Tiet 62 (3)

Bài soạn: Dãy số có giới hạn vơ cực
(Đại số và giải tích 11 nâng cao)

Tiết: 62
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm dãy số có giới hạn vô cực.
- Hiểu và vận dụng được các quy tắc trong bài.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách sử dụng định nghía để tính một số giới hạn.
- Biết cách áp dụng các quy tắc vào giải toán.
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết khái quát hoá. Biết quy lạ thành quen.
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Chuẩn bị các ví dụ và bảng phụ.
- HS: Ơn tập lại kiến thức bài 1 và 2 và chuẩn bị trước bài mới ở
nhà.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm.
D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC:
HĐ HS
HĐ GV
GHI BẢNG và BẢNG THỜI
GIAN
PHỤ
HĐ1: ĐẶT và
I. DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN
20
NÊU VẤN ĐỀ
phút

+ hoặc -:
-Nêu
các
ví
dụ
và
-Nắm được vấn
đề đặt ra và thao nêu câu hỏi theo Ví dụ 1: Xét dãy số un=2n-3,
ý đồ
luận tìm câu trả
n=1,2,….
-Tổ
chức
cho
các
lời
- Với M=1000, tìm các số
nhóm
trả
lời
câu
-Cử đại diện tra
hạng của dãy lớn hơn M?
hỏi
lời và nhận xét
un>M,
câu trả lời của
- Với M=2000, tìm các số
các nhóm khác.
hạng của dãy lớn hơn M?

un>M,
-Rút
ra
kết
luận
-Lắng nghe kết
theo đúng ý đồ
luận của GV và
Ví dụ 2: Xét dãy số
xây
dựng
định
hình dung định
un=-2n+3, n=1,2,…
nghĩa sau khi các - Với M=-1000, tìm các số
nghĩa
nhóm đã hồn
hạng của dãy bé hơn M?
thành Ví dụ 1 và
unVí dụ 2
-Với M=-2000, tìm các số h


ạng c ủa d ãy b é h ơn M?
un
-Theo dõi bảng
phụ

-Trình bày
BẢNG PHU 1 để
các lớp xem

BẢNG PHỤ 1
ĐỊNH NGHĨA 1: Ta nói
dãy số (un) có giới hạn là
+ nếu với mỗi số dương
tuỳ ý cho trước, mọi số
hạng của dãy số, kể từ một
số hạng nào đó trở đi, đều
lớn hơn số dương đó.
Khi đó ta viết:
lim(un)=+; limun=+
hoặc

ĐỊNH NGHĨA 2: Ta nói
rằng dãy số (un) có giới hạn
là - nếu với mọi số âm
tuỳ ý cho trước, mọi số
hạng của dãy số, kể từ một
số hạng nào đó trở đi, đều
nhỏ hơn số âm đó.
Khi đó ta viết:
lim(un)=-; limun= hoặc
CHÚ Ý: Ta gọi các dãy số
có giới hạn như trên là dãy
số có giới hạn vơ cực hay
dân đến vơ cực
Ví dụ 3: Áp dụng định nghĩa

-Các nhóm tích
-Tổ chức cho các tìm các giới hạn sau:
cực trao đổi đề
nhom làm ví dụ 3 a. limn
b. lim
giải ví dụ 3 và cử
c. lim(- )
d. lim(-2n)
đại diện trả lời
BẢNG PHỤ 2:
-Trình bày
NHẬN XÉT: Một phân số


-Theo dõi bảng
phu 2
-Theo dõi sự mô
tả của GV để
nắm được định lý

BẢNG PHỤ 2
cho học sinh theo
dõi
-Mô tả nhân xét
trên bảng đen

có tử số là hằng số thì nó sẽ
dẫn tới 0 nếu mẫu số càng
lớn hoặc càng bé. Từ đó ta
đi đến định lý sau đây:

ĐỊNH LÝ:
Nếu lim

=+ th ì lim

=0.

II. MỘT VÀI QUY TẮC TÌM
GIỚI HẠN VƠ CỰC:

-Theo dõi bảng
phụ 3
-Lắng nghe mơ tả
của giáo viên và
hình dung các
quy tắc

HĐ2: THỰC
HÀNH CÁC QT

-Trình bày
BẢNG PHỤ 3
cho cả lớp nhìn
-Mơ tả lại bằng
lời và trên bảng
đen nhằm giúp
HS hình dung
quy tăc về dấu
của tích hai số
ngun

BẢNG PHỤ 3:
QUY TẮC 1: Nếu
limun= v à limvn= th ì
lim(unvn) được cho bởi
bảng sau:
limun limvn lim(unvn)
+
+
+
+
-
-
-
+
-
-
-
+
QUY TẮC 2: Nếu
limun= và limvn=L0
thì lim(unvn) được cho bởi
bảng sau:
limun
dấu lim(unvn)
của L
+
+
+
+

-
+
-
-
-
+

20
phút


QUY TẮC 3: Nếu
limun=L0, limvn=0 và
vn>0 hoặc vn<0 kể từ một
số hạng nào đó trở đi thì
được cho bởi bảng
sau:
dấu
của L
+
+
-

dấu
của vn
+
+
-

+

-
-
+

Lần lượt áp dụng các quy tắc
trên làm các ví dụ sau đây:
Ví dụ 4: Tính limn2
Ví dụ 5: Tính
-Các nhóm tích
-Tổ chức cho học
a. lim(3n2-101n-51)
cực trao đổi để
sinh làm lần lượt
b.
tìm ra đáp số
các ví dụ 4,5,6.
-Cử đại diện trình
bày và theo doi
Ví dụ 6: Tính
nhận xét kết quả
của các nhóm
khác

HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ và BÀI TẬP VỀ NHÀ (5 phút)

- GV: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức trong bài bằng cách lật lại các
Bảng phụ
- HS: Theo dõi để nắm được kiến thức của cả bài học
- GV: Bài tập về nhà: Làm các bài từ 11 tới 15 SGK.