DSP11
1/ Ơ Mỹ Na
2/ Hồng Thị Thùy Dung
3/ Lê Huy Khanh
4/ Nguyễn Thiên Phú
DSP 11
XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ- CHƯƠNG 4
Bài tập 1:
h n 0, n 3,6
Giả thuyết: x n 0, n 10, 20
y n h m x n m x m h n m
m
m
a.
Xác định khoảng của n của y(n).
h n 0, 0, 0, h3 , h4 , h5 , h6 M 6
x n 0, 0,..., 0, x10 , x11 ,..., x19 , x20 Lx 21
Ly Lx M 21 6 27
0 n 26
max 0, n Lx 1 m min M , n
max 0, n 20 m min 6, n
y n
min 6, n
max 0, n 20
h m x n m
min 6, n
max 0, n 20
x m h n m
0 n 26
b. Xác định y(n).
h n 0 ,0,0,1,1,1,1
h n 1 3 n 6
Với
x n 0 ,0,...,0,1,1,...,1,1
x n 1 10 n 20
-
Quá độ ngõ vào mở: 13 n 16
1
DSP 11
-
Xác lập: 16 n 23
-
Quá độ ngõ vào tắt: 23 n 26
Bài tập 2:
h n a n u n , a 1
Giả thuyết:
y n h m x n m
m
1 n 0
(1)
0 n 0
Ta có: u n
a. x n u n y n h m x n m
m
a u mu n m
m
m
Căn cứ theo đáp ứng (1), ta lại có:
m 0 : u(m) 0 y(n) 0
n m : u(n m) 0 y(n) 0
m 0 n m : u(m) 1, u(n m) 1 y(n) a m
y(n) a m
m0
1
,| a | 1,(n m 0).
1 a
Vậy bộ lọc sẽ xác lập tại các vị trí có (n m 0) , ngoài khoảng này là trạng thái quá
độ.
b. x n 1 u n y n h m x n m
n
m
2
a u m 1
m
m
nm
u n m
DSP 11
1 n 0
0 n 0
Với: u n
m 0 : u(m) 0 y(n) 0
n m : u(n m) 0 y(n) 0
m 0 n m : u(m) 1, u(n m) 1 y(n) a m (1) nm
y(n) a m (1)nm (1)nm
m 0
1
,| a | 1,(n m 0).
1 a
Bộ lọc xác lập với (n m 0) , ngoài khoảng này là quá độ.
Bài tập 3:
x 1,1, 2, 2, 2, 2,1,1
Giả thuyết:
y n x n x n 2 2 x n 3
a. Xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc.
y n h n x n 1x n 0 x n 1 x n 2 2 x n 3
h n 1 ,0, 1, 2
b. Tính y n ? bằng cách dùng tích chập cho hệ thống LTI.
X(n)
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-1
-1
2
2
2
4
4
4
4
2
2
H(n)
Y(n) = {1,1,1,3,2,4,3,3,3,1,2}
c. Tính y(n) trong trường hợp L=4 dùng phương pháp bảng dịch.
x1 n 1 ,1, 2, 2
x 1,1, 2, 2, 2, 2,1,1
y n ?
x
n
2,
2,1,1
2
3
DSP 11
d. Vẽ sơ đồ khối của bộ lọc và trình bày thuật tốn xử lí mẫu đáp ứng.
Đặt wi x n i y n wo w2 2w3
4
DSP 11
Bài tập 4:
x n 1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1
Giả thuyết:
Tìm y(n)?
h n 1, 1,1, 1
5
DSP 11
Ta có:
v3 n h3 x n 1
v2 n h2 x n 1 h3 x n 2
v1 n h1 x n 1 h2 x n 2 h3 x n 3
v n h x n h x n 1 h x n 2 h x n 3
0
1
2
3
0
y n v0 n h0 x n h1 x n 1 h2 x n 2 h3 x n 3
h n 1, 1,1, 1
y n x n x n 1 x n 2 x n 3
Đặt wi x n i với i 0,1, 2,3
Phương pháp xử lí mẫu=> lập bảng như bên dưới:
Bài tập 5:
h n 1, 1, 1,1
Giả thuyết:
x n 1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1
1. Tìm y(n) sử dụng bảng tích chập:
6
DSP 11
X(n)
1
2
3
4
1
-3
2
-1
1
1
2
3
4
1
-3
2
-1
-1
-1
-2
-3
-4
-1
3
-2
1
-1
-1
-2
-3
-4
-1
3
-2
1
1
1
2
3
4
1
-3
2
-1
H(n)
y n 1 ,1,0,0, 4, 5,8,1, 4,3, 1
2. Dạng LTI, sử dụng bảng dịch:
3. Phương pháp bảng dịch, L=3
x1 n 1 , 2,3
x n 1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1 x2 n 4,1, 3
x3 n 2, 1, 0
7
DSP 11
y n 1 ,1,0,0, 4, 5,8,1, 4,3, 1
4. Phương pháp bảng dịch với L=4
x1 n 1 , 2,3, 4
x n 1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1
x2 n 1, 3, 2, 1
5. Phương pháp bảng dịch với L=5
8
DSP 11
x1 n 1 , 2,3, 4,1
x n 1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1
x2 n 3, 2, 1,0,0
9