T 67

Tiết 6 + 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng
nhớ : lập phương một tổng, lập phương một
hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để
giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Tính (a + b)2 = ........................
 Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của
một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay
.
3/ Bài mới
Ghi bảng
Hoạt động
Hoạt động
của HS
của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương

HS làm ?1
?1 Đã làm ở
một tổng
trên.
Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta có :

(A + B)3 = A3 +
3A2B + 3AB2 +
B3
Áp duïng :
a/ (x + 1)3 = x3 +
3.x2.1 + 3. x.12 + 13
= x3 + 3x2

HS phát biểu
hằng đẳng
thức.

?2 Phát biểu
hằng
đẳng
thức
trên
bằng lời.


+ 3x +1
b/ (2x + y)3 = (2x)3 +
3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 +
12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ
5
2/ Lập phương
HS làm ?3
?3 Tính : [a + (một hiệu
b)]3
Với A ,B là các biểu
[a + (- b)]3
thức tùy ý ta có:
= a3 + 3a2(-b)
3
3
2
(A - B) = A - 3A B
+ 3.a.(-b)2 + (2
3
+ 3AB - B
b)3
Aùp duïng :
= a3–3a2b + 3b2
3
3
2
a/ (x - 1) = x - 3.x .1
– b3
+ 3. x.12 - 13
HS laøm ?4
(A + B)3 = A3 –

= x3 - 3x2 +
3A2B + 3AB2 – B3
3x -1
?4 Phát biểu
b/ (x – 2y)3 = x3 –
hằng đẳng
3.x2.2y + 3.x.(2y)2 –
thức trên
(2y)3
bằng lời.
= x3 – 6x2y
Cho cả lớp
+ 12xy2 – 8y3
làm phần áp
c/ 1/Đ
2/S
3/Đ
dụng.
4/S
5/S
Học sinh tự
Làm bài 26a trang
kiểm tra nhau
14
b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 –
36x2y + 54xy2 – 27y3
Để tính giá trị
Làm bài 27 trang 14
một
biểu

a/ x3 + 12x2 + 48x +
thức thì biểu
64
thức đã cho
=(x + 4)3
phải được rút
Với x = 6 (6 + 4)3 =
gọn
103 = 1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8
= (x – 2)3
Với x = 22
(22 – 2)3


= 203 = 8000
Làm bài 29 trang 14

Cho học sinh
quan sát bảng
phụ bảng

Bảng phụ:
(x +
(1 +
(x +
(x – 1)3
(y – 1)2 (x – 1)3
(y – 1)2
3

3
1)
x)
4)2
N
H
Â
N
H
Â
U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ
6
3/ Tổng hai lập
HS làm ?1
?1 Trang 14
phương
Tính (a + b)(a2 –
Với A, B là hai biểu
ab + b2) =
thức tùy ý ta có :
Suy ra hằng
A3 + B3 = (A + B)
đẳng thức
(A2 – AB + B2)
HS phát biểu ?2
Trang
14
Áp dụng :
hằng đẳng

phát
biểu
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) =
thức
hằng
đẳng
x 3 + 13 = x 3 + 1
thức bằng lời
b/ x3 + 8 = x3 + 23 =
(x + 2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3)
= ........................
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ
7
4/ Hiệu hai lập
HS làm ?3
?3 Trang 15
phương
Tính (a – b) (a2 +
Với A, B là các biểu
ab + b2) =
thức tùy ý ta có:
Suy ra hằng
A3 - B3 = (A - B)
đẳng thức
(A2 + AB + B2)
?4
Trang 15.
p dụng:
HS phát biểu Phát

biểu
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) =
hằng đẳng
hằng
đẳng
x3 - 13 = x 3 – 1
thức.
thức
trên
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
bằng lời
= (2y – y) (4x2 + 2xy +
Cho hs quan sát
y2 )
bảng phụ của
c/ Đánh dấu vào oâ
caâu c trang 16


đầu tiên có đáp
số đúng x3 + 8
Làm bài 30 trang
16 : Rút gọn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9)
– (54 + x2)
= x3 + 33 – 54 – x3
= -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy
+ y2) – (2x – y)(4x2 +
2xy + y2)

= [(2x)3 + y3] – [(2x)3
– y3]
= 2y3
Laøm baøi 31 trang 16
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 –
3ab(a + b)
Ta coù VP = (a + b)3 –
3ab(a + b)
= a3 + 3a2b
+ 3ab2 + b3 – 3a2b –
3ab2
= a3 + b3
b/ (a3 - b3) = (a - b)3 +
3ab(a - b)
Ta coù VP = (a - b)3 +
3ab(a - b)
= a3 - 3a2b
+ 3ab2 - b3 + 3a2b 3ab2
= a3 - b3
Áp dụng : (a3 + b3) =
(a + b)3 – 3ab(a + b)
=
3
(-5) – 3.6(-5)
=125 + 90
=-

phần ?4
Lưu ý : học
sinh cần phân

biệt cụm từ
“Lập
phương
của một tổng
(hiệu)
với
tổng (hiệu) hai
lập phương”
(A + B)3 ≠ A3 +
B3

Nên chứng
minh từ vế
phải sang vế
trái


35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x2 – 3xy +
y2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x
+ 25 ) = 8x3 – 125
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
- Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16
và 17