Hệ thống viễn thông 1 - Chuong 2 Xu Ly Truyen Thong

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

1

Một dạng sóng dải nền (sóng băng cơ sở) có biên độ phổ khác không tại các tần số xung
quanh gốc tọa độ
0
=
f và không đáng kể tại các tần số còn lại.


Một dạng sóng dải thông có biên độ phổ khác không tại các tần số nằm trong một băng tần
nào đó tập trung xung quanh một tần số
c
ff ±=
, trong đó f
c
>>0. Biên độ phổ là không
đáng kể tại các tần số còn lại và f
c
được gọi là tần số sóng mang.

Điều chế là quá trình đưa tin tức nguồn vào một tín hiệu thông dải có tần số sóng mang f
c

bằng cách tạo ra các biến đổi biên độ và/hoặc pha. Tín hiệu thông dải này được gọi là tín
hiệu được điều chế
s
c
(t), còn tín hiệu nguồn băng cơ sở gọi là tín hiệu điều chế m(t).
Tín hiệu ở đầu ra bộ biến đổi tín hiệu trong khối nguồn (Source) có tần số rất thấp, do đó
không thể truyền đi xa được vì hiệu suất truyền không cao và không có tính kinh tế. Cho
nên phải thực hiện điều chế tín hiệu với ba mục đích sau:
f

-
f
max
+f
max
0

Hình 2.1 Phổ cuả tín hiệu dải

nền

S(f)

f

f
c

-
f
max
f
c
+ f
max
f
c


0

Hình 2.2
Ph
ổ cuả tín hiệu dải

thông

S(f)

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

2

 Việc điều chế tín hiệu cho phép ta sử dụng hữu hiệu kênh truyền. Tín hiệu gốc bao gồm
nhiều tín hiệu mà chúng ta muốn truyền đi cùng lúc. Ví dụ như tiếng nói có tần số trong
khoảng 20Hz–4KHz, tín hiệu âm nhạc có tần số trong khoảng 0–20KHz, tín hiệu video
trong truyền hình có độ rộng dải thông 0–5MHz. Nếu không có điều chế mà truyền những
tín hiệu này đồng thời trên cùng một đường truyền (cáp, dây song hành) thì ở đầu thu sẽ
không thu được tín hiệu vì giữa chúng có sự giao thoa với nhau. Vì vậy, ở đầu thu không
thể tách riêng chúng ra được. Điều chế cho phép ta truyền đồng thời những tín hiệu này mà
không có sự giao thoa bằng cách dịch chuyển các tín hiệu này sang tần số khác cao hơn mà
đường truyền đó có thể đáp ứng được. Ở đầu thu sẽ thu được riêng rẽ từng tín hiệu nhờ
những mạch lọc thông dải.
 Bức xạ tín hiệu vào không gian dưới dạng sóng điện từ. Nếu muốn truyền tín hiệu âm thanh
trên khoảng cách lớn bằng sóng điện từ thì ở đầu ra máy phát phải có anten phát. Kích
thước anten phát theo lý thuyết trường điện từ không nhỏ hơn một phần mười độ dài của
bước sóng phát xạ. Phổ tín hiệu tiếng nói thường vào khoảng 200Hz-10KHz, như vậy kích
thước của anten phát phải lớn cỡ hàng chục kilomet, đó là điều không thể thực hiện được
trong thực tế. Thực hiện điều chế tín hiệu cho phép chuyển phổ tín hiệu lên phạm vi tần số
cao, ở đó ta có thể có kích thước anten thích hợp. Trong trường hợp kênh truyền là dây dẫn,
dải thông của đa số các cáp cũng nằm trong miền tần số cao, các tín hiệu tần số thấp sẽ bị
suy giảm, dịch chuyển phổ tín hiệu sẽ làm mất đi các hiệu ứng đó.
 Tăng khả năng chống nhiễu cho các hệ thống thông tin, bởi vì các tín hiệu điều chế có khả
năng chống nhiễu, mức độ chống nhiễu tốt như thế nào thì phụ thuộc vào các loại điều chế
khác nhau.
Điều chế tín hiệu được thực hiện ở bên phát, với mục đích là chuyển phổ của tín hiệu từ
miền tần số thấp lên miền tần số cao. Việc dịch chuyển phổ của tín hiệu lên miền tần số
cao được thực hiện bằng cách làm thay đổi một trong các thông số của sóng mang tần số

cao. Trong thực tế người ta thường dùng hai loại sóng mang là các dao động điều hòa cao
tần hoặc các dãy xung, do đó ta sẽ có hai hệ thống điều chế là: điều chế liên tục và điều
chế xung.
Trong điều chế liên tục, tín hiệu tin tức (tín hiệu điều chế) sẽ tác động làm thay đổi các
thông số như biên độ, tần số, góc pha của sóng mang là các dao động điều hòa.
Tín hiệu điều chế làm thay đổi biên độ sóng mang gọi là điều chế biên độ AM
Tín hiệu điều chế làm thay đổi tần số sóng mang gọi là điều chế tần số FM
Tín hiệu điều chế làm thay đổi góc pha sóng mang gọi là điều chế pha PM
Trong hệ thống điều chế xung, sóng mang là các dãy xung vuông tuần hoàn, tin tức sẽ làm
thay đổi các thông số của nó như biên độ, độ rộng xung, vị trí xung (khoảng cách giữa các
xung).
Tín hiệu tin tức làm thay đổi biên độ của xung gọi là điều biên xung PAM
Tín hiệu tin tức làm thay đổi độ rộng xung gọi là điều rộng xung PDM
Tín hiệu tin tức làm thay đổi vị trí xung gọi là điều vị trí xung PPM
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1

Trang

3

Khi tín hiệu tin tức (thơng tin) tác động làm thay đổi thơng số của sóng mang thì thơng số
bị thay đổi sẽ tỉ lệ với tin tức m(t). Như vậy trong các hệ thống điều chế xung, tin tức chỉ
được truyền trong những khoảng thời gian nhất định (thời gian có xung). Đó là sự khác
nhau căn bản giữa điều chế liên tục và điều chế xung.
Việc biến đổi hoặc mã hóa tín hiệu tương tự nhận được ở đầu vào(tiếng nói, hình ảnh, fax,
các thơng số của các thiết bị như lực nén, nhiệt độ ) thành tín hiệu số ở đầu ra tương ứng.
Điều này có thể thực hiện bằng một trong các phương pháp sau:
Điều xung mã (PCM).
Điều xung mã vi sai (DPCM)

Điều xung mã vi sai tự thích nghi (ADPCM)
Điều chế delta (DM)
Điều chế delta tự thích nghi (ADM)
Mã hóa dự đốn tuyến tính (LPC)
Ở phía thu có chức năng ngược lại, đưa tín hiệu số nhận được giải mã thành tín hiệu tương
tự ban đầu.
Là một thuật ngữ được dùng để mơ tả việc chuyển đổi một tín hiệu tương tự sang một tín
hiệu xung trong đó biên độ của xung biểu thị tin tức tương tự. Mục đích của PAM là cung
cấp một dạng sóng khác trơng giống như các xung nhưng chứa tin tức có trong dạng sóng
tương tự. Tốc độ xung f
s
để cho chuỗi xung PAM có thể được khơi phục như tín hiệu ban
đầu được qui định bởi định lí lấy mẫu.

