Một số PT - BPT quy về bậc hai

BµI 8: Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ
bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc
hai.(tiÕt 62)

II, PT và BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.

Phương pháp chung:
Thông thường dùng một số phép biến đổi tương đương
để đưa PT,BPT về dạng không còn chứa ẩn trong căn.
Lưu ý:
+ Nêu điều kiện xác định của PT,BPT,ĐK có nghiệm
(nếu có)
+Chỉ bình phương hai vế của PT,BPT khi hai vế không
âm.

D¹ng 1:
•
Ph­¬ng ph¸p chung:
Hai b¹n AN vµ NAM ®­a ra hai c¸ch sau em h·y cho
biÕt b¹n nµo ®óng.
)1)(()( xgxf =
NAM



=
≥
⇔=
)()(
0)(

)()(
2
xgxf
xg
xgxf
AN
)()()()(
2
xgxfxgxf
=⇔=
§óng

VËy ph­¬ng ph¸p chung gi¶i ph­¬ng
tr×nh d¹ng nµy lµ:
(*)
)()(
0)(
)()(
2



=
≥
⇔=
xgxf
xg
xgxf

Gi¶i :

(*)
)()(
0)(
)()(
2



=
≥
⇔=
xgxf
xg
xgxf
¸p dông:
Ta cã : (1) t­¬ng ®­¬ng víi:
( )



−=+−
≥−
2
2
14465
01
xxx
x
⇔




=−
≥
02
1
2
xx
x
⇔








=
=
≥
2
0
1
x
x
x
(lo¹i)
VËy (1) cã nghiÖm : x=2
VÝ dô1:

Gi¶i ph­¬ng tr×nh :
)1)(1(2465
2
−=+−
xxx