm số là 1 parabol có đỉnh
O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục
Ox khi a > 0 và nằm phía dưới trục Ox khi
a < 0.
2)Phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
 = b
2
- 4ac (’ = b’
2
– ac)
* < 0: pt vô nghiệm
* = 0: pt có nghiệm kép
−
= =
1 2
b
x x
2a
* > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt
151
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
+Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2
nghiệm phân biệt?

3)Viết hệthứcVi-ét đối với các
nghiệm của pt bậc hai ax
2
+ bx + c = 0
( a ≠ 0).
-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm
bằng 1, tìm nghiệm kia.
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:
1954x
2
+ 21x – 1975 = 0
-Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm
bằng – 1, tìm nghiệm kia.
Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:
2005x
2
+ 104x – 1901 = 0.
4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và
tích P của chúng.
Áp dụng tìm u và v:
a)



u + v = 3
u v = - 8
b)




u + v = - 5
u v = 10


5)Nêu cách giải phương trình trùng
phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0)
∆
=
1
-b +
x
2a
;
∆
2
-b -
x =
2a
+Vì khi đó ac < 0 ⇒ b
2
– 4ac > 0
⇒  > 0.
3)HệthứcVi-ét:
Nếu x
1
và x

2
là 2 nghiệm của pt
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) thì







1 2
1 2
-b
x + x =
a
c
x . x =
a
-Nếu a + b + c = 0 thì x
1
= 1; x
2
=
c
a
.
Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0
⇒ x

1
= 1; x
2
=
c
a
=
−
1975
1954
-Nếu a – b + c = 0 thì x
1
= –1; x
2
= –
c
a
Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0
⇒ x
1
= –1; x
2
= –
c
a
=
1901
2005
4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt
x

2
– Sx + P = 0 ĐK: S
2
– 4P ≥ 0
a/ u và v là 2 nghiệm của pt:
x
2
– 3x – 8 = 0 ( = 9 + 32 = 41)
1 2
3 + 41 3 - 41
x = ; x =
2 2
b/ u và v là 2 nghiệm của pt:
x
2
+ 5x + 10 = 0 ( = 25 – 40 = –15 < 0)
Phương trình vô nghiệm.
+Đặt x
2
= t (t ≥ 0) ta được pt ẩn t:
at
2
+ bt + c = 0
+Giải pt ẩn t ⇒ nghiệm của pttp.
Hoạt động 2:Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn
hình
+Lập bảng giá trò
+Vẽ đồ thò
+Nêu nhận xét

-Lên bảng thực hiện
-Nêu nhận xét: Đồ thò
của 2 hàm số là 2 parabol
Bài 54:
Đồ thò của 2 hàm số:
y =
1
4
x
2
và y = –
1
4
x
2

152
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 Ngun Sü HiƯp - THCS Phï Ninh- N¨m häc 2007 - 2008
a)Tìm hoành độ của M
và M’
⇒ M và M’ đối xứng
nhau qua Oy.
b)-Chứng minh:
MM’// NN’
-Tìm tung độ của N và
N’ bằng 2 cách:
+Ước lượng trên hình
vẽ
+Tính toán theo công

thức
đối xứng nhau qua trục
Ox.
a)M và M’ thuộc đồ thò
hàm số y =
1
4
x
2
nên tọa
độ của M và M’là
nghiệm đúng của pt y =
1
4
x
2
b)Do M và M’ đối xứng
nhau qua Oy,mà N và N’
lần lượt có cùng hoành độ
với M và M’nên N và N’
cũng đối xứng nhau qua
Oy
a)Hoành độ của M và M’
y
M
=
1
4
x
M

2

⇒

4

=
1
4
x
M
2
⇒
x
M
2
= 16
⇒
x
M
=
±
4
Vậy: M(4; 4) và M’(-4; 4)
b)MM’// NN’
Do M và M’ đối xứng nhau
qua Oy
⇒ MM’
⊥
Oy (1).

N và N’ cũng đối xứng nhau
qua Oy
⇒ NN’
⊥
Oy (2).
Từ (1) và (2): NN’// MM’
-Tung độ của N và N’:
+ y
N
= –4; y
N’
= –4
+ y
N
= –
1
4
x
N
2
= –
1
4
.4
2

⇒ y
N
= – 4
y

N’
= –
1
4
x
N’
2
= –
1
4
.(–4)
2
=
⇒ y
N’
= –4.
Về nhà:
-Ôn tập toàn kiến thức trong chương IV
-Giải các bài tập sgk trang 63; 64.
153