Có hai dạng tín hiệu PAM: PAM sử dụng lấy mẫu tự nhiên và PAM sử dụng lấy mẫu tức
thời để tạo ra một xung đỉnh phẳng. Kiểu đỉnh phẳng thuận lợi hơn cho việc chuyển đổi
Lấy

mẫu

Lượng

tử hóa

Mã

hóa

Tái tạo

từ mã

Giải

mã

Bộ
lọc
Tín
hiệu
tương

tự

PAM
lượng tử

PAM

Kênh thông tin

Tín
hiệu
tương
tự ra

100110

100110

Từ mã 7

hay 8 bit
Từ mã 7

hay 8 bit
Hình 2.3:Sơ đồ khối bộ mã hóa và giải mã nguồn trong hệ thống PCM

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

4

sang PCM. Tuy nhiên kiểu lấy mẫu tự nhiên dễ tạo hơn và được sử dụng trong nhiều ứng
dụng khác.
Một tín hiệu tin tức m(t) liên tục theo thời gian t có phổ giới hạn bởi tần số
max
f
được hoàn
toàn xác định bởi những giá trị rời rạc s(t) tại các điểm tức thời nT
s
(với n=0,1,2, ). Trong
đó T
s
là khoảng thời gian giữa hai lần lấy mẫu.
Các dạng sóng tin tức tương tự có thể được chuyển đổi sang tí nhiệu xung PAM
bằng cách sử dụng lấy mẫu tức thời với xung đỉnh phẳng như hình 2.4a. Lúc đó tín hiệu
PAM lấy mẫu tức thời được cho bởi:
)().()( tstmts
PAM
=

Trong đó
∑
∞
−∞=
−=
n
s
nTtts )()(

δ
là một chuỗi xung dirac có chu kì là T
s
. Biểu thức của xung
PAM lúc này được viết lại như sau:
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−=−=
n
ss
n
sPAM
nTtnTmnTttmts )().()()()(
δδ

Đối với lẫy mẫu tự nhiên hay lấy mẫu thực tế, mỗi mẫu phải được giữ cố định trong thời
gian ngắn
τ
giây để bộ A/D chuyển đổi chính xác mẫu này sang dạng số. Quá trình giữ
này có thể được thực hiện bằng một mạch lấy mẫu và giữ. Để đơn giản trong việc tính toán
chúng ta có thể xem tín hiệu được lấy mẫu là dãy các xung vuông có chu kì lấy mẫu là T
S

và có độ rộng xung là
τ
như hình 2.4b. Lúc đó tín hiệu xung PAM được biểu thị bởi:
)().()( tstmts
PAM
=


Trong đó
∑
∏
∞
−∞=
−
=
n
s
nTt
ts )()(

τ
là một dãy xung vuông có chu kì là
T
s
.
Hình 2.4a: Lấy mẫu lí tưởng tín hiệu tin tức m(t)

X

m(t)

)(ts
PAM

)(ts

t

t

t

B
ộ
l
ấ
y

m
ẫ

u

∑
∞
−∞=
−=
n
ssPAM
nTtnTmts )()()(
δ

s
T
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

5

Định lý Nyquist chỉ ra rằng tín hiệu m(t) có băng tần giới hạn tại tần số f
max
nhờ bộ lọc
thông thấp như hình 2.5a có thể đặc trưng một cách chính xác bởi các giá trị lấy mẫu,
khoảng thời gian giữa các lần lấy mẫu
s
T
này không được vượt quá một nửa chu kỳ của tần
số cao nhất của tín hiệu, nghĩa là tần số lấy mẫu
s
f
phải được chọn lớn hơn ít nhất hai lần
max
f
:
2/
max
TT
s
≤
hoặc
max
2 ff
s
≥

)( fM
0
max
f−
max
f
f



Tần số
max
2
ff
s
=
được gọi là tốc độ Nyquist. Còn đại lượng
2
s
f
được gọi là tần số
Nyquist. Nó xác định điểm đầu và điểm cuối của khoảng tần số Nyquist:







−

2
;
2
ss
ff

Tần số Nyquist
2
s
f
cũng xác định tần số cắt của các bộ “tiền lọc” thông thấp
(prefilter).
X

m(t)

)(ts
PAM

)(ts

t

t

t

B
ộ
l

ấ
y

m
ẫ
u

∑
∏
∞
−∞=
−
=
n
s
PAM
nTt
tmts )()()(
τ

Hình 2.4b: Lấy mẫu thực tế tín hiệu tin tức m(t)

s
T
τ
Hình 2.5a: Phổ tín hiệu giới hạn bởi f
max
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

6



Ta có cặp biến đổi Fourier:
)()( tmfM
↔

)(|||
1
*)()(*)()()(
ss
n
s
n
s
T
t
T
t
nTt
t
nTt
ts
∏
∑
∏
∑

∏
=−=
−
=
∞
−∞=
∞
−∞=
τ
δ
ττ

Chú ý:
)
2
(.)(
ωτ
τ
τ
Sa
t
∏
↔

Suy ra :
)().
2
(2)(
s
n

s
s
n
n
Sa
T
S
ωωδ
τωτ
πω
−=
∑
∞
−∞=

[ ]
)().
2
()(
)(*)(
2
1
)(
)().()(
s
n
s
s
PAM
PAM

PAM
nM
n
Sa
T
S
SMS
tstmts
ωω
τωτ
ω
ωω
π
ω
−=
=
=
∑
∞
−∞=


Chú ý:
)()(*)(
ss
nMnM
ωωωωδω
−=−

Chúng ta thấy rằng phổ cuả tín hiệu m(t) sau khi lấy mẫu hay xung PAM sẽ chính là phổ
tín hiệu tin tức gốc
)(
ω
M
được lặp lại tuần hoàn với chu kì
s
ω
. Gọi
s
T
d
τ
=
là chu kì làm
việc của s(t). Hình 2.5b chỉ ra phổ PAM với d=1/3 và f
s
=4f
max
. Phổ PAM bằng không tại
các tần số
;6;3
ss
fff ±±=
, vì phổ trong các băng tần hài này bị rỗng bởi hàm Sa(x).

)( fM
0
max
f

−
max
f
f
s
f
s
f2
s
f
−
s
f2−
. . . .
s
f3
s
f3−



Từ hình vẽ chúng ta thấy băng thông của tín hiệu PAM lớn hơn băng thông của tín hiệu
tương tự ban đầu m(t) rất nhiều. Bây giờ chúng ta tìm băng thông rỗng của tín hiệu PAM :
Hình 2.5b Phổ cuả tín hiệu PAM lấy mẫu tự nhiên với d=1/3 và f
s
=4f
max

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

7

Vì hàm
τ
π
τωτω
sss
T
n
n
khi
n
Sa =⇒==
2
0)
2
(

)(
1
HzB
PAM
τ
=⇒

Các phổ tách rời nhau với khoảng cách
max

2 ff
s
−=
δ
gọi là dải bảo vệ. Khoảng cách này
lớn hơn 0 sẽ làm cho các phổ không chồng lấn lên nhau. Sự chồng lấn phổ lên nhau chỉ xảy
ra khi khoảng cách này bé hơn 0 và gọi là
hiện tượng aliasing.


