De thi vao 10 thpt thai binh2008 2009

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

Kú thi tuyÓn sinh lớp 10 trung học phổ thông

đề chính thức

Mụn : TOAN
Thi gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học 2008 - 2009

Bài 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức P = với x ≥ 0 và x ≠ 1
1. Rút gọn P;
2. Tìm giá trị của x để P =

.

Bài 2 (2.0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 (m là tham số)
1. Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến;
2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 6);
3. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B không trùng với
gốc tọa độ O). Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB.
Xác định giá trị của m, biết OH =
.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + (a – 1)x – 6 = 0
(a là tham số)
1. Gải phương trình với a = 6;

2. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
Bài 4 (3,5 diểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần
lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE với CF, D là giao điểm của AH với BC.
1. Chứng minh:
a) Các tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp đường tròn;
b) AF . AB = AE . AC
2. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng :
Nếu AD + BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều.
Bài 5 (0,5 điểm)
Gải hệ phương trình :

--------- HẾT -----Họ và tên thí sinh: ………………………………… ……Số báo danh: ……………….
Giám thi 1: ……………………………… Giám thị 2: ………………….......................