Tiet 34 (5)

Bài 2:

HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng
-Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vng góc trong khơng gian
2.Về kỹ năng
-Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng.
-Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng.
-Biết chứng minh 2 đường thẳng vng góc.
3. Về thái độ :
Tích cực tham gia hoạt động.
4. Về tư duy
Lập luận logic, cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.
-Đồ dùng dạy học:Một số bản phụ+đồ dùng tự làm
-Máy chiếu : kết quả projector hoặc overhead.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1. Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:Ôn lại kiến thức cũ.
Hoạt động của HS
-Nghe, hiểu nhiệm vụ
-Hồi tưởng kiến thức cũ
-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời của
bạn

-Chính xác hố kiến
thức

Hoạt động của GV
-Nhắc lại khái niệm góc
giữa 2 đường thẳng
trong mặt phẳng?
-Nhắc lại định nghĩa tích
vơ hướng của 2 vectơ ?

Ghi bảng-Trình chiếu
-Cho 2 đường thẳng a, b
cắt nhau, khi đó tạo
thành 4 góc.Góc nhỏ
nhất trong 4 góc đó là
góc giữa 2 đường thẳng
a,b.
-00≤ (a,b)≤ 900
-a b  (a, b) =900
cos( )

3. Dạy bài mới
Hoạt động 2: Tiếp cận tri thức góc giữa 2 đuờng thẳng
HĐ của học sinh

HĐ của GV

Ghi bảng –Trình chiếu

-Nghe, hiểu
nhiệm vụ
-Quan sát mở
hinh
-Trả lời yêu cầu
của giáo viên.
-Nhận xét câu trả
lời của bạn.
-Chính xác hố
kiến thức.
-Ghi tóm tắt lại
kiến thức mới.
-Cùng làm câu
hỏi trắc nghiệm
-Đọc ví dụ 1
SGK
-Trình bày lại lời
giải ví dụ 1.
-Nhận xét bài
làm của bạn.
-Rút ra phương
pháp góc giữa
hai đường thẳng.

-Hình thành khái niệm
góc giữa hai đường thẳng
-Dùng mơ hình trực
quan .
-u cầu học sinh rút ra
nhận xét từ định nghĩa .

-Cho học sinh rút ra nhận
xét từ định nghĩa.
-Nhận xét các câu trả lời
của học sinh.
-Chính xác hóa kiến thức

- Đưa ra câu hỏi trắc
nghiệm khách quan .

1. Góc giữa hai đường
thẳng.
a
a’
O

b
b’

Định nghĩa : SGK
Nhận xét :
- Điểm o tuỳ ý .
- Góc giữa hai đường thẳng
không vượt quá 90o
….. lần lượt là vec tơ chỉ
phương của a và b.
*
,nếu
*
,nếu
TN Cho hình chóp S.ABCD.

khi đó góc giữa 2 đường
thắng SA, DC là:
a,
b,
c,
d, kết quả 
Ví dụ 1:SGK

- Đưa ra ví dụ 1. Tóm tắt
đề .
- Chia nhom ra để thảo
luận .
- Gọi đại diện lớp lên
trình bày.
Hoạt động 3: Tiếp cận kiến thức về hai đường thẳng vng góc
HĐ của HS
Nghe, hiểu nhiệm
vụ.
Đọc định nghĩa
trong SGK.
Trả lời những yêu
cầu của giáo viên.
Đọc và suy nghĩ
tìm ra kết quả của
câu hỏi trắc
nghiệm.
Đọc và suy nghĩ

HĐ của GV
Ghi giảng-Trình chiếu

Giao nhiệm vụ cho HS. 2.Hai đường thẳng vng góc
Ghi tóm tắt định nghĩa. Định nghĩa:SGK
Nếu
là hai vectơ chỉ
Ghi tóm tắt bằng kí
phương của a và b thì
hiệu về nhận xét .
a b
Nhận xét:
Đưa ra câu trả lời trắc
nghiệm khách quan.
Trong các mệnh đề sau mệnh
Giải thích tính đúng sai đề nào đúng:
của từng mệnh đề bằng a)Hai đường thẳng cùng vng
hình vẽ.
góc với đuờng thẳng thứ 3 thì
Đưa ra ví dụ 1 SGK
song song với nhau.


