De thi hoc sinh gioi truong

Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

Sở GD – ĐT Nghệ An
Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn HSG trường năm học 2007 - 2008
Đề thi môn: Vật lý 10
(Thời gian làm bài: 150 phút)
( Đề thi này gồm có 2 trang )
I. Phần trắc nghiệm: (Gồm 8 câu) (2 điểm)
Câu1: Tung một hòn sỏi theo phương thẳng đứng hướng lên phía trên với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s.
Bỏ qua sức cản khơng khí và lấy g = 10m/s2. Thời gian để hòn sỏi rơi về chỗ ban đầu là:
A). 1,8 s
B). 2 s
C). 2,4 s
D). 3,4 s
Câu 2: Chất điểm chuyển động trên trục x’Ox chiều dương hướng theo Ox, bắt đầu chuyển động lúc
t = 0 và có phương trình:
(m; s)
Tính chất của chuyển động là:
A). Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương.
B). Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm.
C). Chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều âm.
D). Chậm dần đều theo chiều dương, rồi nhanh dần đều theo chiều âm.
Câu 3: Trong một thang máy đang đi xuống với gia tốc a > 0 một người thả một hòn bi xuống sàn
(chiều dương hướng xuống). Đối với người quan sát đứng n trong tồ nhà thì gia tốc của bi bằng:
A). g
B). a
C). g – a

D). g + a
Câu 4: Đơn vị của động lượng có thể là:
A). J.s
B). N.s

C). J/s

D). N/s.

Câu 5: Hai vật nặng được thả từ cùng độ cao H xuống mặt đất. Vật M1 trượt trên một mặt phẳng
nghiêng không ma sát làm với mặt phẳng ngang một góc 300, vật M2 trượt trên mặt phẳng nghiêng
không ma sát và làm với phương ngang một góc 450. Chọn câu trả lời đúng:
A). M1 và M2 tới đất cùng một lúc và cùng vận tốc.
B). M1 và M2 tới đất cùng một lúc và khác vận tốc.
C). M1 tới đất sau M2 nhưng cùng vận tốc khi chạm đất.
D). M1 tới đất sau M2 và vận tốc của M1 ở đó nhỏ hơn vận tốc của M2.
Câu 6: Một con lắc khối lượng M được treo bằng một dây dài L. Con lắc được kéo về một bên sao cho
nó cao hơn vị trí cân bằng L/4. Nếu con lắc được buông ra không vận tốc ban đầu, thì vận tốc của nó ở
điểm thấp nhất bằng:
A).

B).

C).

D).

Câu 7: Một lớp thuỷ ngân mỏng nằm tại đáy một bình có tiết diện rộng. Nếu bình và thuỷ ngân nằm
trong trạng thái mất trọng lượng, thì:
A). Lớp thuỷ ngân vẫn nằm ở đáy bình, nhưng mặt lồi của nó sẽ lồi hơn.

B). Lớp thuỷ ngân chuyển thành một lớp phẳng, khơng cịn độ lồi.
C). Lớp thuỷ ngân rời khỏi đáy bình và khơng bị biến dạng.
D). Lớp thuỷ ngân sẽ biến dạng và trở thành một quả cầu.

1


Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

Câu 8: Tốc độ máu chảy trong động mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra có tiết diện 3cm2) là
30 cm/s. Một mao mạch điển hình có tiết diện là 3.10-7cm2 và có vận tốc máu chảy là 0,05 cm/s. Số
mao mạch trong cơ thể người là:
A). 6.103
B). 6.109
C). 6.106
D). 6.107
II. Phần tự luận: (Gồm 4 bài tập) (18 điểm)
Câu 1: ( 5 điểm ) Cho cơ hệ như hình vẽ 1. Ban đầu giữ cho cơ
hệ đứng yên sau đó thả cho cơ hệ tự do chuyển động. Bỏ qua
ma sát giữa các vật, khối lượng của dây và ròng rọc, bỏ qua ma
sát giữa vật 3 với sàn. Cho m1 = m2 = m3 = m. Hãy xác định gia
tốc của mỗi vật.

