Ptbpt quy ve bac 2

Sở giáo dục - đào tạo hải phòng
TrườngưTHPTưưTiênưlÃng

chào lớp 10c1
thân yêu
chào
chào mừng
mừng các
các thày
thày cô
cô giáo
giáo
về dự giờ dạy tốt
Tại líp 10c1
Nguyen Van Tuyen

1


Xin kính chào các
thầy cô giáo
Cùng tập thể lớp 10c1
trờng THPT Tiªn l·ng

Nguyen Van Tuyen

2


Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo

về dự giờ dạy tốt
Tại lớp 10C10 trờng THPT Tiên lÃng

Nguyen Van Tuyen

3


Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
TrườngưtrungưhọcưphổưthôngưtiênưlÃngưhảiưphòngư

Bài soạn:

Ngời Thực hiện :

Nguyễn Văn Tuyền
TiênưlÃngư-ưthángư3ưnămư2006
Nguyen Van Tuyen

4


Ai đúng, ai sai ?
Giải phơng trình: 2 x 2  3x  1  x  1 (1)
B¹n X ( Sai)
Bạn Y ( Sai)
Bạn Z ( Đúng)
(1) 2x2-3x+1=(x-1)2
2x2-3x+1=x2-2x+1

x2 - x=0
x=0
x=1


ĐKXĐ của(1):
2x2-3x+1 0

ĐKXĐ của(1):
2x2-3x+1 0

x 1
x 1/2
2x2-3x+1=(x-1)2
(1)
2x2-3x+1=x2-2x+1

Bạn T ( §óng)
x1
 2x2-3x+1=(x-1)2
x1
x2 - x = 0
 x1
x = 0(lo¹i)
x=1
 x =1

(1)

x 1

x 1/2
 x1
(1)
2x2-3x+1=(x-1)2

TËp nghiƯm cđa(1)
 x1
x2 - x=0
lµ: T={0; 1}
x2 - x = 0
TËp nghiƯm cđa(1)
x=0
x1
lµ:
T = {1}
x = 0(loại)
x=1
x=1
Tập nghiệm của(1)

(TM
là:
T={0;
1} ĐK)
x =1

nghiệm cđa(1)
TËp
lµ:
T = {1}

Nguyen Van Tuyen

5


Tiết 75:ưPhươngưtrìnhưvàưbấtưphươngưtrình
Quyưvềưbậcư2

III-Phơng trình và bất phơng trình chứa
ẩn dới dấu căn bậc 2
Mộtưsốưchúưý

f ( x) 0

*

f (x)

*

f (x) 0 Víi f ( x) 0

*

2

Cã nghÜa

f ( x) 

f (x)
Nguyen Van Tuyen

6


Khi giải phơng trình và bất phơng
trình chứa ẩn dới dấu căn bậc 2 ta hay
sử dụng phơng pháp nào? (các cách
khử căn thức)

Nguyen Van Tuyen

7


1/Phơng pháp sử dụng các phép biến đổi tơng
đơng
a)Một số phép biến đổi tơng đơng:

Nguyen Van Tuyen

8


Một số phép biến đổi tơng đơng

1)

2)

3)

f ( x) g ( x)

f ( x)  g ( x)

f ( x)  g ( x)



f(x) 
 00
g(x)
g(x)
f(x) =g02(x)
f(x) = g2(x)



f(x)  0
g(x) >
00
f(x) < g2(x)



Nguyen Van Tuyen

g(x) < 0
f(x)  0
g(x)  0 f(x)  0
f(x) > g2(x)
9


b)Các ví dụ:
Ví dụ1: Giải phơng trình:

2

2x 5x2x 2 (1)
Đây là phơng trình dạng nào?

Nguyen Van Tuyen

10


Một số phép biến đổi tơng đơng

1)

f ( x) g ( x)

2)

f ( x)  g ( x)

3)

f ( x)  g ( x)

 g ( x) 0
 
2
 f ( x)  g ( x)
 f ( x ) 0

  g ( x)  0
 f ( x)  g 2 ( x)

  g ( x)  0

 f ( x ) 0

 
 g ( x ) 0

2

f
(
x
)

g
( x11)


Nguyen Van 
Tuyen


Ví dụ 1: Giải phơng trình:

2

2x 5x 2 x 2 (1 )

Gi¶i:

 x 2
 x  2 0

(1)   2
 2
2
2
2 x  5 x  2  x  4 x  4
2 x  5 x  2 ( x  2)
 x 2
 x 2

 2
  x  1 (Lo¹i)
 x  x  2 0


 x 2 (Tho¶ m·n)

 x 2

VËy: tËp nghiƯm của phơng trình (1) là: T1=
Nguyen Van Tuyen

2
12


Ví dụ 2:Giải bất phơng trình:

2

4x x 5 2x 1

(2)

Đây là bất phơng trình dạng nào?

