Đề thi vào 10 THPT

đề thi chính thức
Môn: Toán
Ngày thi: 03/07/2008
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 1 + 2
2
- 3
8
+
32
b) Rút gọn biểu thức B = (
x
+ 1).(
x
- 1) + 1 với x

0
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho phơng trình x
2
+ 2mx m
2
= 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phơng trình (1) với m = 1.
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt?
Bài 3. (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc lập hệ phơng
trình:
Năm trớc, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch đợc 750 tấn thóc. Năm sau, đơn

vị thứ nhất làm vợt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vợt mức 10% so với năm trớc nên
cả hai đơn vị thu hoạch đợc 845 tấn thóc. Hỏi năm trớc mỗi đơn vị thu hoạch đợc bao
nhiêu tấn?
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đờng tròn (0;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R). Trên cung lớn AB láy
2 điểm C, D sao cho AD // BC.
a) Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (0;R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I
Chứng minh rằng AODI là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng điểm M thuộc một đ-
ờng tròn cố định khi C,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho
AD // BC.
c) Cho biết AB = R
2
và BC = R. Tính diên tích tứ giác ABCD theo R
Bài 5. (1,0 điểm)
Giả sử phơng trình: x
2
mx 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
và x
2
, không giải ph-
ơng trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = x
1
x
2
----------------- Hết ---------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .
Sở giáo dục và đào tạo

quảng ninh
--------------------
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008 2009
--------------------
Chữ ký GT 1:

Chữ ký GT 2: