Bài giảng Đại số lớp 10 chương 2 bài 3: Luyện tập hàm số bậc hai - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH
TỔ TỐN

ĐẠI SỐ 10 – BÀI GIẢNG
CHƯƠNG 2:
Bài 3:LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI


KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các bước vẽ hàm số bậc 2 y = ax 2 + bx + c ( a  0 )
1. Tìm tập xác định của hàm số.
 
 b
I
−
,
−
2. Xác định tọa độ đỉnh  2a 4a  .


3. Vẽ trục đối xứng x = −



b
.
2a

4. Lập bảng giá trị: tọa độ đỉnh của (P), tọa độ các giao điểm của
parabol với trục tung (điểm (0;c)), tọa độ một số điểm khác thuộc
đồ thị.

5. Vẽ Parabol.


Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (Luyện tập)
Dạng 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài tập 1: a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:

y = x 2 − 4 x + 3 ( P)
+TXĐ: D = R
−b 4
+x =
= = 2  y = −1 Tọa độ đỉnh I (2; −1)
2a 2
+Trục đối xứng x = 2
+ Bảng biến thiên.


+ Bảng giá trị.

+ Vẽ Parabol.

y

x


2
x
− 4x + 4 − m = 0
b) Biện luận số nghiệm của phương trình

Ta có x 2 − 4 x + 3 = m − 1(*)

y

Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm
của (P) và đường thẳng d : y = m − 1

+ m − 1  −1  m  0
Thì pt (*) vơ nghiệm

y = m −1

+ m − 1 = −1  m = 0
Thì pt (*) có 1 nghiệm

x

+ m − 1  −1  m  0
Thì pt (*) có 2 nghiệm


Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c
Phương pháp:
2
+) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c C
2

( a  0) ( P )

( )

+) Giữ nguyên phần của (C) nằm phía trên trục 0x
(phần này gọi là (P1) )
+) Phần của (C) nằm phía dưới trục 0x thì lấy đới qua 0x
(phần này gọi là (P2))
Đồ thị của (P) là hợp của (P1) và (P2)
Bài tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a ) y = x 2 − 4 x + 3 ( P)
2
b) Dựa vào đồ thị hàm số (P).Hãy vẽ đồ thị hàm số : y = x − 4 x + 3 ( P1)


2

x
− 4 x + 3 khi x  1v x  3

y = x2 − 4x + 3 =  2
− x + 4 x − 3 khi 1  x  3

Bỏ phần đồ thị phía dưới trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị vừa bỏ
qua trục Ox

a) y = x 2 − 4 x + 3 ( P)

b) y = x 2 − 4 x + 3 ( P1)

y

y

x

x


Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)
Dạng 3: Xác định các hệ số a,b,c của hàm số y = ax
Phương pháp

2

+ bx + c

+) Từ giả thiết bài cho lập các phương trình, hệ phương trình
với các ẩn a,b,c .
+) Giải phương trình, hệ phương trình lập được ở trên.
Bài tập 1:

Xác định parabol :y = ax 2 − 4 x + c ( P) , biết rằng parabol đó
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3).
b) Có đỉnh là: I(-2;-1) .


Bài tập 1:
Xác định parabol : y = ax 2 − 4 x + c ( P) , biết rằng parabol đó
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3).

+Thế tọa độ hai điểm A và B vào
a − 4 + c = −2
a + c = 2
 a = 3  y = 3 x 2 − 4 x − 1 ( P)



 4a − 8 + c = 3
4a + c = 11
c = −1

b) Có đỉnh là: I(-2;-1) .

 −b
 −b
= −2
= −2


Ta có b = −4
 2a
 2a
 2

 − = −1
 b − 4ac = 1


 4a
 4a

4
a = −1
 2a = −2
a = −1

2





16
+
4
c

y
=
−
x
− 4 x − 5 ( P)
2
c
=
−
5
=
1
(
−

4)
−
4
ac


= 1  −4

4a


Bài tập về nhà
Bài tập 1: Cho hàm số y = − x 2 − 2 x + 1 ( P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b) Dựa vào đồ thị hàm số (P) hãy vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 − 2 x + 1
c) Biện luận số nghiệm của phương trình − x 2 − 2 x + 2 − m = 0
Bài tập 2:

Xác định parabol :y = ax 2 − 4 x + c ( P)

, biết rằng parabol đó

a) Có hồnh độ đỉnh là -3 và đi qua điểm M(-2;1) .

b) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại N(3;0) .