Dsp11 chuong4 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

DSP11
1/ Ơ Mỹ Na
2/ Hồng Thị Thùy Dung
3/ Lê Huy Khanh
4/ Nguyễn Thiên Phú

DSP 11

XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ- CHƯƠNG 4

Bài tập 1:

h  n   0, n  3,6

Giả thuyết:  x  n   0, n  10, 20

 y  n   h  m x  n  m   x  m h  n  m
m
m


a.

Xác định khoảng của n của y(n).

h  n   0, 0, 0, h3 , h4 , h5 , h6   M  6
x  n   0, 0,..., 0, x10 , x11 ,..., x19 , x20   Lx  21
 Ly  Lx  M  21  6  27
 0  n  26
max  0, n  Lx  1  m  min  M , n 
 max  0, n  20   m  min  6, n 

 y  n  

min  6, n 



max  0, n  20

h  m x  n  m 

min  6, n 



max  0, n  20

x  m h  n  m

 0  n  26

b. Xác định y(n).
h  n   0 ,0,0,1,1,1,1
h  n   1 3  n  6

 
Với 
 x  n   0 ,0,...,0,1,1,...,1,1
 x  n   1 10  n  20

-

Quá độ ngõ vào mở: 13  n  16
1


DSP 11

-

Xác lập: 16  n  23

-

Quá độ ngõ vào tắt: 23  n  26

Bài tập 2:
h  n   a n u  n  , a  1

Giả thuyết: 
y  n    h  m x  n  m

m

1 n  0
(1)
0 n  0

Ta có: u  n   

a. x  n   u  n   y  n    h  m  x  n  m  

m



 a u mu n  m
m

m 

Căn cứ theo đáp ứng (1), ta lại có:
m  0 : u(m)  0  y(n)  0
n  m : u(n  m)  0  y(n)  0
m  0  n  m : u(m)  1, u(n  m)  1  y(n)  a m


 y(n)   a m 
m0

1
,| a | 1,(n  m  0).
1 a

Vậy bộ lọc sẽ xác lập tại các vị trí có (n  m  0) , ngoài khoảng này là trạng thái quá
độ.
b. x  n    1 u  n   y  n    h  m  x  n  m  
n

m

2



 a u  m  1
m

m 

nm

u n  m


DSP 11

1 n  0
0 n  0

Với: u  n   

m  0 : u(m)  0  y(n)  0
n  m : u(n  m)  0  y(n)  0
m  0  n  m : u(m)  1, u(n  m)  1  y(n)  a m (1) nm


 y(n)   a m (1)nm  (1)nm
m 0

1
,| a | 1,(n  m  0).

1 a

Bộ lọc xác lập với (n  m  0) , ngoài khoảng này là quá độ.
Bài tập 3:

 x  1,1, 2, 2, 2, 2,1,1
Giả thuyết: 

 y  n   x  n   x  n  2  2 x  n  3

a. Xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc.
y  n   h  n  x  n   1x  n   0 x  n  1  x  n  2   2 x  n  3

 h  n   1 ,0, 1, 2

b. Tính y  n   ? bằng cách dùng tích chập cho hệ thống LTI.
X(n)

1

1

2

2

2

2

1

1

1

1

1

2

2

2

2

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-1

-1

2

2

2

4

4

4

4

2

2

H(n)

 Y(n) = {1,1,1,3,2,4,3,3,3,1,2}
c. Tính y(n) trong trường hợp L=4 dùng phương pháp bảng dịch.
 x1  n   1 ,1, 2, 2
x  1,1, 2, 2, 2, 2,1,1  
 y  n   ?
x
n

2,
2,1,1

 2   

3


DSP 11

d. Vẽ sơ đồ khối của bộ lọc và trình bày thuật tốn xử lí mẫu đáp ứng.
Đặt wi  x  n  i   y  n   wo  w2  2w3

4


DSP 11

Bài tập 4:
 x  n   1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1
Giả thuyết: 
Tìm y(n)?
h  n   1, 1,1, 1

5


DSP 11

Ta có:
v3  n   h3 x  n  1

v2  n   h2 x  n  1  h3 x  n  2 

v1  n   h1 x  n  1  h2 x  n  2   h3 x  n  3

v  n   h x  n   h x  n  1  h x  n  2   h x  n  3
0
1
2
3
 0

 y  n   v0  n   h0 x  n   h1 x  n  1  h2 x  n  2   h3 x  n  3
h  n   1, 1,1, 1
 y  n   x  n   x  n  1  x  n  2   x  n  3

Đặt wi  x  n  i  với i  0,1, 2,3
Phương pháp xử lí mẫu=> lập bảng như bên dưới:

Bài tập 5:
h  n   1, 1, 1,1
Giả thuyết: 
 x  n   1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1

1. Tìm y(n) sử dụng bảng tích chập:
6


DSP 11

X(n)
1

2

3

4

1

-3

2

-1

1

1

2

3

4

1

-3

2

-1

-1

-1

-2

-3

-4

-1

3

-2

1

-1

-1

-2

-3

-4

-1

3

-2

1

1

1

2

3

4

1

-3

2

-1

H(n)

 y  n   1 ,1,0,0, 4, 5,8,1, 4,3, 1

2. Dạng LTI, sử dụng bảng dịch:

3. Phương pháp bảng dịch, L=3
 x1  n   1 , 2,3

x  n   1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1   x2  n   4,1, 3

 x3  n   2, 1, 0

7


DSP 11

 y  n   1 ,1,0,0, 4, 5,8,1, 4,3, 1

4. Phương pháp bảng dịch với L=4
 x1  n   1 , 2,3, 4
x  n   1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1  
 x2  n   1, 3, 2, 1

5. Phương pháp bảng dịch với L=5
8


DSP 11
 x1  n   1 , 2,3, 4,1
x  n   1, 2,3, 4,1, 3, 2, 1  
 x2  n   3, 2, 1,0,0

9