m2
m1
m3

Câu 2: ( 4 điểm ) Một chiếc ca nơ chở hàng đang đi ngược

Hình 1
dịng sơng qua điểm A thì một kiện hàng nhẹ bị rơi nhưng
người chủ hàng khơng biết. Ca nơ chạy 20 phút nữa thì hỏng
máy. Sau 10 phút máy được sửa xong và người chủ phát hiện hàng bị rơi liền cho ca nô ngay lập tức
quay lại lấy hàng. Biết điểm lấy được hàng cách A một khoảng 2km. Coi công suất ca nơ khơng đổi
trong suốt q trình chuyển động. Tính thời gian kể từ lúc ca nô làm rơi hàng đến lúc lấy được hàng và
vận tốc dòng nước?
Câu 3: ( 5 điểm ) Một con lắc đơn có khối lượng vật treo là m1 = 200g. Chiều dài dây treo l = 40cm.
Quả cầu nhỏ khối lượng m2 = 100g bay tới theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm với m1 đang
đứng cân bằng. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g = 10m/s2.
a, Cho va chạm là đàn hồi và sau va chạm vật m1 lên đến điểm sao cho sợi dây tạo với phương thẳng
đứng một góc
. Tính v0.
b, Cho va chạm là mềm, sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động. Tính v0 tối thiểu cần
thiết để hai vật chuyển động hết vòng tròn.
Câu 4: (4 điểm ) Hai thanh sắt AB = l1 = 0,5m và AC = l2 = 0,7m
được nối với nhau và với tường( thẳng đứng ) bằng các chốt.
BC = d = 0,3m ( Hình vẽ 2 ). Treo một vật có khối lượng
m = 45kg vào chốt A. Các thanh có khối lượng khơng đáng kể.
Tính lực mà mỗi thanh phải chịu, lực ấy là lực kéo hay lực nén?
Lấy g = 10m/s2.

l1
B
l2
C
Hình 2

2

A

m


Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

Đáp án phần trắc nghiệm: ( 8câu * 0,25 điểm = 2 điểm )
1B.
5C

2D.
6A.

3C.
7D.

4B.
8B.

Đáp án phần tự luận: (18 điểm)

Câu 1: (5 điểm)
Cách 1: ( Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sàn) Cách này hơi phức tạp. HS tự giải.
Cách 2:

Chọn hệ quy chiếu gắn với vật m3 là hệ quy chiếu phi quán tính.

Xác định đúng các lực và biểu diễn đúng các lực như hình dưới.
( Các lực liên quan đến chuyển động của các vật)

Gọi gia tốc của vật m3 đối với mặt sàn là a0.
T
a1, a2 lần lượt là gia tốc của vật m1 và m2 đối với vật m3.


T


T

m2



 T Fq a0

N1

m3



Fq


T


(0,75 điểm)

N1



m1

P

Áp dụng định luật II Niutơn cho mỗi vật ta có:
+ Vật m1:
(0,5 điểm)
+ Vật m2:
T + Fq = ma2
(3)
+ Vật m3:
T – N1 = ma0
(4)
 Do sợi dây không giãn nên a1 = a2 = a. Suy ra:

(0,5 điểm)
(0,5 điểm)

(1 điểm)
Vậy gia tốc của vật m3 đối với sàn là:

(0,5 điểm)

Gia tốc của vật m1 đối với sàn là:
Suy ra:
hợp với phương ngang 1 góc
Gia tốc của m2 đối với sàn là:

(0,5 điểm)
thoả mãn:

(0,25 điểm)

. Suy ra:

3

(0,5 điểm)


Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

Câu 2: (4 điểm)
Cách 1: ( Phương pháp đổi hệ quy chiếu )
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt sông.

0, 5 đ

Gọi vận tốc của canơ đối với mặt nước là v. Ta có:
Qng đường mà canô đi được sau thời gian t1 = 20 phút là:
S = v.t

S cũng chính là khoảng cách từ canô tới hàng ngay lúc canô hỏng máy.

0, 5 đ

Khi máy hỏng ( thời gian t2 = 10 phút ) khoảng cách giữa canơ và hàng là khơng đổi.
Vì vậy thời gian để canô quay lại lấy được hàng cũng bằng thời gian lúc canô đánh
rơi hàng đến lúc hỏng máy. Tức là thời gian trở lại lấy hàng bằng t3 = 20 phút.
Vậy thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy được hàng là:
t = t1 + t2 + t3 = 20 + 10 + 20 = 50 (phút) = 5/6 (h)

0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
1đ

Vận tốc dòng nước là:
( B là điểm lấy được hàng )

Cách 2: ( Phương pháp dùng toán học )
Sau thời gian t1 = 20ph = 1/3h hàng trơi được 1/3.vn (km)

0, 5 đ

Canơ ngược dịng được trong thời gian đó là: 1/3(v - vn) (km)

0, 5 đ

Vậy lúc hỏng máy canô cách hàng một khoảng:
S = 1/3vn + 1/3(v - vn) = 1/3v.

