đề thi học sinh giỏi trường THPT DTNT Tân Kì

§Ò thi häc sinh giái Ngäc Hoµng
: 038 3976 179
Trường THPT DTNT TÂN KÌ Đề Thi Học Sinh Giỏi Trường
Đề Chính Thức Môn: Toán 10
Họ Và Tên: .......................................... Lớp: 10........
câu1 :
a, trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB= AC,
90BAC∠ =
o

biết M( 1; -1) là trung điểm của cạnh BC và G (
2
3
; 0) là trọng tâm của
ABCV
.
tìm toạ độ các đỉnhA, B, C.
b, trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(2 ;3) ,
B(-1;2) , C(1;6). Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MA
2
+3. MB
2
= 30.
Câu2 :
A, giải phương trình sau:
( x + 5).( 2-x ) = 3.
2
3x x+
;
B, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y = 2x

2
+8x +
2
2 3 2x x− −
Câu3:
A, cho a,b,c
∈
R và
, , (0;1)a b c∈
. chứng minh rằng:
1
(1 ). (1 ). (1 )
64
a a b b c c− − − ≤
B, cho các số thực x,y z thoả mãn
x>-1; y>-1;z>-4và x+y +z =0
chứng minh rằng:
1
1 1 4 3
x y z
x y z
+ + ≤
+ + +
*******hết*******
" cán bộ coi thi không giải thích gì thêm"
1