)( fM
0
f
s
f
. . . .
s
f2
Phần phổ bị chồng lấn
(aliasing)




Hình vẽ trên nói lên rằng nếu tín hiệu gốc giới hạn trong một băng thông và tần số lấy mẫu
đủ lớn thì các phổ lặp sẽ không chồng lấn,
phần nằm trong dải Nyquist
[
]
2/;2/

ss
ff−
của
phổ tín hiệu lấy mẫu sẽ giống y như phổ cuả tín hiệu gốc
.
Đây là một hệ quả rất quan trọng cho việc xử lí số tín hiệu. Nó không những cho phép tín
hiệu tương tự gốc có thể được phục hồi từ tín hiệu được lấy mẫu mà nó còn đảm bảo rằng
các thao tác xử lí số sau đó trên tín hiệu lấy mẫu sẽ tác động vào đúng phổ gốc của tín hiệu.
Vì
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
=−=
n
tnfj
s
n
s
s
e
T
nTtts
π
δ
2
1
)()(
Mỗi thành phần hài được xem như là một sóng mang hình sine tạo ra sự dịch phổ riêng của

nó:
∑
∞
−∞=
==
n
tnfj
s
PAM
s
etm
T
tstmts
π
2
).(
1
)().()(

D
ựa vào tính chất dịch trong miền tần số của phép biến đổi Fourier, ta có:
∑
∞
−∞=
−=
n
s
s
PAM
fnfM

T
S )(
1
)(
ω

Đây chính là sự lặp tuần hoàn phổ )( fM
c
ủa tín hiệu gốc m(t).
Hình 2.6 Hiện tượng Aliasing
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

8

)( fM
0
max
f−
max
f
f
s
f
s
f2
s
f−

s
f2−
. . . .
s
f3
s
f3−
Phổ lặp





Tín hiệu là tin tức âm tần có tần số f
a
= (300 - 3400Hz)
⇒
f
max
=3400Hz
⇒
f
s
= 6800Hz.
Nhưng nếu chọn f
a
= (0-4Khz)
⇒
f
s

= 8Khz và được biễu diễn bằng phổ tần như trên hình
vẽ. Nếu chọn f
s
= 7Khz thì phổ sau khi lấy mẫu sẽ chồng lên nhau một phần của phổ tín
hiệu ban đầu, từ đó làm méo tín hiệu khi thu.


Trong hệ thống PAM, không có thiết bị mã hóa và giải mã ở máy phát và máy thu.
Người ta chỉ truyền một dải xung có biên độ được điều chế bởi tín hiệu tin tức tương tự cần
truyền và tần số dải xung phải đúng bằng tần số lấy mẫu tại phía máy phát. Ở máy thu sẽ
phục hồi thông tin cần truyền dùng mạch lọc thông thấp.
Hình (2.8) là quá trình cơ bản của hệ thống PAM. Đây là hệ thống tương tự chưa
phải là quá trình số hóa, do các giá trị lấy mẫu là giá trị tức thời của tin tức và biên độ xung
PAM sau lấy mẫu đó chưa chuyển thành các giá trị số rời rạc.
12Khz

8Khz

8Khz

4Khz

4Khz

3Khz

7Khz

11Khz

f(Khz)

fs

fs

f(Khz)



Hình 2.7 Sự lặp phổ do lấy mẫu xung đỉnh phẳng
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1

Trang

9

Việc khơi phục tín hiệu tin tức tương tự ban đầu tại phía thu được thực hiện bằng các bộ
lọc thơng thấp lí tưởng với tần số cắt là tần số Nyquist
2/
s
f
.
Bên ngồi dải Nyquist các thành phần phổ đều bị triệt tiêu. Do đó phổ tín hiệu ngõ ra sau
bộ lọc lý tưởng
)()( fMfM
a
=
với mọi f, nghĩa là tín hiệu

)(tm
a
được khơi phục giống hệt
như tín hiệu gốc ban đầu
)(tm
.

Ví dụ:

Một sóng âm thanh có dạng sau:
)125cos(2)90cos(2)60cos(2)50cos(2)30cos(2)10cos(2)( tFtEtDtCtBtAtx
π
π
π
π
π
π
+
+
+
+
+
=

0

f
s
-f
s

2f
s

-
2f
s

3f
s

-
3f
s





Hình 2.8 : Điều chế PAM.
f

Hình 2.9 Bộ khơi phục lí tưởng trên miền tần số
S
PAM
(f)

B
t

m(t)

t

t

s(t)

f

f
max

H(f)

LP
F

V
0

m(t)

t

t

f
max

M(f)

Tín hiệu vào

Phổ

t/h vào

Lấy mẫu

Phần phát

Phần thu

s
PAM
(t)

s
PAM
(t)

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

10


Trong đó t tính bằng miligiây. Tần số của tín hiệu này là bao nhiêu? Những thành phần nào

là nghe được và tại sao? Tín hiệu này được truyền qua bộ tiền lọc (prefilter)
)( fH
, ngõ ra
bộ lọc là tín hiệu
)(ty
, sau đó lấy mẫu với tốc độ 40kHz. Tín hiệu sau lấy mẫu đưa ra kênh
truyền lí tưởng không tổn hao. Tại phía thu tín hiệu được khôi phục bằng bộ khôi phục tín
hiệu lí tưởng và cho ra tín hiệu cuối cùng là
)(ty
a
.

Hãy xác định tín hiệu
)(ty
và
)(ty
a
trong các trường hợp sau:
1.

Không có bộ tiền lọc, nghĩa là
1)(
=
fH
trên cả trục tần số.
2.

)( fH
là bộ tiền lọc lí tưởng có tần số cắt
kHzf

s
202/ =
.
3.

)( fH
là bộ tiền lọc thực tế được xác định như sau:
)( fH
0
)(kHzf
20
40

Giải:
Sáu thành phần của
)(tx
gồm các tần số:
kHzfkHzfkHzfkHzfkHzfkHzf
FEDCBA
5,62;45;30;25;15;5
======

Chỉ có
BA
ff ; là nghe được. Tai người loại bỏ tất cả các thành phần tần số trên 20kHz. Lúc
này tai người sẽ nghe giống như x(t) có hai thành phần :
)30cos(2)10cos(2)(
1
tBtAtx
ππ

+=
Vì tần số lấy mẫu là 40kHz nên khoảng tần số Nyquist là
]20;20[ kHzkHz
−
. Các tần số này
sẽ lặp lại sau mỗi 40kHz. Chỉ có
BA
ff ;
n
ằm trong khoảng Nyquist. Còn bốn thành phần còn
lại C, D, E, F nằm ngoài khoảng tần số Nyquist nên sẽ bị chồng phổ với các tần số bên
trong khoảng này:
kHzfffkHzf
sCaCC
154025mod25
,
−=−==→=

kHzfffkHzf
sDaDD
104030mod30
,
−=−==→=

kHzfffkHzf
sEaEE
54045mod45
,
=−==→=

kHzfffkHzf
sFaFF
5,17405,62mod5,62
,
−=−==→=

(mod hai vòng đến khi nào tần số
alias nằm vào khoảng Nyquist thì dừng)
1.

