Đề ôn toán thpt (112)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
1
Câu 2. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 3. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 5. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29
9 11 + 19

2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21
9
3
Câu 6. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = −8.
D. x = 0.
!

Câu 4. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

Câu 7. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.

B. −8.
C. 1.
D. 3.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 9. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. 0.
B. 1.
C. .
D. - .
3
3
3
Câu 10. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
2x + 1
Câu 11. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. 1.

D. −1.
2
2
Câu 12. Tính
√ mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.
Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức

Câu 13. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 210 triệu.

Câu 15. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
5a3 3
a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
1
Câu 17. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; 3).

C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; +∞).
Câu 18. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 ≤ m ≤ 1.

B. 2 < m ≤ 3.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 < m ≤ 1.

Câu 19. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 20. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 21. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.

B. m > 0.
C. m > −1.
D. m > 1.
√
Câu 22. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −7.
D. −3.
Z 3
a
a
x
Câu 24. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 16.
√

Câu 25. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
6
2
Câu 26. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.

D. 27 m.
Câu 27. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Trang 2/10 Mã đề 1

1
Câu 28. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 30. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
c+3
c+2
c+2
c+1
Câu 31. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 32. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
a 3

a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
12
9
π
Câu 33. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2 3.
D. T = 2.
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
Câu 34. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 35. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
a
Câu 36. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Bốn cạnh.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 38.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 39. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. +∞.

C. 0.

un
bằng
vn
D. −∞.

√
Câu 40. [4-1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
x+1
Câu 41. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
6
2
3
(2 log23

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
5
A.
.
B.
.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D. − .
3

Câu 43. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =

.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 44. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln x.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
2 . ln x
ln 2
q
2
Câu 45. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
1
Câu 46. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 47. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 48. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 4.

C. 24.

D. 144.

Câu 50.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
A.
−1.
B. (−1)−1 .

C. 0−1 .

√
D. (− 2)0 .

Câu 51. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

Câu 52. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).

C. 1.

D. 2.

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 53. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 54. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
23
5
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
100
25
100
Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 55. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
12
3
Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 57. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 58. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 59. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
C. 2 13.
D. 2.
A.
.
B. 26.
13
Câu 60. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

Câu 61. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D.

1
.
n

D. Ba mặt.

Câu 62. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 63. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 64. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 4.

D. 6.

[ = 60◦ , S O
Câu 65. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
17
19
19
Câu 66. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = 3.

1
5

Câu 67. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 68. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
2x + 1

1
D. y = x + .
x

C. y = x3 − 3x.

a
1

+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 1.
D. 4.

Câu 69. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 2.

B. 7.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.

D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 71. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
9
16
13
log(mx)

Câu 72. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
2

Câu 73. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
2e
e
e
Câu 74. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D.

1
√ .
2 e

D. [6, 5; +∞).

Câu 75. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 76. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 77. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 78. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a bằng
1
A. −2.
B. − .
C. 2.
2
Câu 79. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D. Cả hai đều sai.

2

D.

1
.
2

Câu 80. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 81. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 2.
B. 1.

D. +∞.

C. 3.

Câu 82. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.

B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
√

Câu 83. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 85. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 86. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có vơ số.
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 12.
D. 20.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 88. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
B. .
C. +∞.
D. 0.
A. .
3
3
Câu 89. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 90. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.

v
n
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= +∞.
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn

Câu 91. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
Câu 92. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 3.
C. .
e

Câu 93. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.

D. 2e + 1.

Câu 94. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
A. = =
.
B. =
=
.

1 1
1
2
3
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 2.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 97. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
1
Câu 98. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
√
Câu 99. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √

3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36
Câu 100. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
1 − n2
Câu 101. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. .
B. − .

2
2
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

1
.
3

C. 0.

D.

C. 30.

D. 8.

Câu 103. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 104. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

1 − 2n
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
3

3
Câu 106. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 105. [1] Tính lim

Câu 107. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 108. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với

đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
12
4
4
Câu 110. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
√ hình chóp S .ABCD với
a2 7
a2 2

11a2
a2 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
8
4
32
Câu 111. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
n−1
Câu 112. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 113.
định nào sau đây là sai?
!0

Z Các khẳng
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Câu 114. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

2
C. − .
D. −3.
3
Câu 115. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
A. 1.

B. 2.

Câu 116. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 117. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 118. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

B. 2.
C. 1.
D. +∞.
x+1
Câu 119. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. 3.
D. .
3
4
Z 1
Câu 120. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
A. 0.

0

A. 1.

B.

1
.
2

C.

1
.
4

D. 0.

3

Câu 121. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e2 .
D. e5 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =

Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D.
;3 .
2
2

√
ab.

Câu 123. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 124. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
x+2
bằng?
Câu 125. Tính lim

x→2
x
A. 0.
B. 1.
C. 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
!
"
!
"
2
2
2
B. −∞; .
C.
; +∞ .
A. − ; +∞ .
3
3
5

D. R.

D. 3.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 127. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
√
√
Câu 128. Phần thực
và

phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt√l
√
√
√
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 129. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5}.
C. {3}.
D. {5; 2}.
Câu 130. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.