Đề ôn toán thpt (137)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.97 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
√
√
Câu 2.√Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6 − x
√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 3.
D. 2 + 3.
Câu 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 4. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.

Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 220 triệu.
B. 216 triệu.
C. 212 triệu.
D. 210 triệu.
2n + 1
Câu 5. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
3
2
x−2 x−1
x
x+1
Câu 6. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 7. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.
D. Hình lăng trụ.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 8. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
√3
4
Câu 9. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
A. a 8 .

B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Câu 10. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
10
5
10
5
Câu 11. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 12. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −9.
D. −5.

Câu 13. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
x−3
Câu 14. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
1
A.
.
B.
.
e
3

!n
5

C.
.
3

Câu 16. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

!n
5
D. − .
3
D. {3; 4}.

Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 8π.
Câu 18. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.




x=t




Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .

4
4
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
D. (4; 6, 5].
Câu 21. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 22. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

D. 3.

C. 2.

Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 25. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 26. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 5.
Câu 27. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
7n2 − 2n3 + 1
Câu 28. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. 1.
B. - .

C. 0.
D. .
3
3
Câu 29. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.

D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 31. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. .
n
n

C.

n+1
.
n

1
D. √ .
n

Câu 32. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2

a 2
a 7
a 5
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
4
8
16
Câu 33. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f 0 (x)dx =

A. Nếu
Z
B. Nếu
Z
C. Nếu

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
2

2

sin x
Câu 34.
+ 2cos x lần
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.

Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có √

đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
4a3 3
2a3
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
π
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
A. e .

B. 1.
C.
e .
D.
e .
2
2
2
Câu 37. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 38. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3

A. = =
.
B.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:

=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 40. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
2
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z

u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 42. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. −∞.

C. +∞.

D. 1.

Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
a 3

8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 44. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
tan x + m
Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 46. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.

B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 47. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 2400 m.
Câu 48. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 49. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 50. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√

a
5
a
6
a
15
B.
A. a3 6.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 51. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m = 0.
Câu 52. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −8.

D. x = −5.

Câu 54. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
2
2
3
2
Câu 55. Cho hàm số y = x − 3x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 56. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 12.
B. 30.

C. 8.

Câu 57. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = −2.

D. 20.
D. m = 0.

Câu 58. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 3, 55.
Câu 59. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

Câu 60. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.

C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Câu 61.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
B. (−1)−1 .
A. (− 2)0 .

C. 0−1 .

D.

Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R.

Câu 63. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 2e.
C. 3.
A. .
e

√
−1.

−3

D. 2e + 1.

√
Câu 64. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
12
4
Câu 65. Cho
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√ số phức z thỏa mãn |z +
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 66. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.

B. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

Câu 67. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
2a
8a
5a
.
B. .

C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 69. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
23
9
A.
.
B. − .
C. −
.
D.
.
100
16
100
25
Câu 70. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 71. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

2

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.
4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 2.

D. 1 − log2 3.

Câu 73. [1] Tính lim
A. 4.

C. −1.

D. −4.

x
Câu 74. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
B.
.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
2

Câu 75. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 76. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =
.
x

x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D. {3; 4}.

D.

1
.
10 ln x

Câu 77. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A. 2; .
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2
Câu 78. Tính lim

x→−∞

A.

1
.
3

x+1
bằng
6x − 2
B. 1.

1
.
2

D.

1
.
6

C. 3.

D.

1
.
3

C.

x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
B. 1.

√
ab.

Câu 79. Tính lim
A.

1
.
4

Câu 80. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 81. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. −3.

√

C. +∞.

Câu 82. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −6 2.
B. −7.
C. 7.

D. 3.
√
D. 6 2.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.
C. 34.
D.
.
A. 68.
17
log(mx)
Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 85. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
A. T =
2017
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC

thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 87. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 88. Tính lim
A. 1.

5
n+3

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 89. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
A.
C. 2a 2.
D.
2
4
Câu 90. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Z 3
x
a
a
Câu 91. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1

trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
Câu 92. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e

Câu 94. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
2a3 3
5a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 95. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Bốn cạnh.
Câu 96.

đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 98. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

Câu 99. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. 2.
C. y0 = ln x − 1.

D. 1.
D. y0 = 1 − ln x.

Câu 100. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 101. Tính lim
x→2
A. 2.

x+2
bằng?

x
B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 102. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 103. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D.
.
3
Trang 8/10 Mã đề 1

2n − 3

Câu 104. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
3
x −1
Câu 105. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.

C. 1.

D. +∞.

C. +∞.

D. 0.

Câu 106. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
2 11 − 3
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
.
3

9
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
log2 240 log2 15
Câu 108. [1-c] Giá trị biểu thức
−
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
Câu 109. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.

C. Pmin

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
9 11 − 19
=
.
9

C. 8.

D. Pmin

√
18 11 − 29
=
.
21

D. 12.

+ log2 1 bằng
C. 3.
D. 4.
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.

Câu 110. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B. a3 .
C.

.
D.
.
9
3
3
1 − n2
bằng?
Câu 111. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
3
2
2
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 112. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√là
√
√ tích khối chóp S .ABC
3

3
3
√
a
a 3
a 2
3
D.
A.
.
B.
.
C. 2a2 2.
.
12
24
24
Câu 113. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 114. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 115.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 5.
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
ln x p 2
1
Câu 117. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8

1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
3
9
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; −3; 3).
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 119. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
3
√
4a

2a
a
6
6
6
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 6.
3
3
3
Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
1 3
Câu 121. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = 4.
D. m = −3.
Câu 122. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 123. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.
D. −5.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 124. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 125. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 126. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).

Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 127. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
1
Câu 128. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.

q
2
Câu 129. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
log(mx)
Câu 130. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
D

3.