Đề thi thu Lan 1 07-08

TRUONG DAI HOC XAY DUNG
NGUYEN VAN SON Đ Ể THI TH Ử Đ ẠI H ỌC L ẦN I
(2007-2008)
Câu 1:(3đ) Cho hàm số : y=
1
1)2(
2
+
++−+
x
mxmx
(Cm).
1- Khảo sát hàm số với m = 2.
2- Tìm m để trên đồ thị có hai điểm A, B phân biệt sao cho 5
03
=+−
AA
yx
và
.035
=++
BB
yx
3- Tìm m để hai điểm A, B đó đối xứng nhau qua đường thẳng(d): x + 5y + 9=0.
Câu 2:(2đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1-
326
)1(4 xxy
−+=
trên
[ ]

1;1
−
2-
x
x
y
cos2
sin
+
=
trên
[ ]
π
;0
.
Câu 3:(2đ) 1- Cho phương trình:
.1
5
1
24
34
2
+−=






+−

mm
xx
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
2- Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:

.13
+≤−−
mxmx
Câu 4:(2đ) 1- Trong mặt phẳng hệ toạ độ oxy cho
ABC
∆
cân tại A, có trọng tâm G






3
1
;
3
4
; đường thẳng chứa BC có phương trình: x -2y -4 =0. Và đường thẳng chứa BG có
phương trình: 7x - 4y - 8 =0. Tìm toạ độ A, B, C.
2- Cho đường tròn (C):
036412
22
=+−−+
yxyx

Viết phương trình tiếp xúc với ox, oy và tiếp xúc ngoài với (C).
Câu5:(1đ) Cho x, y >0 thoả mãn:
4
≥+
yx
.
CMR:
.
2
92
4
43
2
32
≥
+
+
+
y
y
x
x