Trong thời gian sửa máy, chúng cùng trôi nên khoảng cách không đổi
Sau khi sửa máy xong canơ xi dịng với vận tốc vxd = (v + vn).
Khoảng thời gian canô đuổi kịp hàng là:

1đ
0, 5 đ
.

0, 5 đ

Khoảng thời gian kể từ lúc đánh rơi hàng đến lúc lấy được hàng là:
t = 1/3 + 1/6 + 1/3 = 5/6(h)

0, 5 đ

Vận tốc dòng nước là:

0, 5 đ

( B là điểm lấy được hàng )

Câu 3: (5 điểm)
Câu a,
(2điểm)

Xét hệ gồm hai quả cầu.
Chọn gốc tính thế năng tại vị trí quả cầu 1 ở vị trí cân bằng O.
Nếu va chạm đàn hồi thì động lượng và cơ năng của hệ được bảo toàn.
Gọi v0, v2 lần lượt là vận tốc của quả cầu 2 trước và ngay sau va chạm, v1 là vận tốc
của quả cầu 1 ngay sau va chạm. Ta có:

4

0, 5 đ
0, 5 đ


Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

(1)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quả cầu 1 sau va chạm ta có:

0, 5 đ

(2)
(Vì góc

nhỏ nên

)

Giải hệ phương trình gồm hệ (1) và (2) ta có:
Nếu va chạm là mềm thì chỉ có cơ năng của hệ được bảo tồn.
(v3 là vận tốc của hai quả cầu sau va chạm)
Ta có:
(3)
Điều kiện để quả cầu đi hết vịng trịn: Nó phải lên tới điểm cao nhất và tại đó dây
khơng bị chùng tức

.

0, 5 đ
0, 5 đ

0, 5 đ

Câu b,
3 điểm

Vẽ
hình
(0,25
điểm)

Ta có định luật bảo tồn cơ năng cho quả cầu 1 là: (v4 là vận tốc của quả cầu 1 khi ở
điểm cao nhất A)

0, 5 đ

(4)
Tại điểm cao nhất ta có:

0, 5 đ

Điều kiện để quả cầu đi hết vịng trịn là:
(5)
Giải hệ (3), (4), (5) ta có:

0,75 đ

Vậy vận tốc tối thiểu là:

Câu 4: (4 điểm)

5


Trường THPT Đặng Thúc Hứa

Kỳ thi chọn học sinh giỏi trường năm học 2007 – 2008

Cách 1: (Truyền thống HS hay làm)
Chốt A cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P = 450 N và các phản lực của các chốt FB có phương
AB và FC có phương AC.
Ta biểu diễn các lực như hình vẽ. (Tam giác lực)
Ta thấy thanh AB bị kéo còn thanh AC bị nén.
Gọi
và
là các góc mà các thanh AC và AB hợp với tường.
Áp dụng định lí hàm số sin ta có:
. Vậy
Gọi a là khoảng cách từ A đến tường thì :
. Vậy

(1)

Định lí hàm số cosin trong tam giác ABC cho ta:
. Suy ra
. Suy ra

Ta có liên hệ thứ hai giữa FB và FC nếu chiếu đẳng thức vectơ

xuống trục thẳng đứng:
D

(2)
Từ (1) và (2) và thay số vào ta có:
FB = 750 N; FC = 1050 N.
Cách 2: (Cách dùng tam giác đồng dạng)
Vẽ hình biểu diễn các lực như hình vẽ
(FB, FC là các lực do các thanh sinh ra
để cân bằng với ngoại lực)
Gọi
Ta có
Xét

cân bằng với
nên FB = R.
ta có:

FC

FB
l1
( 1 điểm )

B
l2
C

(1 điểm)

(Lực nén) (1 điểm)
(Lực kéo) (1 điểm)

6


F

A

P



R

E