Tiet 57 58

Bài soạn: Ơn tập chương III
(Đại số và giải tích 11 nâng cao)
Tiết: 57+58
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và
mạch kiến thức của cả chương.
- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công
thức trong chương.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.
- Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn
của dãy số.
- Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số
nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u 1, d (q), un,
n, Sn.
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và
projecter.
- HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức
của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương).
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm.
D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC:
H
HĐ
NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU
GIAN

Đ HS
GV
- Nhắc
lại các
bước
QNTH

HĐ1:
PP CM QUY
NẠP

-Cho HS
nhắc lại
PPQNTH
-Trình
chiếu để
HS nhìn

Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TỐN HOC

Bài tốn: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m
mệnh đề A(n) đúng với mọi n p.
Chứng minh quy nap:
Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p
Bước 2: Giả sử A(n) đúng với n k (với k p)
Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1
Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH

Bài 44:

10
PHÚT


-Trao
đổi
nhóm về
bài tập
44 và 45
-Cử đại
diện trả
lời câu
hỏi khi
GV yêu
cầu và
nêu câu
hỏi thắc
mắc cho
các
nhóm
khác và
cho GV
cùng
trao đổi

lại tổng
thể

-Tổ chức
cho các

nhóm trao
đổi hai bài
tập 44 và
45 bằng
các câu
hỏi:
+Mệnh đề
A(n) và số
p trong
từng bài
tập là gì?
+Giả thiết
quy nạp ở
mỗi bài là
gì?
-Trình
chiếu để
HS nhìn
lại tổng
thể

CMR 1.22+2.32+…+(n-1).n2 =

,

(1)

Giải:
Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra
(1) đúng

Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k 2), tức là ta có:
1.22+2.32+…+(k-1).k2 =
Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là:
1.22+2.32+…+(k-1).k2 +k.(k+1)2 =
(1’)
Thật vậy:
VT(1’)=

; VP(1’)=

Vậy VT(1’)=VP(1’).
Bài 45: Cho dãy số (un) xác định bởi:
u1=2, un=

,

CMR: un=

,

(2)

Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với
giả thiết)
Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k 1), tức là ta có:
uk=
Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là uk+1=
Thật vậy: Từ giả thiết ta có
uk+1=

=

=

(đpcm)

Bảng 3: ƠN TẬP VỀ DÃY SỐ

Bài tốn: Hồn thành bảng sau:

-Các

HĐ2:
ƠN TẬP VỀ
DS

Cách
cho DS
Cho

SHTQ
của dãy
số đó

Là DS
tăng

Là DS
giảm

Là DS
bị chặn

15
PHÚT


nhóm
trao đổi
để đưa
ra
phương
án trả
lời
-Theo
dõi và
nhận xét
phương
án trả
lời của
các
nhóm
khác
-Từng
nhóm
trao đổi
và phác
thảo sự
so sánh
lên giấy

và cử
đại diện
trả lời

-Từng
nhóm
trao đổi
thực
hiện yêu
cầu của
GV

-Nói rõ
vấn đề cần
làm trong
hoạt động
này và
phân cơng
các nhóm
thực hiện
-Định
hướng HS
tìm các
DS có đủ
các yếu tố
trong
bảng
HĐ3:
ƠN TẬP CSC,
CSN

-u cầu
HS so
sánh lại
các kiến
thức về
CSC và
CSN trên
các
phương
diện ĐN,
số hạng
TQ, TC
và tổng n
số hạng
đầu tiên
-Tổ chức
cho HS
làm các
bài tập 47,
48, 49

bằng
CT
Cho
bằng
PP mơ
tả
Cho
bằng

PP truy
hồi

Bảng 4: ƠN TẬP VỀ CSC, CSN

CẤP SỐ CỘNG

1. ĐN: Dãy số (un) là
CSC nếu:
un+1=un+d;
d: Cơng sai
2. Số hạng tổng qt:
un=u1+(n-1)d;
n 2
3. Tính chất CSC:

CẤP SỐ NHÂN

1. ĐN: Dãy số (un) là
CSN nếu:
un+1=un.q;
q: Cơng bội
2. Số hạng tổng qt:
un=u1.qn-1; n 2
3. Tính chất CSN:
Hay:

4. Tổng của n số hạng
đầu tiên:
Sn=u1+u2+….+un

4. Tổng của n số hạng
đầu tiên:
Sn=u1+u2+….+un

15
PHÚT


-Cử đại
diện trả
lời và
nhận xét
câu trả
lời của
nhóm
khác.

dưới dạng
các câu
hỏi sau:
+nhân ra
các CSC
và CSN?
+Tìm số
hạng tổng
qt?
+Tính
tổng n số
hạng đầu

tiên?

HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức và bài tập về nhà:
1. Củng cố kiến thức: Qua bài học các em cần nắm được
a. Về kiến thức: Hiểu được mạch kiến thức trong chương
b. Về kỹ năng:
- Biết CM mệnh đề lien quan đến sô tự nhiên băng PPQN.
- Biết cách cho DS; biết xác định tính tăng, giảm, bị chặn của DS.
- Biết cách tìm các yếu tố cịn lại khi cho biết một số yếu tố xác
định của một CSC, CSN.


c. Về thái độ và tư duy:
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tượng tự hoá và biết quy là về
quen.
- Tích cực hoạt động trong học tập.
2. Bài tập về nhà: Làm các bài tập tù 50 đến 57 trong SGK.