Nếu ta không dung bất cứ bộ tiền lọc nào thì
)()( txty
=
và tín hiệu khôi phục được
sẽ là:
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

11

)5,172cos(2
)52cos(2)102cos(2)152cos(2)30cos(2)10cos(2)(
tF
tEtDtCtBtAty
a
π
πππππ
−+

+−+−++=
)35cos(2)20cos(2)152cos(2)30cos()(2)10cos()(2)( tFtDtCtCBtEAty
a
π
π
π
π
π
+
+
−
+
+
+
+
=

Như vậy độ lớn của các thành phần nghe được đã bị thay đổi, thêm vào đó lại xuất hiện hai
thành phần nghe được nữa là 10kHz và 17,5kHz. Lúc này tín hiệu thu được
)(ty
a
nghe sẽ
khác tín hiệu ban đầu x
1
(t).
2.

Nếu dung bộ tiền lọc lí tưởng có tần số cắt
kHzf
s

202/ =
. Ngõ ra của b lọc sẽ loại bỏ
hoàn toàn tất cả các thành phần tần số lớn hơn tần số Nyquist 20kHz như sau:
0
)(kHzf
20
20
−

Vì
đầu ra của bộ tiền lọc lí tưởng không chứa thành phần nào lớn hơn tần số Nyquist
nên sẽ không có hiện tượng chồng phổ và sau khi khôi phục tín hiệu đầu ra
)(ty
a
sẽ
giống tín hiệu đầu vào x
1
(t).

3.

Dùng bộ lọc thực tế
)( fH
, nếu bỏ qua ảnh hưởng pha của bộ lọc, đầu ra y(t) là:
).125cos()(2)90cos()(2)60cos()(2
)50cos()(2)30cos()(2)10cos()(2)(
tfHFtfHEtfHD
tfHCtfHBtfHAty
FED
CBA

πππ
πππ
+++
+++=

Trong các thành phần tần số, chỉ có
1)()( ==
BA
fHfH
.
Để xác định
)(;)(;)(;)(
FEDC
fHfHfHfH
ta ph
ải xác định
FEDC
ffff ;;;

cách
kHzf
s
202/ =
bao nhiêu octaves. Cụ thể kết quả là:
9/13,19/60.322,0)(322,0)
20
25
(log)
2/
(log

22
====>== dBoctavedBoctavefHoctave
f
f
C
s
C

57/11,35/60.585,0)(585,0)
20
30
(log)
2/
(log
22
====>== dBoctavedBoctavefHoctave
f
f
D
s
D

3234/11,70/60.170,1)(170,1)
20
45
(log)
2/
(log
22
====>== dBoctavedBoctavefHoctave

f
f
E
s
E

85114/16,98/60.644,1)(644,1)
20
5,62
(log)
2/
(log
22
====>== dBoctavedBoctavefHoctave
f
f
E
s
F

Từ đó ta có :
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1

Trang

12

).125cos(85114/2)90cos(3234/2)60cos(57/2
)50cos(9/2)30cos(2)10cos(2)(

tFtEtD
tCtBtAty
πππ
π
π
π
+++
+
+
+
=

Do đó khi lấy mẫu với
kHzf
s
40= và khơi phục tín hiệu ta có :
).35cos(85114/2)20cos(57/2)30cos()9/(2)10cos()3234/(2)( tFtDtCBtEAty
a
ππππ
+++++=
Bây giờ biên độ của các thành phần bị chồng phổ đã được giảm. Thành phần gần tần số
Nyquist nhất là
C
f

gây méo dạng nhiều nhất do biên độ thành phần này khơng bị suy
giảm nhiều khi qua bộ lọc.
Hình 2.10 là sơ đồ khối của hệ thống thơng tin PCM. Sự truyền PCM có thể xem là sự
truyền mã nhị phân của xung PAM được số hóa. Với n bit của mã nhị phân ta có 2
n

giá trị
khác nhau. Vì vậy giá trị biên độ lấy mẫu phải được lượng tử hóa trong phạm vi có thể mã
hóa được. Khi truyền trên đường dây các mã nhị phân được truyền nối tiếp, tức là mã PCM
phải được dịch ra trên đường dây từng bit theo thời gian. Ở máy thu cần có sự chuyển đổi
từ nối tiếp về dạng song song. PCM được đặc trưng bởi ba q trình :
•
Lấy mẫu (Sampling)
•
Lượng tử hóa (Quantizing)
•
Mã hóa (Coding )
Lấy mẫu là q trình trích lấy tin tức tương tự theo một chu kỳ nhất định gọi là chu kì lấy
mẫu để thu được biên độ tức thời chính là giá trị các mẫu.

Lượng tử hóa là q trình chuyển xung biên độ mẫu lấy được thành một xung có biên độ
bằng mức lượng tử gần nhất.

Mã hóa là thay thế mỗi mức mẫu đã được lượng tử bằng một dãy nhị phân ấn định sẵn gọi
là từ mã. Tất cả các từ mã đều cố định và mẫu sau khi mã hóa sẽ được truyền trong khoảng
thời gian giữa hai thời điểm lấy mẫu kề nhau.
Hình 2.10: Hệ thống PCM.

…

…

Lấy mẫu

Lượng tử
hóa

Mã
hóa

Bộ chuyển đổi
P/S

Bộ chuyển
đổi S/P


Giải mã PCM

Tín hi ra
Analog


Tín hi vào
Analog

Phần thu

f

f
max

f
max

f

LPF

LPF

Phần
ph
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

13

Thực chất của việc lấy mẫu là một phép rời rạc hay là một phép điều biên xung
PAM và được thực hiện bằng các mạch OP-AMP có cực khiển strobe.
Số mức lượng tử được xác định bởi biểu thức:
n
q 2=
Trong đó n là số bit mã hóa cho mỗi mẫu sau khi lượng tử.

