XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Dsp midterm hkiii 2014 2014

ĐẠI
 HỌC
 BÁCH
 KHOA
 TP.
 HCM
 
KHOA
 ĐIỆN-­‐ĐIỆN
 TỬ
 
BỘ
 MÔN
 VIỄN
 THÔNG
 

 

 

ĐỀ
 KIỂM
 TRA
 GIỮA
 HỌC
 KỲ
 
MƠN
 HỌC:
 XỬ

 LÝ
 SỐ
 TÍN
 HIỆU
 
Ngày
 Kiểm
 tra:
 20/7/2014
 
Thời
 gian:
 45
 phút
 
 
Không
 sử
 dụng
 tài
 liệu
 


 

 
Câu
 1
 (4

 điểm)
 
Cho
  tín
  hiệu
  tương
  tự
 
  𝑥 𝑡 = 𝑠𝑖𝑛 5𝜋𝑡 + 2𝑠𝑖𝑛 8𝜋𝑡 + 3𝑠𝑖𝑛  (9𝜋𝑡)
  với
  t
  (ms),
  được
  lấy
  mẫu
  ở
 
tần
 số
 fs
 để
 tạo
 ra
 tín
 hiệu
 rời
 rạc
 x(n).
 
a) Vẽ

 phổ
 tần
 số
 của
 tín
 hiệu
 𝑥 𝑡 ?
 
 
b) Xác
 định
 tần
 số
 lấy
 mẫu
 nhỏ
 nhất
 để
 tín
 hiệu
 sau
 khi
 lấy
 mẫu
 không
 bị
 chồng
 phổ
 (aliasing).
 

 
c) Với
 fs=3kHz,
 xác
 định
 tín
 hiệu
 rời
 rạc
 x(n)?
 Vẽ
 phổ
 tần
 số
 của
 tín
 hiệu
 x(n)
 trong
 khoảng
 tần
 
số
 [-­‐6,
 
 6]KHz?
 
d) Tín
 hiệu
 rời

 rạc
 x(n)
 trong
 câu
 (c)
 được
 truyền
 qua
 bộ
 lọc
 thông
 thấp
 lý
 tưởng
 (Ideal
 Low
 
pass
  filter
  –
  Ideal
  LPF)
  để
  khôi
  phục
  tín
  hiệu
  liên
  tục
  xr(t).

  Hãy
  xác
  định
  tần
  số
  cắt
  fc
  của
  bộ
 
lọc
 để
 xr(t)
 là
 một
 tín
 hiệu
 theo
 các
 điều
 kiện
 sau:
 
xr(t)
 
i. Là
 tín
 hiệu
 SIN
 đơn

 tần
 (có
 một
 tần
 số
 duy
 nhất)
 
x(n)
  Ideal
 LPF
 
ii. Là
 tín
 hiệu
 SIN
 đa
 tần
 có
 hai
 tần
 số
 
iii. Là
 tín
 hiệu
 SIN
 đa
 tần
 có

 ba
 tần
 số.
 
 
 
e) Hãy
 xác
 định
 tần
 số
 của
 các
 tín
 hiệu
 SIN
 trong
 các
 câu
 (d.i),
 (d.ii)
 và
 (d.iii)
 

 

 

 

Câu
 2
 (2
 điểm)
 
Xét
 một
 hệ
 thống
 xử
 lý
 số
 tín
 hiệu
 như
 hình
 1.
 
 

 
Khôi
 phục
 
 
 

 
Tiền
 lọc

 
Lấy
 mẫu
 
  y(n)
 
y(t)
 
x(t)
 
ya(t)
 
lý
 tưởng
 

 
(prefilter)
 
(sampling)
 
(ideal
 

 
H(f)
 
fs
 
reconstructor)

 

 
Hình
 1
 
Cho
  tín
  hiệu
 
  𝑥 𝑡 = 4𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 + 2 cos 6𝜋𝑡 + cos 10𝜋𝑡
  với
  t
  (ms).
  Tín
  hiệu
  𝑥 𝑡
  được
 
truyền
  qua
  bộ
  tiền
  lọc
  H(f)
  và
  tín
  hiệu
  sau
  bộ

  tiền
  lọc
  được
  lấy
  mẫu
  ở
  tần
  số
  fs=8KHz.
  Xác
  định
 
tín
 hiệu
 y(t)
 và
 ya(t)
 (xem
 Hình
 1)
 biết
 rằng
 H(f)
 là
 bộ
 lọc
 có
 đáp
 ứng
 tần

 số
 như
 Hình
 2.
 (Bỏ
 qua
 
ảnh
 hưởng
 đáp
 ứng
 pha
 của
 bộ
 lọc)
 

 
|H(f)|
 
 
 
 
 
 8dB/octave
 

 

 

 
 
 
 0dB
  (KH
 
 
 
 
 16B/octave
 

 

 

 
-­‐4
  -­‐2
 
2
  4
 
f
 (KHz)
 

 

 

Hình
 2
 

 

 

 

 

 


Câu
 3
 (2
 điểm)
 
 
Một
 tín
 hiệu
 rời
 rạc
 được
 lượng
 tử
 và

 mã
 hóa
 bằng
 bộ
 chuyển
 đổi
 A/D
 4
 bit
 có
 tầm
 tồn
 thang
 
R=16V
 dùng
 giải
 thuật
 xấp
 xỉ
 liên
 tiếp
 làm
 tròn
 xuống
 (truncation).
 
a) Hãy
 xác
 định

 khoảng
 lượng
 tử
 Q
 ?
 
b) Tìm
 giá
 trị
 lượng
 tử
 xQ
 cho
 giá
 trị
 rời
 rạc
 x=3.75
 V
 và
 từ
 mã
 b=[b1
 b2
 b3
 b4]
 tương
 ứng
 cho
 

mã
 offset
 
 ?
 

 

 
Câu
 4
 (2
 điểm)
 
 

 
Cho
 một
 hệ
 thống
 xử
 lý
 tín
 hiệu
 có
 biểu
 thức
 quan
 hệ

 giữa
 ngõ
 ra
 và
 ngõ
 vào
 như
 sau:
 

 

y[n] = 2x[n]+ 5x[n −1]+ 4x[n − 2]− 3 y[n −1]+ 6 y[n − 2]
 

a) Hãy
 vẽ
 sơ
 đồ
 khối
 của
 hệ
 thống
 
 
b) Hãy
 viết
 chương
 trình
 xứ

 lý
 mẫu
 để
 thực
 hiện
 hệ
 thống
 


 

Ký
 duyệt
 của
 BM
 Viễn
 thông
 


 
-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐
 Hết
 -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐
 

 

 

 

 
Giảng
 Viên
 Ra
 Đề