De thi thu lan 1 nguyen duc mau

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2013-LẦN 1.
Mơn thi: TỐN – Khối A, A1, B,D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số

(1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1.
2. Tìm m để đường thẳng ():
cắt đồ thị hàm số (1) tại đúng hai điểm phân biệt A, B
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất biết I(-1;1), M là trung điểm của AB.
Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân:
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1; SA=a (
SB=SC=SD=1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương
thỏa mãn

),

.Chứng minh rằng:

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn

Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng tại A, đỉnh B(1;1), đường thẳng AC có
phương trình: 4x+3y-32=0. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BC.BM=75. Tìm tọa độ đỉnh C biết bán
kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC bằng
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình vng MNPQ có M(5;3;-1), P(2;3;-4). Tìm tọa độ đỉnh
Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z-6=0.
Câu VIIa. (1,0 điểm)
Giải phương trình:
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trên mặt phẳng toạ độ

cho elíp

và điểm A(3;0). Tìm trên

các điểm B,

C sao cho B, C đối xứng nhau qua trục Ox và tam giác ABC đều.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết
A(1;0;0), C(-1;2;0), D(-1;0;0), S(0;0;
). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn SB và CD. Chứng
minh rằng hai đường thẳng AM và BN vng góc với nhau. Xác định tọa độ trọng tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ONB.
Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
---------------Hết---------------