Số lượng của các mức lượng tử cho phép q của bộ lượng tử và độ chênh lệch cực đại
giữa tín hiệu đã lấy mẫu và mức lượng tử được xác định bởi các đặc tính hoạt động của sơ
đồ lượng tử. Hoạt động được thông qua tỉ số tín hiệu đầu ra và công suất tạp âm lượng tử,
có nghĩa là tỉ số tín hiệu trên méo (S/N) hoặc tỉ số tín hiệu trên tạp âm.
Sự chênh lệch giữa
tỉ số gốc của xung lấy mẫu và trị số khôi phục trên mức lượng tử gần nhất được gọi là
nhiễu lượng tử.
Tín hi
ệ
u PAM


Tín hiệu vào

Hình 2.12:Tín hiệu tương tự và PAM.

t

x(t)

t

V
in

Analog
V
out

t

Strobe





+

-

Hình 2.11 : Sơ đồ lấy mẫu
t

m(t)

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1

Trang

14


Có hai phương pháp lượng tử hóa tín hiệu đã được sử dụng trong lĩnh vực truyền tin đó là:
lượng tử tuyến tính và lượng tử phi tuyến.

Trong lượng tử hóa tuyến tính thì thang đo tín hiệu từ V
max
đến V
min
người ta chia
thành
1
2
−
n
đoạn bằng nhau gọi là phép lượng tử tuyến tính. Biễu diễn bằng đồ thị là trục
ngang biểu diễn cho điện áp vào
in
V
và trục đứng biểu diễn cho điện áp ra
out
V
.

Nếu gọi e là khoảng cách hai mức lượng tử và từ V
max
đến V
min

ta chia thành M mức
lượng tử thì sẽ có
1
2
−
n
khoảng cách lượng tử. Do đó giá trị e là :

1
2
2
1
2
minmax
−
=
−
−
=
n
m
n
VVV
e


Hình 2.12 cho thấy giá trị tương ứng giữa mức điện áp lượng tử và giá trị mã nhị phân
PCM.

Đối với lượng tử hóa đều thì ngưỡng lượng tử sẽ nằm giữa các mức lượng tử. Gọi m là ngưỡng
lượng tử, ta có:

]2;0[;
2
1
−=
+
=
+
qi
VV
m

ii
i


Như vậy tại đầu ra của bộ lượng tử đều, mẫu lượng tử chọn
i
V
nếu mẫu lấy được đó nhỏ hơn
i
m
V
in

+V
m

-
V
m

0V

0
1
…
11

01…10

0

1
…
01

0
0…00

10…00

(2
n
-1)
11…10
Mã n bit

1
2
2
−
=
n
in
V
e

V
in

+5,1

-
5,1

0V

7F

7E

7D

00

80

FF
FE

Mã 8 bit

04
0
255
210
,
,
e ==

a) n bit PCM

b) 8 bit PCM

Hình 2.12: Đặc tuyến của phương pháp lượng tử tuyến tính và các
mức lượng tử.
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

15

Khi khôi phục tín hiệu tương tự từ các xung lượng tử ở máy thu sẽ có sự chênh lệch giữa tín hiệu
khôi phục và tín hiệu gốc đã được lấy mẫu. Sự chênh lệch này được gọi là méo lượng tử hoặc sai
số lượng tử e
q
(t):
)()()( txtxte
qq
−=

Trong đó : )(tx
q
là mức lượng tử;
)(tx
là mẫu được lượng tử tại thời điểm t.
Sai số lượng tử này xuất hiện như tạp âm ngẫu nhiên có công suất được tính như sau:

2/
1
2

)( e
V
te
n
m
q
=
−
≤


Điều này có nghĩa là sai số cực đại cho phép xảy ra tại ngưỡng quyết định m
i
và biên độ
bằng e/2 kể từ các mức lượng tử. Nếu giả thiết rằng tín hiệu vào là ngẫu nhiên và xác suất
xuất hiện trong phạm vi [-m
i
; +m
i
] là như nhau thì công suất nhiễu lượng tử là:

12/
2
eN
q
=

Trong khi đó công suất trung bình tín hiệu ở đầu ra cuả bộ lượng tử được tính bằng công
thức :
12/)1(

22
eMS −=

Vì vậy SNR là:
)1(
2
−= MSNR


Khi M>>1 và các mức lượng tử được mã hoá thành n bit thì:


)(62lg20lg20 dBnMSNR
n
===


Nghĩa là khi M tăng gấp đôi hoặc tăng thêm 1 bit vào từ mã thì giá trị cuả SNR tăng thêm
6dB. Điều đó chứng tỏ rằng khi mức tín hiệu đầu ra cố định, số mức lượng tử tăng dẫn đến
giảm méo lượng tử.

Nhưng các mức lượng tử xếp đặt sát nhau và tạp âm nhiệt cùng với các loại tạp âm khác ở
đầu vào sẽ gây ra chọn nhầm các mức lượng tử. Do đó cần phải tìm sự dung hòa về mặt kĩ
thuật vì nếu mức lượng tử cách nhau quá xa thì việc phục hồi tín hiệu gốc sẽ khó khăn vì
nhiễu lượng tử quá lớn.
Ví dụ:
Bộ lượng tử tuyến tính có 8 mức lượng tử đều cho phép dải điện áp vào cực đại trong
khoảng
]8;8[ VV
−

. Giá trị điện áp mẫu lấy được sẽ đưa vào bộ lượng tử để xấp xỉ về mức
lượng tử tương ứng cho việc mã hóa. Ví dụ nếu mẫu lấy được là 6V thì chọn mức lượng tử
tương ứng là 5V.
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

16

Lượng tử phi tuyến là phép nén giãn tín hiệu theo quy luật đường cong không đều, tập
trung nhiều mức lượng tử ở vùng tín hiệu nhỏ. Lượng tử phi tuyến có hai quy luật nén giãn
thông dụng là luật A và luật
µ
.
µ
sử dụng rộng rãi ở Bắc Mỹ và Nhật Bản, mối quan hệ giữa điện áp vào
in
V

và mức lượng tử (điện áp ra
out
V
) có dạng:

[
]
)1ln(
1ln
µ

µ
+
+
=
in
out
V
V


Trong đó:
12 −=
n
µ
; nếu n=8 thì
255
=
µ
. Các giá trị đỉnh cho phép của
in
V
là đã chuẩn hóa
1
±
.
out
V

là tín hiệu ngõ ra bộ nén. Hình 2.13 là đường cong mã hóa theo luật
µ

vẽ theo trị
chuẩn hóa của
in
V
và điện áp ra
out
V

được sử dụng rộng rãi ở Châu Âu và mối quan hệ giữa điện áp vào
in
V
và
mức lượng tử (điện áp ra
out
V
) có dạng:
±
±±
±
±
±±
±
±
±±
±
±
±±
±
2 4 6
8

1
5
3
V
out

-
2

-
4

-
6

-
8

(-8, 8)

7
-
7

-
3

-
5

-
1

V
in

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

17










≤≤
+
+
≤
+
=
1
1

;
ln1
).ln(1
1
;
ln1
.
in
in
in
in
out
V
AA
VA
A
V
A
VA
V


Trong đó

1≤
in
V là giá trị áp vào chuẩn hóa. Giá trị A thường chọn bằng 87,6. Đặc tuyến
nén của Luật A được xấp xỉ hóa bằng một đường gấp khúc 13 đoạn (segment) như trên
hình 2.13. Có sáu đoạn cho phần dương từ +2/8 -> +1, sáu đoạn cho phần âm hoàn toàn
đối xứng từ -1 -> -2/8 và một đọan ở giữa từ -2/8 -> +2/8. Trong khi đó đặc tuyến của Luật

µ
được xấp xỉ hóa thành 15 đoạn, cách chia đoạn giống như Luật A nhưng đạon giữa của
Luật A từ -2/8 -> +2/8 được chia thành 2 đoạn nữa là : từ -2/8 ->0 và 0-> +2/8.

