Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

Dsp11 chuong5 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.02 KB, 3 trang )

DSP11-CHAP5

DSP11

1/ Ơ Mỹ Na
2/ Hồng Thị Thùy Dung
3/ Lê Huy Khanh
4/ Nguyễn Thiên Phú

XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ
BÀI TẬP CHƯƠNG 5
Homework 4 c: Biến đổi z ngược của tín hiệu nhân quả (NQ):
1
1  z 8
 1  z 8  . X ( z )  1
X  z 

 X  z   X  z  z 8  1
 x  n   x  n  8    ( n)
 x  n    x  n  8    n 

Homework 5d: Biến đổi z ngược, miền ROC, tính ổn định và NQ:
X  z 

10  z 2
1  0.25z 2

6
1  0.25z 2
3
3


 X ( z)  4 

1
1  0.5 jz
1  0.5 jz 1
 X ( z)  4 

 x(n)  4 (n)  3(0.5 j ) n u (n)  3(0.5 j ) n u (n).

Ta có ROC z  0.5 j  0.5 , x(n) NQ:
 x  n   3.  0.5 j  u  n   3.  0.5 j  u  n   4  n 
n

n

Và ROC z  0.5 j  0.5 , x(n) phản nhân quả:
 x  n   3.  0.5 j  u  n  1  3.  0.5 j  u  n  1  4  n 
n

n

 z  0.5i

 z  0.5
Miền hội tụ: ROC : 
z


0.5
i




1


DSP11-CHAP5



ROC nằm ngồi vịng trịn z  0.5  Hệ thống nhân quả.



ROC chứa vòng tròn đơn vị z  1  Hệ thống ổn định.
x  n   2n u  n 1  2  2n1  u  n 1  X  z  

2 z 1
1  2 z 1

Miền hội tụ: ROC : z  2
Homework 6.11: Tìm biến đổi z và miền hội tụ của x  n   2n u(n 1)
Ta có:
x  n   2n u (n  1)  2n u  n     n 
 X  z 

1
1
1  2z1


=> ROC z  2
 n
 3

Homeword 7.11: Tìm biến đổi z và miền hội tụ của x  n   3n cos 


 u  n


Ta có:
X  z 

1  3z 1 cos
1

1  6 z cos


3


3

 9 z 2

3
1  z 1
2
=> ROC z  3


1  3z 1  9 z 2

Homeword 8.11: Liêt kê các giá trị mẫu của tín hiệu nhân quả có biến đổi z :

2


DSP11-CHAP5
2z 1
X  z 
1  3z 1  2z 2
2z 1
 X ( z )  1
 z  1 2z1 1
 X ( z) 

2
2
 1
1
 2z 1  z 1

 X ( z) 

2
2

 ROC : z  2 ( x(n) NQ)
1

1  2z
1  z 1

 x  n   2.  2  u  n   2u  n   2n1 u  n   2u  n 
n

 x  n    0, 2,6,14,...

3



×