Dsp final hkii 2 2013 2014 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

 

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN VIỄN THƠNG

ĐỀ THI HỌC KỲ
MƠN XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
Ngày thi: 21/5/2014
Thời gian: 80 phút
Sinh viên không được sử dụng tài
liệu

Câu 1 (2 điểm)
Cho một tín hiệu tương tự như sau với t có đơn vị là giây (second):
x(t) = sin(900π t) + 2 sin(1700π t) + sin(4200π t)
x(t)
 

Lấy
 mẫu
 

x[n]
 

Khôi
 phục
 lý
 tưởng

 

y(t)
 

a) Nếu lấy mẫu tín hiệu x(t) tại tần số lấy mẫu fs=1 kHz, xác định tín hiệu rời rạc
x[n] nhận được sau khi lấy mẫu.
b) Xác định tín hiệu y(t) nhận được sau khi khơi phục từ tín hiệu x[n] trong phần (i)
nếu sử dụng bộ khôi phục lý tưởng (ideal interpolation)
Câu 2 (2.5 điểm)
Cho một hệ thống có hàm truyền H(z) như sau

1 + 3z 2
H ( z) =
3 + z2

a) Xác định các điểm cực (pole) và zero và vẽ mặt phẳng phức (z-plane) của hệ
thống.
b) Xác định và vẽ đáp ứng biên độ (magnitude response) của hệ thống.
c) Nhận xét hoạt động của hệ thống dựa trên đáp ứng biên độ.
d) Vẽ sơ đồ khối (block diagram) thực hiện hệ thống.
e) Giả sử tín hiệu ngõ vào hệ thống là x có N mẫu, viết chương trình xử lý mẫu
(sample processing algorithm) để nhận được tín hiệu ngõ ra y của hệ thống.
Câu 3 (1 điểm)
Chứng tỏ rằng hai hệ thống sau là tương đương:
a)
b)

y[n] = 0.2 y[n − 1] + x[n]− 0.3x[n − 1] + 0.02x[n − 2]
y[n] = x[n]− 0.1x[n − 1]

 

 



 

Câu 4 (2.5 điểm)
Cho 4 bộ lọc khác nhau H1, H2, H3, H4 có các mặt phẳng các điểm cực (pole) và zero
tương ứng như hình vẽ sau (với ‘x’ là ký hiệu điểm cực và ‘o’ là ký hiệu điểm zero.

a) Vẽ xấp xỉ đáp ứng biên độ của từng bộ lọc trong khoảng tần số [0 π].
b) Bộ lọc nào là bộ lọc thông thấp (low pass filter)? Thông cao (high pass filter)?
Thông dải (band pass filter)? Chắn dải (band stop filter)? Giải thích ngắn gọn.
c) Viết biểu thức hàm truyền của mỗi bộ lọc biết rằng đáp ứng biên độ của các hệ
thống này tại tần số 0Hz là 1.
Câu 5 (2 điểm)
a) Cho tín hiệu x[n] = δ[n] + 0.2δ[n-2], viết biểu thức của biến đổi DFT N điểm của
x[n] với N = 25.
b) Cho tín hiệu x(n)=[1, 2, 0, 1, 2] là ngõ vào của một bộ lọc có đáp ứng xung
h(n)=[1, 2, 0, 1] , hãy tìm tín hiệu ngõ ra y(n) theo hai cách:
i. Tích chập trong miền thời gian.
ii. Biến đổi Z.
------------------------Hết--------------------Giảng Viên Viết Đề Thi

TS. Lê Ngọc Phú