ITU đưa ra chuẩn mã hóa G.711 để mã hóa tín hiệu thoại, số mức lượng tử hóa sử dụng là
M=256, độ dài từ mã PCM là n=8.
Khi sử dụng nén tại máy phát thì việc giãn sẽ được thực hiện tại máy thu để khôi phục lại
các mức tín hiệu thành các giá trị tương đối của chúng. Hai trị số A,
µ
được xác định một
cách nghiêm ngặt đối với đặc tính nén. Nếu giá trị chúng càng lớn thì hiệu quả nén càng
cao.




Hình 2.13 :Đặc tuyến xấp xỉ 13 đoạn Luật
6,87
=
A
và 15 đoạn Luật
µ
phần
biên độ dương.

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

18

Có một số điểm giống và khác nhau giữa hai luật nói trên mà ta cần lưu ý:
o
Dùng 8 bit cho mỗi từ mã (nghĩa là có 256 từ mã, mỗi từ mã đại diện cho một
khoảng lượng tử)
o
Trong cả hai luật nén giãn, bit đầu tiên (MSB) của mã đều là bit dấu (polarity). 3 bit
ngay sau bit dấu chỉ số của đoạn thẳng mà giá trị điện áp rơi vào (có 8 đoạn cho mỗi
phần dương và âm), 4 bit cuối tạo thành từ mã chỉ bước lượng tử hóa của đoạn đó
(có 16 bước lượng tử hóa trong mỗi đoạn).
o
Cách đặt ví trí bit trong từ mã 8 bit để phân đoạn và mức lượng tử cho mỗi đoạn là
khác nhau.
o
Luật A cung cấp dải điện áp vào lớn hơn luật
µ
.
o
Luật
µ
cho khả năng ít nhiễu đối với các mẫu có biên độ nhỏ tốt hơn luật A.

Bộ mã được sử dụng để tái tạo các xung nhị phân hoặc các từ mã từ các giá trị đã lượng tử
xuất hiện ở đầu ra của bộ lượng tử hoá. Số mức lượng tử M=2
n
trong đó n là số luợng bit
biểu thị cho một mức lượng tử riêng biệt, mỗi mức có một từ mã riêng chứa n bit.
Ví dụ 1:
Nếu sử dụng 4 bit để mã hoá cho một mức lượng tử thì các từ mã có thể của bộ lượng

tử 16 mức
{
}
VVVVVVVV 15;13;11;9;7;5;3;1 ±±±±±±±±
là:

0000
↔
+1V; 0001
↔
3V; ;0111
↔
15V.

Một loạt các từ mã xuất hiện trong quá trình mã hoá đơn giản này bây giờ đã thay thế cho
tín hiệu tương tự. Tín hiệu số này có thể truyền dẫn trực tiếp trên khoảng ngắn hoặc phải
xử lý trước khi truyền trực tiếp tại băng cơ sở hoặc sử dụng để điều chế sóng mang.

Để tính độ rộng băng tần cho tín hiệu PCM chúng ta phải tìm phổ của nó. Đối với trường
hợp tín hiệu PAM, phổ của tín hiệu PAM thu được như một hàm của phổ tín hiệu tin tức
tương tự vào bởi vì tín hiệu PAM là hàm tuyến tín tín hiệu vào. Điều này không có đối với
tín hiệu PCM. Bởi vậy phổ của tín hiệu PCM không quan hệ trực tiếp với phổ tín hiệu
tương tự đầu vào. Tuy nhiên dải thông của tín hiệu số nối tiếp phụ thuộc vào tốc độ bit và
hình dạng xung.

Trong hệ thống PCM, tốc độ bit được tính bằng số lượng bit trong một từ mã được tạo ra từ
xung lượng tử nhân với tần số lấy mẫu
s
f
:

)(; 2.
max
bpsfnfnR
sb
≥=

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

19

Trong đó n là số bit trong từ mã PCM (có
n
M
2
=
từ mã). Thời gian tồn tại một bit trên
kênh truyền là
b
T
:

sb
b
fnR
T
.
11

==

Tần số của tín hiệu PCM lớn nhất khi nó có dạng sóng vuông biểu diễn số nhị phân
101010…Trong trường hợp này mỗi chu kì của tín hiệu nhận được hai bit (T=2T
b
) nên tần
số cơ bản lớn nhất của sóng vuông biểu diễn số nhị phân trên bằng một nửa tốc độ bit.
Nghĩa là:
22
11
b
b
R
TT
f ===


Vậy băng thông nhỏ nhất để có thế truyền được tín hiệu PCM là:

)(;.
2
.
2
maxmin
Hzfn
fnR
BW
sb
PCM
===

Ví dụ :
Xác định tần số lấy mẫu nhỏ nhất, tốc độ bit và băng thông PCM tối thiểu để truyền
tín hiệu tương tự có tần số cực đại là 12KHz bằng cách mã hóa dùng 9bit để truyền cho
mỗi mẫu lấy được.
Giải:
Khzff
s
242
maxmin
==


Vì mã hóa dùng 9 bit cho mỗi mẫu lấy được nên tốc độ bit là:

KbpsKhzbitfnR
b
216249. =×==

Suy ra băng thông nhỏ nhất cho hệ thống PCM:
)(;108
2
min
KHz
R
BW
b
PCM
==

Qua ví dụ ta thấy để truyền một tín hiệu tương tự 12KHz nếu chuyển đổi sang PCM thì cần
băng thông tối thiểu là 108KHz lớn xấp xỉ 10 lần. Để giảm bớt băng tần trước khi truyền
trên kênh phải sử dụng các sơ đồ M-trạng thái trong đó thay các xung nhị phân bằng tín
hiệu M mức. Vấn đề này đưọc trình bày ở chương 3. Vì vậy để truyền tín hiệu số M-mức,
băng tần cần thiết xác định như sau:

M
R
BW
b
2
log2
≥



Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

20

Một phương pháp làm giảm băng tần còn một nửa là giảm số bit của từ mã đi một nửa.
Muốn vậy phải sử dụng DPCM, trong đó chỉ truyền đi độ chênh lệch giữa các mẫu cạnh
nhau đã mã hóa. Vì độ chênh lệch giữa các mẫu cạnh nhau thường nhỏ hơn trị số biên độ
xung lấy mẫu nên đặc trưng cho độ lệch này cần số bit nhỏ hơn. Dạng mã hóa này có thể
tạo ra kết quả tốt nếu các xung lấy mẫu có biên độ xấp xỉ nhau hoặc có độ tương quan cao
giữa các mẫu. Đặc biệt điều này xảy ra trong các tín hiệu video, trong đó âm nền hoặc các

trị số âm thay đổi không rõ rệt giữa các thời điểm lấy mẫu.

