Giao an ds11cbt37

GV Nguyễn Thành Tín

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC

Tiết:37
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Hiểu nội dung của phương pháp quy nạp toán học bao gồm hai bước(bắt buộc) theo một trình tự quy định.
-Biết lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí.
2.Kĩ năng:
-Vận dụng PP quy nạp tốn học vào chứng minh các bài tốn đơn giản.
3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác
4.Tư duy:Phân tích,tổng hợp
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Phiếu học tập
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp.
-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’)
Phát biểu quy tắc cộng ,quy tắc nhân,cho ví dụ?
-Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp,tổ hợp?
3/Nội dung bài mới.
Thời
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng hoặc trình chiếu
lượng
Đặt vấn đề;xét hai mệnh đề HS nắm chắc phương pháp

I.PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
10’
chứa biến
quy nạp tốn học
TỐN HỌC
Bước 1:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng
với n=1.
Bước 2:Giả thiết mệnh đề đúng với
,
a/Với n=1,2,3,4,5 thì P(n) sai, n=k1 (giả thiết quy nạp),chứng
a/ Với n=1,2,3,4,5 thì
Q(n) đúng.
minh rằng nó cũng đúng với n=k+1.
P(n),Q(n) đúng hay sai?
II.VÍ DỤ ÁP DỤNG
b/ Với mọi
thì
10’
b/P(n)
sai
cịn
Q(n)
chưa
biết?
Ví
dụ
1:Chứng
minh rằng với
P(n),Q(n) đúng hay sai?
thì

(1)
Giải:
Bước 1:Với n=1,VT=1,VP=1
Vậy (1) đúng .
Bước 2:Giả sử mệnh đề đúng với
n=k1,nghĩa là:
Ta chứng minh rằng (1) đúng với
n=k+1,tức là:
Chứng minh rằng với
thì

HS hoạt động nhóm,sau đó
trình bày lịi giải
Thật vậy:
Vậy (1) đúng với mọi


GV Nguyễn Thành Tín
10’

Ví dụ 2 Chứng minh rằng với
thì
chia hết cho 3.
Giải: Đặt
Bước 1:Với n=1,ta có
3
Bước 2:Giả sử n=k1 ta có:
(Giả thiết quy nạp)
Ta phải chứng minh
Thật vậy:

Cho hai số 3n và 8n với
a/So sánh 3n và 8n khi
n=1,2,3,4,5
b/Dự đoán kết quả tổng
quát và chứng minh bằng
quy nạp

Vậy
mọi

4.Củng cố:(9 phút)

CMR
5/Dặn dò:(1 phút).Bài tập trang 82-83

,

n

N* .

chia hết cho 3 với
.