Nguyen Van Tuyen

13


Một số phép biến đổi tơng đơng

1)

f ( x) g ( x)

2)

f ( x)  g ( x)

3)

f ( x)  g ( x)

 g ( x) 0
 
2
 f ( x)  g ( x)
 f ( x ) 0

  g ( x)  0
 f ( x)  g 2 ( x)

  g ( x)  0

 f ( x ) 0

 
 g ( x ) 0

2

f
(
x

)

g
( x14)

Nguyen Van 
Tuyen


2

4x x 5 2x 1 (2)

Ví dụ 2:Giải bất phơng trình:
2

4
x
x 5 0
Giải:

(2) 2 x 1  0

4 x 2  x  5  (2 x  1) 2


  x 1

  x  5 / 4


 x  1/ 2
5 x  6




 1 x  6 / 5

4 x 2  x  5 0

2 x  1  0
4 x 2  x  5  4 x 2  4 x  1


  x 1

  x  5 / 4

 x  1/ 2
x  6 / 5




VËy: tËp nghiƯm cđaNguyen
BPTVan
(2)Tuyen
lµ: T2= [1; 6/5)

15

2/.Phơng pháp đặt ẩn phụ:

Ví dụ 3: Giải bất phơng trình:
2

2

2 x 3x x 3x8

(3)

*Đây là bất phơng trình dạng nào?
*Có nên sử dụng phép biến đổi tơng
đơng tơng tự nh trên không?
*So sánh lợng chứa x trong dấu căn
và lợng chứa x ngoài dấu căn?
*Đặt ẩn phụ nh thế nào cho hợp lý?
Nguyen Van Tuyen

16


2/.Phơng pháp đặt ẩn phụ:

Ví dụ 3: Giải bất phơng tr×nh:
2

2

2 x 3x x 3x 8

Nguyen Van Tuyen

(3)

17


VÝ dơ 3: Gi¶i BPT:

2

2 x  3x  x 3x 8

Giải: ĐK để bpt có nghĩa:
2

2

(3)

2

x 3x0 x 3 hoặc x 0
2

Khi đó (3) x  3 x  2 x  3 x  8 0 Đặt t=

2

x 3x

t 2

điều kiện: t 0 ta cã: t  2t  8 0 
 t  4

2

KÕt hỵp víi t 0 ta cã t 2 Hay

x 2  3 x 2

 x 1
 x  3x 4  x  3x  4 0  
 x  4
VËy:tËp nghiƯm cđa (3) lµ: T3=(- ;-4] [1;+ )
2

2

Nguyen Van Tuyen

18


Bài tập trắc nghiệm
Cho bất phơng trình:

f ( x)

g ( x)

Biến đổi nào đúng biến đổi nào sai:

a)

f ( x)  g ( x)  f ( x )  g ( x)

sai

b)

 f ( x) 0
f ( x)  g ( x)  
 f ( x)  g ( x)

®óng

c)

d)

 g ( x) 0
f ( x)  g ( x)  
 f ( x) g ( x)
f ( x)  g ( x)  f 2 ( x)  g 2 ( x)
Nguyen Van Tuyen

®óng

sai
19


Ai đúng, ai sai ?
Giải bất phơng trình:
Bạn X ( Sai)

x 2 x
66- x >x


 x2+x - 6 < 0
 -3TËp nghiƯm cđa (4) lµ:
T4=(-3; 2)

6  x  x (4)
Bạn Y ( Đúng)

6 x x6-x 0
x0

2

6-x > x

x<0
x6
x0
x2+x - 6 <0

x<0
x0
-3x <0
0  x <2

TËp nghiÖm (4) lµ: T4 =( - ; 2)
x <2

Nguyen Van Tuyen

20