Chất lượng thu tín hiệu truyền hình đen trắng ở mức chấp nhận được nhờ sử dụng PCM
bình thường có 256 mức lượng tử và các từ mã 8 bit. Khi sử dụng DPCM có cùng chất
lượng như PCM bằng cách sử dụng 8 mức lượng tử và từ mã 3bit. Như vậy độ rộng băng
tần giảm chỉ bằng 3/8 băng tần của PCM bình thường. Khi các mức lượng tử lớn hơn hoặc
bằng 4 thì DPCM có thể nhận được S/N lớn hơn khi sử dụng PCM có độ dài bit như nhau.
Tuy nhiên tín hiệu tương tự thay đổi rất nhanh từ mẫu này sang mẫu khác, không có độ
tương quan cao và không dự đoán trước một cách chính xác và như vậy không thể thích
nghi với DPCM vì sai số lượng tử lớn.

DPCM là phương pháp điều chế kết hợp giữa điều chế Delta và điều chế PCM. Người ta
dùng mã nhị phân để biểu diễn sự thay đổi biên độ của tín hiệu vi phân e(t). Mã của tín
hiệu vi phân có thể biểu diễn 2
n
mức, vậy sẽ truyền n bit cho mỗi lần lấy mẫu của tín hiệu
vi phân. Nếu như có một sự thay đổi nhỏ giữa hai quá trình lấy mẫu của tín hiệu vào analog
thì sẽ xuất hiện sự thay đổi về mã, ta chỉ truyền sự thay đổi đó. Hình 2.14 là dạng sơ đồ
khối của máy thu và máy phát của hệ thống DPCM đơn giản.




Tín hiệu analog sau khi qua bộ lọc thông thấp (LPF) để hạn chế băng tần tín hiệu vào bằng
1/2 hoặc ít hơn một nửa tần số lấy mẫu f
s
rồi đưa đến bộ lấy mẫu. Bộ dự đoán giữ lại xung
đã điều chế trước đó, tín hiệu ra của bộ dự đoán và tín hiệu ra của bộ lấy mẫu kết hợp lại
với nhau thông qua bộ trừ, ngõ ra của bộ trừ chỉ xuất hiện khi có sự sai lệch điện áp giữa
hai ngõ vào đó là tín hiệu DPCM. Giá trị Wn biểu thị cho giá trị lấy mẫu PAM và Zn là giá

trị ở ngõ ra của bộ dự đoán. Vậy ngõ ra của bộ trừ là e
n
= W
n
- Z
n
. Giá trị mẫu DPCM này
được lượng tử hóa là e
n
+e
q
với e
q
là sai số lượng tử do M mức lượng tử. Nếu trên đường
truyền tín hiệu không bị nhiễu thì ngõ ra của bộ giải mã ở máy thu sẽ tạo ra một tín hiệu
DPAM giống như ở máy phát e
n
+e
q
.

Tín hiệu tương tự khôi phục được tại đầu ra máy thu sẽ giống như tín hiệu tương tự tại đầu
vào hệ thống cộng với
tạp âm lượng tử hóa tích lũy.


CCITT đã chấp nhận một chuẩn DPCM 32 Kbps sử dụng lượng tử hóa 4 bit tại tốc độ lấy
mẫu 8kHz để mã hóa các tín hiệu VF (Voice Frequency) có dải thông 3,2KHz. Ngoài ra
chuẩn CCITT DPCM 64kbps (lượng tử hoá 4 bit và tốc độ lấy mẫu 16 KHz) cũng đã được
chấp nhận để mã hóa các tín hiệu âm thanh có dải thông 7 KHz.

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THƠNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thơng 1

Trang

21


















Điều chế Delta là trường hợp đặc biệt của DPCM trong đó có hai mức lượng lượng tử hóa
(mỗi từ mã có 1 bit nhị phân). Ví dụ trong hệ thống M=2 với tín hiệu DPAM đã lượng tử
hóa là nhị phân và khơng cần đến bộ mã hóa nữa vì chức năng của bộ mã hóa là chuyển
tín hiệu DPAM nhiều mức sang các từ mã nhị phân. Đối với trường hợp M=2 tín hiệu
DPAM là một tín hiệu DPCM có các từ mã dài 1 bit. Giá thành của hệ thống DM ít hơn

giá thành của hệ thống DPCM (với M> 2) vì khơng cần đến bộ chuyển đổi tương tự-số
(ADC) và bộ chuyển đổi số-tương tự DAC. Đây là sự hấp dẫn chủ yếu của hệ thống DM
là tương đối rẻ. Trên thực tế giá thành có thể giảm hơn nữa nếu thay bộ dự đốn bằng một
IC giá thấp hơn.

Trong máy phát, dạng sóng tương tự được hạn chế băng tần x(t) và được lấy mẫu để tạo
ra tín hiệu PAM là S(t)
,
tín hiệu này đem so sánh với trị số dự đốn S
’
(t), độ chênh lệch
giữa chúng e
n
được lượng tử thành một trong hai trị số biên độ
∆
+
và
∆
−
. Đầu ra bộ
lượng tử là bộ mã hóa sử dụng một bit nhị phân cho một mẫu sau đó chuyển tiếp đến
máy thu.

Tại máy thu các bit được mã hố sẽ chuyển đổi thành các mức biên độ xung
∆
±
sau đó
được cộng vào giá trị dự đốn (tích phân) tức thời ở đầu ra máy thu. Tín hiệu này được
đưa qua bộ hạn chế băng tần để khơi phục lại tín hiệu tương tự ban đầu.

Mạch mã hóa vi phân bao giờ cũng có D-FF để làm trễ đi một xung và mạch giải mã
(mạch tích phân) để khơi phục tín hiệu analog. Phương pháp điều chế đơn giản để mã hóa
tín hiệu tương tự có số lượng bit lớn hơn. Phương pháp này được ứng dụng nhiều trong
Hình 2.14: Sơ đồ khối của máy phát và máy thu DPCM.

f
c
=f
s
/2

LPF
Lấy
mẫu
Lượng
tử hóa
Mã
hóa
Preditor

Channel

Giải mã

LPF
Preditor

Output
Analog
Input

Analog

PAM

DPAM

DPAM

DPCM

DPCM

DPAM

PAM

(+)

(+)

(
-
)

(
-
)

∑

∑

Phần phát

Phần thu

n
W

n
Z

n
e

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

22

tổng đài điện tử để mã hóa tín hiệu analog từ đường dây thuê bao phát tới thành tín hiệu
số truyền dẫn qua hệ thống chuyển mạch rồi khôi phục trở lại tín hiệu analog để phát ra
đường dây thuê bao thu.
Nếu e(t) = 1 thì biên độ xung tới lớn hơn biên độ xung trước đó nhưng mức độ lớn
hơn như thế nào thì e(t) =1 không phản ánh chính được điều đó dẫn đến sự méo dạng tín
hiệu.
Từ hình vẽ khi S(t) không có thay đổi, S’(t) sẽ thay đổi về hai phía của S(t) và e(t)
sẽ thay đổi giữa giá trị âm và dương. Sai số đó gọi là nhiễu khi lượng tử hóa. Cách khắc

phục là giảm nhỏ h (độ dốc) có nghĩa là tăng tần số xung clock.
Kênh
truyền
D Q

CK


∫
dt).t(e

∫
dt).t(e

e(t)

S(t)

S’(t)

fs

Tích phân
Tích phân
x
n
’

f
m

+

-

So sánh
Hình 2.15: Quá trình điều chế Delta.

