Đề ôn toán thpt 12 c1 (112)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
36
24
6
Câu 2. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 3. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 4. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

Câu 5. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.
1
1
1
+
+ ··· +

1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
B. +∞.
C. .
2

D. Khối tứ diện đều.
D. 7, 2.

!

Câu 6. [3-1131d] Tính lim
A.

5
.
2

D. 2.
q
2
Câu 7. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 8. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 9. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
Câu 10. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
Câu 11. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
 π
Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
Câu 13. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3

3
√
a 5
a 6
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
Câu 15. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
un

Câu 16. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 18. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.
x2 − 5x + 6
Câu 19. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.

C. 7.

D. 0.

C. −1.

D. 0.

Câu 20. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 21. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.

D. m = −1.

Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Năm mặt.

Câu 23. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 1.

1
3|x−1|

C. 4.

Câu 24. [1] Tập
!
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
2
2
2

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.
!
1
D. −∞; .
2

3

Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.

C. e2 .

D. e3 .

Câu 26. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 27.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √

3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
4
12
2

D.

3
.
4
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3

.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
2
3
6
√
Câu 29. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =

2
6
6
3
Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 12.
Câu 31. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

√
Câu 32. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a3
a 3
a3 3
3
D.
A.
.
B.

.
C. a 3.
.
12
3
4
Câu 33. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 34. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
5
Câu 35. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.
Câu 36.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
0dx = C, C là hằng số.

B.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 37. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
Z

C.

xα dx =

Câu 38. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

A. 3.
B. −3.
C. −6.
D. 0.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.

d = 300 .
Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2

2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.

C
B

5.

B

6.

D

7.

B

8.

D

10.

D

9. A
D

11.
13.

12. A

B

C

14.

15.

C

16. A

17.

C

18.

19.

C

20.

C

B

21.

B

22.

C

23.

B

24.

C

25. A

26.

C

27. A

28. A
D

29.

30. A

31.

B

32.

33.

B

34.

C

36.

C

35.

D

37. A

38.

39. A

40. A

1

B

B