Tiet 30 31

Tiết 30.

CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (t.1)

I. Mục tiêu.
Về kiến thức: Giúp hs.
- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố
- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối.
- Hiểu qui tắc cộng xác xuất.
Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.
Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.
II. Chuẩn bị.
Giáo viên : Giáo án.
Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học.
III. Phương pháp.
Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ.
Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Hướng dẫn hs làm
- Tìm lời giải.
Chọn ngẫu nhiên 1 số nguyên dương nhỏ
bài.
hơn 9. Tính xác suất để:
- Gọi 1 hs lên bảng
a. Số được chọn là số nguyên tố.
trình bày lời giải.

b. Số được chọn chia hết cho 2.
- Nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới.
Hoạt động 2. Qui tắc cộng xác suất.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung viết bảng
- Giúp hs chiếm lĩnh
-Nghe – hiểu.
a. Biến cố hợp.
tri thức biến cố hợp.
Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B
xảy ra” kí hiệu A  B,được gọi là hợp của
2 biến cố A và B.
 A   B : Tập các kết quả thuận lợi cho A
 B.
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
- Nêu ví dụ.
- Suy nghĩ tìm câu trả A “ Bạn đó là hs giỏi Tốn”
- Gọi 1 hs trả lời.
lời.
B “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
- Nhận xét.
Hỏi biến cố A  B?
CH: Cho k biến cố A1, - Đọc sgk và trả lời
A2,…, Ak. Nêu biến cố câu hỏi.
hợp của k biến cố đó?
- Nêu ví dụ 2.
- Nhận xét gì về 2 biến - Trả lời câu hỏi.
cố A và B?

Hoạt động của GV
- Vậy hãy định nghĩa
biến cố xung khắc và
nêu nhận xét về  A 
B ?
CH: Hai biến cố A và
B ở ví dụ 1 có là 2
biến cố xung khắc?
- Giúp hs chiếm lĩnh
qui tắc cộng xác suất.
- Giới thiệu ví dụ 3
- Theo cách gọi A, B
như thế, hãy phát biểu
biến cố A  B? A và
B có xung khắc
khơng?
Tính P(A  B).

Hoạt động của HS
- Xem sgk và trả lời
câu hỏi.

- Suy nghĩ, phân tích
và trả lời câu hỏi.

- Trả lời câu hỏi.

- Đọc sgk.

- Phát biểu qui tắc
cộng xs cho nhiều biến
- Trả lời câu hỏi.
cố?
Trong ví dụ 3. Gọi:
C: “ Chọn được 2 cầu
cùng màu”
D: “ Chọn được 2 cầu
khác màu”- Nhận xét
gì về C và D?
- Có thể đn biến cố đối
của biến cố A?
CH: Nhận xét gì về
A A ?
- Nêu câu hỏi và yêu
cầu hs trả lời.

- Suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
a. Đúng.
b. Sai.

CH:Từ  A   A = 
- Phân tích, áp dụng

và  A  A = , có
đl để tính P(D)
thể suy ra mối quan hệ

giữa P(A) và P( A )?
Trong ví dụ 3, hãy tính
P(D)?

Ghi bảng
b. Biến cố xung khắc.
Ví dụ 2. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là nam”
B: “ Bạn đó là nữ”
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc
nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia
khơng xảy ra.
A, B xung khắc   A   B = 
c. Qui tắc cộng xác suất.
A và B xung khắc.
P(A  B) = P(A) + P(B)
Ví dụ 3. Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4
quả cầu đỏ. Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính
xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”
B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”
A  B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”
A và B xung khắc.
P(A  B ) = P(A) + P(B)
C 52 C 42 10 6 4
= 2  2 =  
C 9 C9
36 36 9

d) Biến cố đối:

Cho biến cố A, biến cố “ khơng xảy ra A”
kí hiệu A , được gọi là biến cố đối của A.
A A = 
CH: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hai biến cố đối là 2 biến cố xung khắc.
b. Hai biến cố xung khắc là 2 biến cố đối.
Định lý: P( A ) = 1 – P(A).
Vì D và C là 2 biến cố đối nên
P(D) = 1 – P(C) = 1 – 4/9 = 5/9


Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung ghi bảng.
Giao nhiệm vụ cho hs. -Thảo luận và tìm lời giải Trong kỳ thi hs giỏi Tốn có 2 em đạt
Nhóm 1, 2: Câu a
bài tốn.
điểm 9; 3 em đạt điểm 8; 4 em đạt
Nhóm 3, 4: Câu b.
điểm 7. Chọn ngẫu nhiên 2 em. Tính
- Gọi 2 hs đại diện của
xác suất sao cho:
2 nhóm lên bảng trình
a. Chọn được 2 em cùng điểm.
bày lời giải.
b. Chọn được 2 em khác điểm.
- Gọi 2 hs đại diện 2
nhóm cịn lại nêu nx
- Chốt lại.

4. Củng cố. A  B: “ hoặc A hoặc B”
A, B xung khắc   A   B = 
A, B xung khắc thì P(A  B) = P(A) + P(B) (*)
A, B là 2 biến cố đối   A   B =  và  A   B =  và P( A ) = 1 – P(A)
Chú ý: nếu A, B khơng xung khắc thì khơng được áp dụng (*)
5. Bài tập. Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xs để:
a. Lấy được 2 bi cùng màu. b. Lấy được 2 bi khác màu.

Tiết 31:

CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT (t2)

A Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm chắc các khái niệm biến cố giao, biến cố độc lập, qui tắc nhân xác suất.
- Phân biệt các biến cố
2. Về kỉ năng
Vận dụng quy tắc nhân để giải các bài toán xác suất đơn giản
B Chuẩn bị của thầy và trò
- Kiến thức về xác suất đã học
- Giấy khổ A , bút dạ
C Phương pháp dạy học
- Gợi mở vấn đáp
- Đan xen hoạt động nhóm
D Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh . Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Tốn” và B là biến
cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Hỏi 2 biến cố đó có xung khắc hay khơng?
Phân tích từ ví dụ trên dẫn đến bài mới

3. Bài mới (tiếp theo)


Hoạt động của thẩy và trò

HĐ1
H: Giao của 2 biến cố A và B?

H: Cho ví dụ? (từng nhóm trả lời bằng bảng)
HĐ2
Gv nêu và giải thích khái niệm

H: Với các giả thiết ở câu hỏi kiểm tra bài cũ hai
biến cố A và B có độc lập với nhau?
Ví dụ 6.(SGK)
H: Xét A và B, và B, ... có độc với nhau khơng?
HĐ3

HĐ4

H: 3 (sgk)
(từng nhóm trả lời bằng bảng)
HĐ5 Ví dụ 7(sgk)
(từng nhóm trả lời bằng bảng)
4. Củng cố: Làm bài tập số 34
5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 khái niệm, quy tắc nhân
- Làm các bài tập 35,36,37/83/SGK

Nội dung

2. Qui tắc nhân xác suất
a, Biến cố giao
- Cho hai biến cố A và B. Biến cố “
Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu là
AB, được gọi là giao của 2 biến cố
- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho
AB là
- Tổng quát
b, Biến cố độc lập
- Hai biến cố A và B được gọi là độc
lập với nhau nếu việc xảy ra hay
không xảy ra biến cố này không làm
ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến
cố kia
- Tổng quát

c, Quy tắc nhân xác suất
Nếu 2 biến cố A và B độc lập với
nhau thì
P(AB) = P(A)P(B)