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

23

Khi tín hiệu S(t) thay đổi quá nhanh, tín hiệu S’(t) không theo kịp sự biến đổi này và việc
mã hóa không còn đúng nữa. Kết quả là tín hiệu khôi phục tại máy thu bị biến dạng. Người
ta gọi đó là hiện tượng quá tải độ dốc và như vậy sẽ sinh ra sai số khi thu tín hiệu.

Gọi h là bước cực đại của bộ tích phân và
ss
fhTh
./ =
là độ dốc ủa tín hiệu ra từ mạch tích
phân. Tần số lấy mẫu là f
s
. Thành phần tần số cao nhất của tín hiệu vào phải được giới hạn
để độ dốc cực đại không vượt quá giá trị này. Đó là điều kiện tránh quá tải độ dốc.

Nếu S(t) là hình sin có biên độ V

m
tần số f
in
là:

S(t)= V
m
sin(2
π
f
in
t)

Và độ dốc của S(t) là đạo hàm của tín hiệu S(t) đó :

)2cos(2
dt
dS(t)
tfVf
inmin
ππ
=



dS t
dt
( )

max

=2
π
f
in
V
m.
Để tránh tình trạng quá tải độ dốc cần thỏa mãn 2
π
f
in
V
m
≤
h.f
s
. Vậy:

m
s
in
fV
fh
f
π
2
.
≤

Hình 2.15 cho ta thấy tần số lớn nhất của tín hiệu e(t) trên đường truyền là
2/

s
f
. Do đó
băng thông tối thiểu của đường truyền là :
in
ms
DM
f
h
Vf
BW
π
≥=
2
min

Biểu thức cho ta xác định băng thông tối thiểu của hệ thống để tránh được biến dạng do
quá tải độ dốc. Giá trị băng thông tùy thuộc vào
h
V
m
.
Để giảm nhiễu chúng ta có thể giảm h
nhưng như vậy băng thông truyền sẽ lớn. Ví dụ nếu chúng ta lấy giá trị của h là
m
V
%5
thì
20=
h

V
m
. Và lúc đó
inDM
fBW
.63= .
K
ết quả cho ta thấy băng thông của đường truyền đòi
hỏi sẽ rất lớn.
Ví dụ
:
Để phát sóng sin 12KHz dùng PCM 9 bit cần băng thông 108KHz như ví dụ trước. Nếu
chúng ta dùng điều chế Delta thì băng thông sẽ cần là bao nhiêu ?
Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

24

Vì 9 bit PCM cung cấp một bước điện áp giữa các mã kề nhau là
511
2
m
V
. Nếu chọn h bằng
giá trị này ta tính được :
MHzKHzf
h
V

BW
in
m
DM
65,912).2/511( ==≥
π
π


Suy ra
.3,19.2
MHzBWf
DMs
==



Phương pháp điều chế này làm giảm được nhiễu khi lượng tử hóa, tránh được quá tải độ
dốc.Trong VSDM độ dốc của tín hiệu ở ngõ ra mạch tích phân
)('
tS
thay đổi theo độ dốc
của tín hiệu vào, như vậy sẽ tránh được biến dạng khi tín hiệu vào thay đổi quá nhanh.





Nguyên lý của điều chế VSDM là dùng sự biến đổi độ dốc của tín hệu vào để điều khiển hệ
số của mạch tích phân, nếu độ dốc của tín hiệu vào tiếp tục tăng hay giảm thì hệ số của

mạch tích phân sẽ tăng hay giảm theo để làm thay đổi chiều dài bước của xung lấy mẫu.
Chiều dài bước sẽ lớn khi tín hiệu vào biến đổi nhanh và nhỏ khi sự biến đổi này chậm.

Hình 2.16 mô tả hệ thống thu phát dùng kĩ thuật VSDM. Tại phía phát, tín hiệu ngõ ra
OPAMP được đưa vào bộ ghi dịch 3 bit gồm 3 D-FF. Các tín hiệu ra của các FF này lần
lượt là
)(
te
;
)(
s
Tte
+
;
)2(
s
Tte
+
và các đảo của nó được đưa vào bộ phát hiện trùng lặp
gồm các cổng AND và OR. Tín hiệu ở ngõ ra bộ trùng lặp được dùng điều khiển độ lợi
mạch khuếch đại nhằm làm thay đổi hệ số của mạch tích phân. Khi độ dốc của tín hiệu vào
Hình 2.16: Điều chế CVSD (Continuosly Variable Slope Delta).

Chương II: XỬ LÝ TRUYỀN THÔNG ThS. Nguyễn Văn Mùi
Bài giảng Hệ thống Viễn thông 1

Trang

25

tiếp tục tăng (hoặc tiếp tục giảm) thì ở ngõ ra các D-FF xuất hiện các bit 1(hoặc 0), lúc đó
bộ trùng lặp nhận đồng thời 3 bit 1 (hoặc 0) khiến ngõ ra của nó lên 1. Tín hiệu này đưa
vào mạch so sánh với một điện áp chuẩn để tạo tín hiệu điều khiển mạch khuếch đại. Ở
phía thu quá trình xử lí cũng giống ngõ vào nhưng chỉ dùng 2 D-FF.

Hình 2.17 thể hiện dạng sóng của tín hiệu sine ở ngõ vào, tín hiệu vi phân e(t) và tín hiệu
tương ứng ở ngõ ra bộ tích phân.





Đây là loại điều xung vi sai DPCM, trong đó mỗi từ mã chỉ có một bit nhị phân. Ưu điểm
của điều chế Delta so với các điều chế của hệ thống PCM khác là các mạch đơn giản và dễ
dàng tạo các codec bằng các tổ hợp chip đơn. Điều chế Delta là phương pháp điều chế đơn
giản nhất hiện có. Vì từ mã chỉ một bit nên tần số lấy mẫu và tần số bit như nhau, tuy nhiên
để phối hợp với các hệ thống từ mã bit cao thông thường phải tăng dần tần số lấy mẫu một
cách đáng kể.

Ví dụ IC điều chế và giải điều chế biến đổi độ dốc liên tục (CVSD-Continuously Variable Slope
Delta) MC 3417 của Motorola có cấu tạo như hình 2.18 được sử dụng rộng rãi trong điện thoại.

Hình 2.17: Dạng sóng trong điều chế VSDM