đưa ra lời giải
thích cho hoạt động
trong SGK.
Đọc yêu cầu của ví
dụ 3 SGK
-Thảo luận tìm
ra kết quả
-Trình bày kết
quả
-Nhận xét kết

quả của bạn.
-Chính xác hóa
kết quả.
-Rút ra phương
pháp chứng
minh 2 đường
thẳng vng
góc.

kèm theo mơ hình hình
hộp thoi.
Đưa ra ví dụ 3 SGK.
-Cho HS thảo luận.
-Hướng dẫn nếu cần
-Nhận kết quả.
-Đánh giá và bổ sung
tính chính xác.

b)Hai đưịng thẳng vng
gócthì có duy nhất 1 điểm
chung.
c)Một đường thẳng vng góc
với một trong 2 đường thắng
song song thì cũng vng góc
với đường thẳng kia.
d)Hai đường thẳng cùng vng
góc với đường thẳng thứ ba thì
vng góc với nhau.
*Ví dụ 3 SGK
Ta có

Từ đó
Suy ra
Do đó
Vậy

4.Củng cố
-Nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 đường thẳng.
-Nêu laị phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vng góc.
5. Bài tập về nhà.
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a,AC=BD=b, AD=BC=c
a, CMR các đoạn thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối thì vng góc
với 2 cạnh đó.
b, Tính cosin của góc hợp bởi AC,BD.
Họ và tên:Vũ Tanh Tùng
Trường :THPT Tơn Thất Tùng
Lớp
:BD Tốn 1 năm 2006-2007

LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

A. MỤC TIÊU :
1.Về kiến :
Cũng cố khắc sâu kiến thức về :


-Góc giữa 2 đường thẳng
-Hai đường .thẳng vng góc.
2.Về kỹ năng.
-Thành thạo việc xác định vàtính góc giữa 2 đường thẳng
-Vận dụng nhuần nhuyễn cách chứng minh 2 đường thẳng vng góc

3. Về tư duy
Cẩn thận, chính xác, lập luận logic
4 .Về thái độ
Tích cực tham gia hoạt động
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
-Máy chiếu overhead hoặc projector
-Bảng hình vẻ và đề bài tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
-Gợi mở vấn đáp
- Phân nhóm
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các phương pháp :
+ Tính góc giữa 2 đường thẳng
+ Chứng minh 2 đường thẳng vng góc với nhau
3.Bài mới
Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và
Chứng minh rằng: SA BC, SB AC, SC AB
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và
,
,
chứng minh rằng
a. AB CD
b. Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J AB, IJ CD
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại
tiếp ∆BCD
a.Chứng minh AO CD
b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM
.

HĐ của HS
- Tự chọn nhóm
theo khả năng
- Thảo luận và
suy nghĩ tìm ra
kết quả

HĐ của GV
Ghi bảng- Trình chiếu
- Chiếu đề bài tập - Đề bài tập 1,2,3
1,2,3
- Phân dạng từng
bài
- Phân nhóm


.Trung bình giải bài
tập 1,2
. Khá giải bài tập 3
Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1.
HĐ của HS
Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
Nhận xét bài làm
của bạn
Bổ sung và chính
xác hóa bài tập

HĐ của GV

Ghi bảng
- Nhận kết quả
Ta có
- Cho học sinh lên
lớp trình bày
- Đấnh gía kết quả
A
- Bổ sung nếu có
B
- Đưa ra lời giải
ngắn gọn

S
C
H1

Vậy
Tương tự

HĐ của HS
-Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả .
- Nhận xét bài làm
của bạn .
Bổ sung và chính
xác hoá bài làm

HĐ của GV
- Nhận kết quả
- Cho HS lên trình

bày
- Đánh giá kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải
ngắn gọn co học
sinh tham khảo
(nếu có)
- Hướng dẫn .
.Phân tích
theo
,

Ghi bảng – Trình chiếu
A, Ta có :
I
B

A

J

D

C
 
 

 
 
AB.CD  AB (CA  AD)  AB.CA  AB. AD

 
 
 AB. AD  AB. AC 0

Vậy
b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD
nên


Tinh

?

Vậy : IJ  AB
T.tự: CD IJ.
Hoạt động 2. Giải bài tập 2
Hoạt động 3
HĐ của HS
- Đại diện nhóm
lên trình bày kết
quả.
- Nhận xét bài làm
của bạn.
- Bổ sung và chính
xác hố bài làm.

Giải bài tập
HĐ của GV
- Nhận kết quả.
- Cho HS lên

bảng trình bày .
Hướng dẫn cần
thiết :
. Ta cần CM điều
gì ?
.Tinh
?

Ghi bảng - trình chiếu
a, Vì ABCD là tứ diện nên AB CD
A
B

C

O

AD  BC
AC  BD
Suy ra
.
Ta có
.
=

.
-

. Xác định góc
giữa AC và BM .

.Tính goc BMN?
- Cịn cách tính

N

C
=0
=(
=

.

M

+
(

)

=

+

)=

=O

Vậy AO  CD
b, Gọi N là trung điểm của AD.
Ta có MN // AC

Do đó góc giữa AC và BM là
Ta có

.
.


nào khác không ?

Cos

Vậy

=

=

4. Củng cố
- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương
pháp chứng minh 2 đường thẳng vng góc mà sử dung tích vô hướng
5. Bài tập về nhà
Các bài tập trong sách bài tập